2018-2019学年高二数学下学期入学考试试题 文(实验部).doc

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xx-2019学年高二数学下学期入学考试试题 文(实验部)一、选择题: 本大题共12小题, 每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1.数列1,3,5,7,9,的通项公式为 ( )A B C D2.若,且,则下列不等式一定成立的是( )A BC D3下列结论错误的是()A命题“若x23x40,则x4”的逆否命题为“若x4,则x23x40”B“x4”是“x23x40”的充分条件C命题“若m0,则方程x2xm0有实根”的逆命题为真命题D命题“若m2n20,则m0且n0”的否命题是“若m2n20,则m0或n0”4已知命题p:对任意xR,总有2x0; q:“x1”是“x2”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是()Apq B非p非qC非pq Dp非q5.下列函数中最小值为2的是( )A B.CD6.等比数列的前三项依次为,那么是此数列的第( )项。 A 4 B 5 C D 77.中,,那么此三角形是( )A.等边三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形8.若是等差数列,首项,则使前n项和成立的最大自然数n是( ) A4024 B4023 C4025 D40229.已知函数 若f(2-x2)f(x),则实数x的取值范围是( )(A) (B) (C) (D) 10.设函数,则函数( )(A) 在区间内均有零点 (B) 在区间内均无零点(C) 在区间内有零点,在区间内无零点(D) 在区间内无零点,在区间内有零点11若双曲线1 (a0,b0)的渐近线与抛物线yx22有公共点,则此双曲线的离心率的取值范围是()A3,) B(3,)C(1,3 D(1,3)12设坐标原点为O,抛物线y22x与过焦点的直线交于A、B两点,则等于()A. B C3 D3二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13、已知命题p:实数m满足m212a20),命题q:实数m满足的方程1表示焦点在y轴上的椭圆,且p是q的充分不必要条件,则a的取值范围为_ 14、在坐标平面上,满足不等式组,则的最大值为 ;15已知数列中,前项和为,且点在直线 上,则= . 16.当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是_。三、解答题: 本大题共6小题, 共70分,解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤17、(本小题满分16分)在中,内角对边的边长分别是,已知,(1)若的面积等于,求;(2)若,求的面积18、(本小题满分24分)已知数列的前n项和为,满足 (1)求证:数列为等比数列;(2)求数列的通项; (3)若数列满足为数列的前n项和,求.19.(本小题14分)设椭圆E的方程为,点O为坐标原点,点A的坐标为,点B的坐标为,点M在线段AB上,满足,直线OM的斜率为.(I)求E的离心率e;(II)设点C的坐标为,N为线段AC的中点,点N关于直线AB的对称点的纵坐标为,求E的方程.20.(本小题满分16分)已知函数(I)求函数的单调递增区间;(II)证明:当时,;(III)确定实数的所有可能取值,使得存在,当时,恒有参考答案一、选择题题号12345678答案ADCDBBCD题号9101112答案DDAB13. , 14. 15. 16. 三、解答题17.解:(1)由余弦定理得, (2分)又因为的面积等于,所以,得 ( 4分)联立方程组解得, (6分)(2)由正弦定理,已知条件化为, (8分)联立方程组解得, (10分)所以的面积 (12分)18.解析:(1)证明:当则当 (1分),得,即(3分)当n=1时,为首项,2为公比的等比数列(4分) (2)(6分) (3) (7分) (9分),得 (12分)19(I)由题设条件知,点的坐标为,(2分)又,从而,进而得,(4分)故.(5分)(II)由题设条件和(I)的计算结果可得,直线的方程为,(6分)点的坐标为(7分),设点关于直线的对称点的坐标为,则线段的中点的坐标为.(8分)又点在直线上,且,从而有解得,(10分)所以,故椭圆的方程为.(12分)20 解:(I),(1分)由得解得(2分)故的单调递增区间是(3分)(II)令,则有(4分)当时,所以在上单调递减,(5分)故当时,即当时,(6分)(III)由(II)知,当时,不存在满足题意(7分)当时,对于,有,则,从而不存在满足题意(8分)当时,令,则有(9分)由得,解得,(10分)当时,故在内单调递增从而当时,即,(11分)综上,的取值范围是(12分)
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