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单元测试(一)范围:数与式限时:45分钟满分:100分一、 选择题(每小题3分,共24分)1.如果把收入100元记作+100元,那么支出80元记作() A.+20元B.+100元 C.+80元D.-80元2.四个数0,1,2,12中,无理数是() A.2B.1 C.12D.03.下列四个数中,是正整数的是() A.-1B.0 C.12D.14.在实数-3,-1,0,1中,最小的数是() A.-3B.-1 C.0D.15.下列运算正确的是() A.a2a3=a6B.a3+a2=a5 C.(a2)4=a8D.a3-a2=a6.下列各式化简结果为无理数的是() A.3-27B.(2-1)0 C.8D.(-2)27.若x,y为实数,且满足|x-3|+y+3=0,则xy2019的值是() A.3B.-3 C.1D.-18.某校建立了一个身份识别系统,图D1-1是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.将第一行数 字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为a23+b22+c21+d20.如图第一行数字从 左到右依次为0,1,0,1,序号为023+122+021+120=5,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是() 图D1-1 图D1-2二、 填空题(每小题3分,共24分)9.地球上海洋总面积约为360000000 km2.将360000000用科学记数法表示为.10.如果分式1x-2有意义,那么实数x的取值范围是.11.若等式x3-20=1成立,则x的取值范围是.12.若x=2-1,则x2+2x+1=.13.如图D1-3为洪涛同学的小测卷,他的得分是.姓名洪涛得分?填空(每小题25分,共100分)2的相反数是-2;倒数等于它本身的数是1和-1;-1的绝对值是1;8的立方根是2.图D1-314.按照如图D1-4所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为.图D1-415.若a-1a=6,则a2+1a2的值为.16.将从1开始的连续自然数按下表规律排列:第1列第2列第3列第4列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第n行 规定位于第m行,第n列的自然数10记为(3,2),自然数15记为(4,2),按此规律,自然数xx记为.三、 解答题(共52分)17.(5分)计算:(-6)212-13.18.(5分)计算:(x+1)2-(x2-x).19.(8分)化简:2(m-1)m+m(m+1)(m-1)m-m(m+1).若m是任意整数,请观察化简后的结果,你发现原式表示一个什么数?20.(8分)先化简,再求值:(x+2)(x-2)+x(1-x),其中x=-1.21.(8分)先化简,再求值:1-1x+1xx2-1,其中x=2+1.22.(8分)先化简:1-a-1aa2-1a2+2a,再选取一个合适的a值代入计算.23.(10分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图D1-5,这个三角形的构造法则:两腰 上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了a+bn(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的 顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1恰好对应a+b2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行 的四个数1,3,3,1恰好对应着a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等.图D1-5 (1)根据上面的规律,写出a+b5的展开式; (2)利用上面的规律计算:25-524+1023-1022+52-1.参考答案1.D2.A3.D4.A5.C6.C解析 A中3-27=-3,是有理数;B中(2-1)0=1,是有理数;C中8=22,是无理数;D中(-2)2=2,是有理数,故选C.7.D8.B解析 A:123+022+121+020=10;B:023+122+121+020=6;C:123+022+021+120=9;D:023+122+121+120=7,只有选项B表示6班,故选B.9.3.610810.x211.x0且x12解析 依题意,得x30,x3-20,所以x0且x12.12.213.100分14.20解析 由图可知,运算程序为(x+3)2-5,当x=2时,(x+3)2-5=(2+3)2-5=25-5=20.15.816.(505,2)解析 由题意可得,每一行有4个数,其中奇数行的数字从左往右是由小到大排列;偶数行的数字从左往右是由大到小排列.xx4=5042,504+1=505,xx在第505行,奇数行的数字从左往右是由小到大排列,自然数xx记为(505,2).故答案为(505,2).17.解:原式=3612-13=3612-3613=18-12=6.18.解:(x+1)2-(x2-x)=x2+2x+1-x2+x=3x+1.19.解:原式=2(m2-m+m2+m)(m2-m-m2-m)=-22m2m2=-8m3.观察-8m3,则原式表示一个能被8整除的数,或原式=(-2m)3,则表示一个偶数的立方.20.解:原式=x2-4+x-x2=x-4.当x=-1时,原式=-1-4=-5.21.解:原式=x+1-1x+1x2-1x=xx+1(x+1)(x-1)x=x-1.当x=2+1时,原式=2+1-1=2.22.解:原式=1-a-1aa(a+2)(a+1)(a-1)=1-a+2a+1=-1a+1.当a=3时,原式=-14.(选取的a值不唯一)23.解:(1)(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.(2)原式=25+524-1+1023-12+1022-13+52-14+-15=(2-1)5=1.
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