线性映射与其矩阵ppt课件

4线性映射及其矩阵 线性映射的定义若干例子线性映射的确定取定定义域的一组基 则线性映射由基向量的象确定线性映射的矩阵分别取定定义域和值域的基 则线性映射与矩阵有着一一对应的关系 1 线性映射的定义 2 例子4 1 线性函数 定义 3 例子4 2 射影变换 4 例子4 3 平面上的旋转变换 写成映射的形式 5 例子4 4平面上的镜像变换等 点P与它的像关于直线y x对称 6 线性映射的基本性质 7 线性映射的确定 例子 8 线性映射的确定 例子 2 所以 9 线性映射的确定 理论结果 proof proof 10 线性映射的矩阵 分析 把从向量空间V到V 的所有线性映射的集合记为 当V V时 线性变换的集合L V V 简记为L V 11 线性映射的矩阵 12 线性映射的矩阵 例题 13 线性映射的矩阵 例题 14 线性映射的矩阵 例题 15 例题4 10 16 纯量变换的矩阵 17 命题4 2的证明 证明 由命题4 1可以得到 back 18 命题4 3的证明 证明 定义如下映射 另一方面 由命题4 2可得唯一性 back 19