湖南省郴州市苏仙区七年级数学上册 第4讲 列代数式培优（新版）湘教版.doc

第4讲 列代数式 姓名：_一、 知识点用字母表示数用字母表示数，可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系。在书写含字母的代数式时需注意以下几点：（1）含字母的式子里出现的乘号，通常写作“”或省略不写，如ab应写作“ab”或“ab”.（2）数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如x4应写作“4x”，带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数后与字母相乘，数字与数字相乘，一般仍用“”号，也可用“”，但要注意与小数点区分开.（3）在式子中出现了除法运算时，一般按分数写法来写，如mn写作m/n.书写时应该注意的事项：（4）1乘以字母时，1可以省略不写，如1a可写成a; -1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1a可写成-a.（5）含有字母的式子表示某种量时，列式时可不写单位名称，在答时写上单位名称，若结果是乘除关系，单位名称写在后面，如mn元；而结果是加、减关系，必须把式子用括号括起来后再写单位名称，如：（2x+1.5y）元. 二、典型例题 1下列式子书写规范的是( )A8mn B. C(xy)3 Dab22购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为( )A(ab)元 B3(ab)元 C(3ab)元 D(a3b)元3为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价a元/米2的商品房降价10%销售，降价后的销售价为( )Aa10% Ba10% Ca(110%) Da(110%)4某次考试的总人数是a，不及格的人数为b，则及格率为( )A. B. C.100% D.100%5父亲今年m岁，儿子的年龄比父亲年龄的大3岁，那么4年后父亲的年龄是_岁，今年儿子的年龄是_岁6如果a表示任意一个数，那么利用乘法的分配律可得0.5a0.7a_7某商品的价格为m元，先涨价10%后，再以9折优惠出售，则该产品的售价为_元8用字母表示图中阴影部分的面积三、强化练习1下列各式中，符合用字母表示数书写要求的有( )2a；abc2；2(ab)；ah2.A1个 B2个 C3个 D4个2若一辆汽车在a秒内行驶了米，则它在2分钟内可行驶( )A.米 B.米 C.米 D.米3买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是( )A(bna)元 B(bn)元 C(nab)元 D(ba)元4一个数除以9的商为x，余数为2，则这个数为( )A9x2 B9x2 Cx D.x5已知x与y之间的关系如下表所示：x1234y0.630.660.690.612下面用x表示y的式子中，正确的是（ ）Ay0.6x By0.63x Cy0.63x Dy0.63x6用字母表示下列各数：(1)比5a的倒数小b的数；(2)比y的18%大3x的数；(3)三个连续奇数，中间一个是2n1，请分别写出另外两个奇数7某棉花种植基地今年棉花大丰收，其中有10公顷地每公顷产棉a千克，5公顷地每公顷产棉b千克，问该棉花种植基地平均每公顷地产棉多少千克？8如图是由两个边长分别为a，b的正方形拼成的图形，用含字母的式子表示图中阴影部分的面积9甲、乙两列火车同时从A地驶向B地，已知甲、乙两车的速度分别是x千米/时、y千米/时，且乙车的速度大于甲车的速度，经过3小时后，乙车距B地5千米，求甲车距B地多少千米？10某市鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每户用水不超过10立方米，则每立方米按a元收费；若超过10立方米，则超过部分每立方米按2a元收费如果某户居民在6月份用水18立方米，那么他在该月应交水费多少元？四、课后作业1.下列式子中，符合用字母表示数的书写要求的是（ ） A.ac B. C.a5b D.1x2.甲数比乙数的2倍大3，设乙数为x，则甲数为（ ） A.2x-3 B.2x+3 C.x-3 D.x+33.某商店要进一批油，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量a与售价c的关系如下表： 数量a (千克) 1 2 3 4 售价c(元) 10+0.2 20+0.4 30+0.6 40+0.8 下列用数量a表示售价c的公式中，正确的是（ ） A.c=10a+0.2 B.c=10+0.2a C.c=(10+0.2)a D.c=10+0.2+a4.某厂一月份生产汽车 a 辆，二月份比一月份减少 8%，二月份生产汽车_量.5.小强的体重是 x kg，小王的体重比小强重 y kg，则小王的体重是_.6.拿 100 元买水果，单价为 4 元/斤的苹果买了 x 斤，则剩余的钱为_元,最多可以再买_斤这种苹果.7.全班人数为 a ，如果男生占全班总人数的 60%，那么女生人数是_.8.找出下列数的规律：（1）0，第n个数是 ；（2）1， ，第n个数是 .9.树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：(树苗原高100厘米) 年数a高度h(单位：厘米) 1 115 2 130 3 145 4 （1）计算第4年树苗可能达到的高度； （2）请用含a的式子表示高度h.10.张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含a的式子表示： （1）购买30个排球应付多少钱？（2）购买b个排球应付多少钱？11、湖南电信公司推出下列电话通信收费服务：移动话费每月应交基本月租 a 元，通话采用阶梯计时收费，收费规则如下：（1）每月通话时间不超过 200 分钟，则每分钟收费 0.15 元；（2）如果通话时间超过 200 分钟，则超过部分每分钟收 0.20 元；现在 9 月份某用户通话时间累积 x 分钟，求该用户 9 月份应交电话费多少元？