2019年春七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.2命题定理证明同步练习 新人教版.doc

5.3.2命题、定理、证明知识要点分类练夯实基础知识点 1命题的定义1下列语句中，是命题的是()A有公共顶点的两个角是对顶角B在直线AB上取一点CC用圆规画圆D直角都相等吗？2下列语句中，不是命题的是()A如果ab，那么ba B同位角相等C垂线段最短 D反向延长射线OA 3判断下列语句是不是命题(1)画AOB的平分线；(2)平面上有几个点？(3)两点之间，线段最短；(4)若ab，则|a|b|.知识点 2命题的组成4把命题“三角形的内角和为180”写成“如果那么”的形式是_5指出下列命题的题设和结论：(1)如果a是有理数，那么a20；(2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行知识点 3真命题和假命题6下列命题中是真命题的是()A两个锐角之和为钝角B两个锐角之和为锐角C钝角大于它的补角D锐角小于它的余角7下列命题中，假命题是()A所有的有理数都可用数轴上的点表示B等角的补角相等C若|a|4，则a4D两点之间，线段最短8将下列命题改写成“如果那么”的形式，指出它们的题设和结论，并判断其真假(1)有理数一定是自然数；(2)两个负数之和仍为负数；(3)平行于同一条直线的两条直线平行知识点 4定理与证明9下列说法错误的是()A命题不一定是定理，定理一定是命题B定理不可能是假命题C真命题是定理D如果真命题的正确性是经过推理证实的，那么这样得到的真命题就是定理10下列选项中，可以用来证明命题“若a21，则a1”是假命题的反例是()Aa2 Ba1Ca1 Da2 11已知：如图5317，1和2互为补角，AD.求证：ABCD.证明：1与CGD是对顶角，1CGD(_)又1与2互为补角(已知)，CGD与2互为补角，AEFD(_)，ABFD(_)AD(已知)，BFDD(_)， 图5317ABCD(_)12写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行已知：如图5318，_求证：_然后给出证明图5318规律方法综合练提升能力13思考下列五句话：(1)墙是白色的；(2)2加3等于5；(3)x2不是负数；(4)化简a2(a1)；(5)什么是命题？在这五句话中，是命题的有()A2句 B3句C4句 D5句14命题：(1)若|x|y|，则xy；(2)大于直角的角是钝角；(3)若一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补其中假命题是_(填写假命题的序号)15命题“等角的补角相等”的题设是_，结论是_16. 将下列命题改写成“如果那么”的形式，并判断其是真命题还是假命题(1)同位角相等；(2)同角的补角相等；(3)相等的角是对顶角17如图5319，12180，3B，试判断AED与C的大小关系，并证明你的结论图5319拓广探究创新练冲刺满分18阅读下面内容并做出相应的解答：“同位角相等，两直线平行”和“两直线平行，同位角相等”两个命题中的题设、结论恰好对调，我们把其中一个命题称为另一个命题的逆命题请你写出“两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，则同位角相等”的逆命题，并指出逆命题的题设与结论，判断它的真假，并说明理由19如图5320，DB，12，34，B24180，B13180.(1)从上述各项中选出哪一项作为题设能说明EF?(2)选出其中的一项加以说明图5320教师详解详析1A2.D3解：(1)(2)不是命题；(3)(4)是命题4如果三个角是一个三角形的内角，那么这三个角的和为1805解：(1)题设：a是有理数；结论：a20.(2)题设：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线；结论：这两条直线平行6C7C解析 命题A，B，D显然都是正确的，均为真命题；对于命题C，若|a|4，则a4，所以命题C是假命题8解：(1)如果一个数是有理数，那么它一定是自然数题设：一个数是有理数结论：这个数一定是自然数命题为假命题(2)如果一个数是某两个负数之和，那么这个数是负数题设：有一个数是某两个负数之和结论：这个数是负数命题为真命题(3)如果两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线互相平行题设：两条直线都与同一条直线平行结论：这两条直线互相平行命题为真命题9C10A解析 选项A，a2满足a21，但不满足a1，故选项A就是能够证明原命题是假命题的反例选项B，a1不满足原命题的题设a21，故选项B不会是反例选项C，a1不满足原命题的题设a21，故选项C不会是反例选项D，把a2代入命题“若a21，则a1”的题设和结论，都成立，故不是反例故选A.11对顶角相等同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行12解：已知：如图，ABEF，垂足为B，CDEF，垂足为D.求证：ABCD.证明：ABEF，CDEF，ABDCDF90，ABCD.13B解析 (1)(2)(3)是命题，(4)(5)不是命题14(1)(2)15两个角分别是相等的两个角的补角这两个角相等16解：(1)如果两个角是同位角，那么这两个角相等，是假命题(2)如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等，是真命题(3)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，是假命题17解：AED与C相等证明：12180，14180，24，ABEF，3ADE.3B，BADE，DEBC，AEDC.18解：逆命题：两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则内错角相等题设：两条直线被第三条直线所截，同位角相等结论：内错角相等它是真命题理由：两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则两直线平行，所以有内错角相等19解：(1)12和B13180.(2)选12加以说明如下：若12，则ADCB(内错角相等，两直线平行)，所以EF(两直线平行，内错角相等)