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xx-2019学年高一数学上学期第二次质量检测(12月)试题注意事项:1、 本试卷分选择题和非选择题两部分,满分150分,时间120分钟.2、 答题前,考生务必将密封线内的项目填写清楚.答选择题前先将自己的姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.3、 选择题的每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.4、 非选择题要用黑色中性笔写在答题纸对应的区域内,超出区域部分无效,严禁在试题或草稿纸上答题.一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个项是符合题目要求的)1.设等于( )A BC D 2. 幂函数f(x)=(m2m5)xm+1在上单调递减,则m等于( )A 3 B -2 C -2或3 D -33.下列各组函数中,表示同一函数的是 ( ) A B. C. D. 4.已知函数,则在下列区间中必有零点的是( )A(2,1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)5.若,则的大小关系是( )A. B.C. D.6函数图象一定过点( )A (0,1) B (1,0) C (0,3) D(3,0)7.、都是定义在R上的奇函数,且,若,则( )ABCD8.已知是上的减函数,那么的取值范围是 ()A B CD9.如图,在正方体中,分别为,的中点,则异面直线与所成的角的度数是 ( ) A.45 B.60C. 90 D.3010.已知函数(其中)的图象如下面右图所示,则函数的图象是 ( ) A B C D11. 若方程有两个解,则的取值范围是( )A B C D 12. 若函数lg的定义域为,则取值范围是( )A BC D 第卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的横线上)13已知函数是定义在R上的奇函数,当时,则函数在R上的解析式为_14. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为,腰和上底均为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积等于_.15.函数的图像与函数的图像关于直线对称,则的单调减区间为 16已知两条不同直线、,两个不同平面、,给出下列命题:若垂直于内的两条相交直线,则;若,则平行于内的所有直线;若,且,则;若,则;若,且,则;其中正确命题的序号是 (把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)设函数lglg的定义域是集合的定义域为.(1)若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围.18(本小题12分)(1)(2)19. (本小题满分12分)如图,圆柱的底面半径为,球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面() 计算圆柱的表面积;()计算图中圆锥、球、圆柱的体积比20.(本小题满分12分)已知函数是奇函数,(1) 求实数a和b的值;(2) 判断函数在的单调性,并利用定义加以证明21. (本题满分12分)如图所示,在棱长为2的正方体中,的中点.(1)求证:;(2)求证:;22.(本小题满分12分)xx1月8日,中共中央国务院隆重举行国家科学技术奖励大会,在科技界引发热烈反响,自主创新正成为引领经济社会发展的强劲动力。某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料,由大数据测得该产品的性能指标值与这种新材料的含量(单位:克)的关系为:当时,是的二次函数;当时,测得数据如表(部分)012903(1)求关于的函数关系式(2)求函数的最大值。
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