2018-2019学年度九年级数学上册 第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似同步课堂检测 （新版）青岛版.doc

1.2 怎样判定三角形相似考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.如图所示，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果AB上的点P使PADPBC，那么这样的点有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，要判断ADE与ACB相似，添加一个条件，不正确的是（ ）A.ADE=CB.AED=BC.AE:DE=AB:BCD.AE:AD=AB:AC3.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC，BC分别取其三等分点M，N，量得MN=38m则AB的长是（ ）A.76mB.104mC.114mD.152m4.如图，已知AD为ABC的角平分线，DE/AB交AC于E，如果AEEC=23，那么ABAC=( )A.13B.23C.25D.355.如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）A.B.C.D.6.如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD=4，BC=8，BD:DC=5:3，则DE的长等于（ ）A.203B.174C.163D.1547.如图，P是ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定ABPACB的是（ ）A.ABAP=ACABB.ACAB=BCBPC.ABP=CD.APB=ABC8.如图，点D，E分别在ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：AED=B，ADE=C，AEAB=DEBC，ADAC=AEAB，AC2=ADAE，使ADE与ACB一定相似的有（ ）A.B.C.D.9.如图，在611的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，算算看画面中由实线组成的相似三角形有（ ）A.4对B.3对C.2对D.1对10.如图，在ABC中，BAC=90，D，E为BC上两点，过点D，E分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点M，垂足分别为G，F，若AED=BAD，AB=AC=2，则下列说法中不正确的是（ ）A.CAEBDAB.ADAE=ACBDC.BDCE=4D.BE=2BF二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如图，在ABC中，D为AC边上一点，且DBA=C，若AD=2cm，AB=4cm，那么CD的长等于_cm12.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF:CD=1:4，给出下列结论：ABEECF；ABEAEF；AEEF；ADFECF其中正确结论的序号为_13.为了测量旗杆的高度，我们取一竹竿放在阳光下，已知1米长的竹竿影长为2米，同一时刻旗杆的影长为20米，则旗杆高_米14.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为_米15.如图，雨后初晴，一个学生在运动场上玩耍，在他前面2m远处有一块小积水，他看到了旗杆的倒影若旗杆底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度为1.5m，则旗杆的高度是_m16.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC，点P(1,2)，作PQR，使PQR与ABC相似，以Q、R点必须要格点上_（不写作法）17.如图，请填上一个你认为合适的条件：_，使ABD与ACB相似（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）18.如图，已知点P是ABC上的一点，连接CP，若AB=m，AC=n，当AP与m，n之间满足关系式_时，ACPABC19.如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，直角MON的顶点O在AB上，OM、ON分别交CA、CB于点P、Q，MON绕点O任意旋转当OAOB=12时，OPOQ的值为_；当OAOB=1n时，OPOQ为_（用含n的式子表示）20.如图所示，在ABC中，AD是高，EF/BC，EF=3，BC=5，AD=6，则GD=_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，要使AFEABC，需要添加一个条件，请添加条件并给出证明过程22.如图，点B、D、C、F在一条直线上，且AB/EF，AC/DE，求证：ABCEFD23.如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度AB的长，他过A、B两点画两条相交于点O的射线，在射线上取两点D、E，使ODOB=OEOA=13，若测得DE=37.2米，他能求出A、B之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案24.如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，DFAE于F，求证：DAFAEB25.一块直角三角形木板，一直角边是1.5米，另一直角边长是2米，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人的加式方法分别如图所示，请运用所有知识说明谁的加工方法符合要求26.如图1，D是ABC的BC边上的中点，过点D的一条直线交AC于F，交BA的延长线于E，AG/BC交EF于G，我们可以证明EGDC=EDAG成立（不要求考生证明）(1)如图2，若将图1中的过点D的一条直线交AC于F，改为交CA的延长线于F，交BA的延长线于E，改为交BA于E，其它条件不变，则EGDC=EDAG还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说出理由；(2)根据图2，请你找出EG、FD、ED、FG四条线段之间的关系，并给出证明；(3)如图3，若将图1中的过点D的一条直线交AC于F，改为交CA的反向延长线于F，交BA的延长线于E，改为交BA于E，其它条件不变，则(2)得到的结论是否成立？答案1.C2.C3.C4.B5.B6.D7.B8.A9.C10.B11.612.13.1014.915.3016.略17.1=C（答案不唯一）18.AP=n2m19.323n20.2.421.解：可添加条件：AEF=ACB证明如下：FAE=BAC，AEF=ACB，AFEABC22.证明：AB/EF，AC/DE，B=F，ACB=EDF，ABCEFD23.解：ODOB=OEOA，AOB=EOD（对顶角相等），AOBEOD，DEAB=OEOA=13，37.2AB=13，解得AB=111.6米所以，可以求出A、B之间的距离为111.6米24.解：四边形ABCD是正方形，DAF+BAE=90，DFAE于F，DAF+ADF=90，ADF=BAE，又DFA=B=90，DAFAEB25.解：乙加工的方法合理设甲加工桌面长xm，过点C作CMAB，垂足是M，与GF相交于点N，GF/DE，CGFCAB，CN:CM=GF:AB，(CM-x)：CM=x:AB又AC=2，BC=1.5，根据勾股定理得：AB=2.5，12ACBC=12ABCM，CM=1.2，(1.2-x)：1.2=x:2.5，即1.2x=2.5(1.2-x)，故此可求得x=3037；设乙加工桌面长ym，FD/BC，RtAFDRtACB，AF:AC=FD:BC，即(2-y)：2=y:1.5，解得y=67，很明显xy，故x2y2，乙加工的方法合理26.解：(1)成立证明：AG/BC，EAGEBDEG:ED=AG:BD即EGBD=EDAGBD=CD，EGCD=EDAG(2)FGED=FDEG证明：AG/BC，FGAFDCFG:FD=AG:DCBD=DC，FG:FD=AG:BD由(1)，得EG:ED=AG:BDFG:FD=EG:ED，即FGED=FDEG(3)成立，证明过程同(2)