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第10课时一次函数知能优化训练中考回顾1.(xx湖南常德中考)若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则()A.k2C.k0D.k0答案B2.(xx山东枣庄中考)如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,若点A(3,m)在直线l上,则m的值是()A.-5B.32C.52D.7答案C3.(xx湖南娄底中考)将直线y=2x-3向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度后,所得的直线的解析式为()A.y=2x-4B.y=2x+4C.y=2x+2D.y=2x-2答案A4.(xx山东济宁中考)在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若x1”“5.(xx四川眉山中考)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b上,且直线经过第一、第二、第四象限,当x1y26.(xx湖南郴州中考)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的一个顶点在原点O处,且AOC=60,点A的坐标是(0,4),则直线AC的解析式是.答案y=-33x+4模拟预测1.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有()A.m0,n0B.m0,n0C.m0D.m0,n0答案D2.一次函数y=(a-2)x+a-3的图象与y轴的交点在x轴的下方,则a的取值范围是()A.a2B.a2,且a3D.a=3答案B3.一辆汽车和一辆摩托车分别从甲、乙两地去同一城市,它们离甲地的路程随时间变化的图象如图.则下列结论错误的是()A.摩托车比汽车晚到1 hB.甲、乙两地的路程为20 kmC.摩托车的速度为45 km/hD.汽车的速度为60 km/h答案C4.把直线y=-x-3向上平移m个单位长度后,与直线y=2x+4的交点在第二象限,则m的取值范围是()A.1m7B.3m1D.m4答案A5.若点(-2,m)和12,n都在直线y=43x+4上,则m,n的大小关系是.答案mn6.已知点(3,5)在直线y=ax+b(a,b为常数,且a0)上,则ab-5的值为.答案-137.直线y=(3-a)x+b-2在平面直角坐标系中的图象如图所示,化简:|b-a|-a2-6a+9-|2-b|=.答案18.如图,已知直线y=3x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3;按此做法进行下去,点A5的坐标为.答案(16,0)9.根据要求,解答下列问题:(1)已知直线l1的函数解析式为y=x,请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数解析式.(2)如图,过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为30.求直线l3的函数解析式;把直线l3绕原点O按逆时针方向旋转90得到直线l4,求直线l4的函数解析式.(3)分别观察(1)(2)中的两个函数解析式,请猜想:当两直线垂直时,它们的函数解析式中自变量的系数之间有何关系?请根据猜想结论直接写出过原点且与直线y=-15x垂直的直线l5的函数解析式.解(1)y=-x.(2)如图,在直线l3上任取一点M,作MNx轴,垂足为N.设MN的长为1,因为MON=30,所以ON=3.设直线l3的函数解析式为y=k3x,把(3,1)代入y=k3x,得1=3k3,k3=33.故直线l3的函数解析式为y=33x.如图,作出直线l4,且在l4上取一点P,使OP=OM,作PQy轴于点Q.同理可得POQ=30,PQ=1,OQ=3.设直线l4的函数解析式为y=k4x,把(-1,3)代入y=k4x,得3=-k4,所以k4=-3.故直线l4的表达式为y=-3x.(3)当两直线互相垂直时,它们的函数解析式中自变量的系数互为负倒数,即两系数的乘积等于-1.所以过原点且与直线y=-15x垂直的直线l5的函数解析式为y=5x.
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