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第5章 相交线与平行线第一节 相交线学一学：（对顶角、邻补角）自学课本2-3页，回答下列问题1. 对顶角与邻补角的概念：（1） _叫邻补角；如图中的_它们都是邻补角.（2） _叫对顶角;如图中的_它们都是对顶角.2. 对顶角与邻补角的性质：(1)如果两个角互为邻补角，那么这两个角_，如上图中：_+_=180，还有_.(2)如果两个角互为对顶角，那么这两个角_.即“_”如上图中：_=_，还有_.练一练：1、如图，直线a、b相交，1=40,求2、3、4的度数.并指出本题中的对顶角和邻补角。 2、对顶角的性质：对顶角的性质是由邻补角的性质推导出来的，想一想，完成推理过程。如图： 证明：1+2 = ，2+3 = （邻补角定义）1=1800 ，3 =1800 (等式性质）1=3 (等量代换) 由上面推理可知，对顶角 。 学一学:（垂线） 自学课本3-6页，回答下列问题 1.垂线的概念：在 的前提下，当相交所成的角为 时，我们说两条直线互相垂直。如果直线a与直线b互相垂直，则表示为ab如果直线AB与直线CD互相垂直，用数学符号可表示为_。画出图形： 2.垂线的性质：（1）如图，现有一条已知直线AB，分别过直线外一点C和直线上一点D，作AB的垂线，你能有几种方法？通过上述方法画出的垂线有几条？从中你能发现什么结论？归纳：垂线的性质1：_. （2）思考下面问题， 现有一条已知直线AB及直线外一点P，连接点P与直线AB上各点，（其中POAB）比较这些线段的长短，这些线段中，那一条最短？由此你能得到什么结论？ 归纳： （1）_叫做垂线段. (2)垂线的性质2:连接直线外一点与直线上个点的所有线段中，_.简单说成：_. (3)_叫做点到直线的距离.试一试： 1、下列说法是否正确：（ ）A、两条直线相交，有一条角是直角，则两条直线互相垂直。B、两条直线相交，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直。C、两条直线相交，四个角都相等，则两条直线互相垂直。D、两条直线相交，有一组邻补角相等，则两条直线互相垂直。2、过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在( )A、这条线段 B、这条线段的端点上 C、这条线段的延长线上 D、以上都有可能 3、如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，且DOE=3COE,求AOD的度数. 4、如图， 画直线AC； 过点D，画BC的垂线，垂足为G，交AC于点N； 点D到直线BC的距离是线段_； 点C到直线NG的距离是线段_. 5、 (1)如果1与2是对顶角，1的补角是150，则2等于_; (2)如图，已知直线AB、CD相交于点O,DOE=90, 在1，2，3，4中， 对顶角有_, 互余的角有_, 互补的角有_. 1=50，分别求出2、3、4的度数 6、如图，直线AB、CD、EF、交于点O，CDAB，AOF=68，求COE的度数。学一学：（同位角、内错角、同旁内角）自学课本2-3页，回答下列问题：如图，两条直线AB和直线CD被第三条直线EF所截. （1）1和5，2和6，3和7，4和8有怎样的位置特征？我们把具有这样特征的两个角叫做_. （2）3和5，4和6有怎样的位置特征？我们把具有这样特征的两个角叫做_.（3）3和6，4和5有怎样的位置特征？我们把具有这样特征的两个角叫做_.试一试：1、在同一平面内两条直线的位置关系是（ ）和（ ）。2、如图，直线DE，BC被直线AB所截 （1）1和2，1和3，1和4各是什么角？（2）如果1=4，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？ 3、如图,1与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？2与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是那两条直线被那条直线所截形成的？ 4、如图，直线AB、EF被直线CD所截，1与2是_，3与4是_，2与4,2和5是直线_和_被直线_所截的同位角.
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