2019年春七年级数学下册 第3章 整式的乘除 3.1 第3课时 积的乘方练习 （新版）浙教版.doc

第3课时积的乘方知识点积的乘方法则积的乘方法则：(ab)nanbn(n是正整数)，即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘下列对(2x)3的计算正确的是()A6x B2x3C8x3 D6x3探究一多因式的积的乘方运算 教材例4变式题计算下列各式：(1)(3xy2)2；(2)(2ab3c2)4；(3)2(xy)32.归纳总结 进行积的乘方运算时，首先要确定积的因数的个数，然后根据积的乘方法则对每个因式进行乘方当某个因式为多项式时，我们可以将其看作一个整体进行处理探究二逆用积的乘方法则进行简便运算 教材补充题计算：(8)xx.归纳总结 (1)一般来说，当幂的底数的乘积为1且指数较大时，常逆用积的乘方法则(2)逆用积的乘方法则时，一定要注意两个幂的指数是否相同如果不相同，可以拆分为两个数的和，如本题中的xx可以化为xx1.探究三积的乘方性质的简单应用 教材例5变式题球的体积公式为VR3(其中V，R分别表示球的体积和半径)，木星可以近似地看成球体，木星的半径约是7.15104 km，则木星的体积大约是多少？(单位：km3，3.14) 反思 计算：(2a4)3(3a6)2(a3a)3.解：(2a4)3(3a6)2(a3a)32a123a12a12 0.(1)找错：从第_步开始出现错误；(2)纠错：一、选择题1计算(ab)2的结果是()A2ab Ba2bCa2b2 Dab22计算：(4x)2()A8x2 B8x2 C16x2 D16x2327x6y9等于()A(27x2y3)2 B(3x3y2)3C(3x2y3)3 D(3x3y6)34xx成都计算(x3y)2的结果是()Ax5y Bx6y Cx3y2 Dx6y25如果(ambn)3a9b12，那么m，n的值分别为()Am9，n4 Bm3，n4Cm4，n3 Dm9，n66下列算式中，结果不等于66的是()A(2232)3 B(262)(363)C6363 D(22)3(33)27xx青岛计算aa5(2a3)2的结果为()Aa62a5 Ba6Ca64a5 D3a68计算(0.75)n的正确结果是()A1 B1 C. D二、填空题9计算：(1)(3a3)2_；(2)(3x2y3)2_10计算：(3a2)3(a2)2a2_11若(9m1)2316，则正整数m的值为_12计算：(1)(7)xx_；(2)18n_13若m69，n96，则5454_(用含m，n的代数式表示)14xx大庆若a2n5，b2n16，则(ab)n_三、解答题15计算：2a3(mn)23.16.计算：(1)(anb3n)2(a2b6)n；(2)(2a)6(3a3)2(2a)23.17用简便方法计算下列各题：(1)(10)1001；(2).18请说明：不论a，b取何值，(a2b)3(a3)2b3(a)4(ab)2(2b)的值都与a，b无关19.正方体的棱长是3102毫米，则它的表面积为多少毫米2？它的体积为多少毫米3?1技巧性题目 已知2x33x336x2，求x的值2技巧性题目 已知x3n2，y2n3，求(x2n)3(yn)6(x2y)3nyn的值详解详析教材的地位和作用本节课是继幂的乘方后的又一种幂的运算，该节课的学习应以前面几节所学内容为基础通过对本节内容的学习，完成了从数到式的幂的乘法运算的全过程，完善了同底数幂的乘法体系这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义教学目标知识与技能1.理解积的乘方法则；2.会计算积的乘方；3.会进行简单的幂的混合运算过程与方法在推导积的乘方法则的过程中，培养学生初步应用“转化”思想方法的能力，培养学生观察、概括的能力情感、态度与价值观在推导积的乘方法则的过程中，学会从经验中归纳、猜想、概括，并从中享受到成功的乐趣教学重点难点重点积的乘方法则难点积的乘方法则的推导过程易错点由于对积的乘方法则掌握不熟练，导致在运算过程中容易漏乘或错把系数与指数相乘【预习效果检测】解析 C根据积的乘方法则，可得(2x)323x38x3.【重难互动探究】例1解析 本题是多因式的积的乘方的运算题，依据积的乘方的运算性质，按步骤进行计算解：(1)(3xy2)232x2(y2)29x2y4.(2)(2ab3c2)4(2)4a4(b3)4(c2)416a4b12c8.(3)2(xy)3222(xy)324(xy)6.例2解析 逆用积的乘方法则解：(8)xx(8)xx1xx.例3解：VR3(7.15104)37.15310121.531015(km3)答：木星的体积大约是1.531015 km3.【课堂总结反思】反思 (1)(2)原式8a129a12a120.【作业高效训练】课堂达标1C2.D3.C4.D5解析 B(ambn)3a3mb3na9b12，所以3m9，3n12，则m3，n4.6C7.D8解析 D原式.9答案 (1)9a6(2)9x4y610答案 28a6解析 (3a2)3(a2)2a233(a2)3a4a227a6a628a6.11答案 3解析 31692(m1)(32)2(m1)34(m1)，164(m1)，解得m3.12答案 (1)(2)1解析 逆用幂的运算法则解题是训练思维的一种好途径(1)(7)xx1xx.(2)18n18n1n1.13答案 m6n9解析 灵活逆向运用积的乘方法则及幂的乘方运算法则即可求解.5454(69)54654954(69)6(96)9m6n9.14答案 415解析 本题的因式不是单个的字母或数的积的乘方的问题分别把2，a3，(mn)2看作积的因式，依据积的乘方的运算性质进行计算解：2a3(mn)23(2)3(a3)3(mn)238a9(mn)6.16解：(1)原式a2nb6na2nb6n2a2nb6n.(2)原式(2)6a6(3)2(a3)2(4a2)364a69a664a6119a6.17解析 分析底数的特点是解本题的关键然后逆用积的乘方法则和乘法运算即可简化两题，解此类题时要注意符号变化注意和10，和3，8和都分别互为倒数解：(1)原式(10)10313.(2)原式.18解：原式a6b3a6b3a4a2b22b2a6b32a6b30.故不论a，b取何值，原式的值都与a，b无关19解：正方体的表面积为6(3102)269104541045.4105(毫米2)正方体的体积为(3102)3271062.7107(毫米3)数学活动1解：2x33x336x2，6x3(62)x2，6x362x4，x32x4，x7.2解析 逆用积的乘方和幂的乘方是解决此类题的常规方法，灵活地转化可使计算简便解：(x2n)3(yn)6(x2y)3nyn(x3n)2(y2n)3x6ny3nyn(x3n)2(y2n)3(x3n)2(y2n)2.因为x3n2，y2n3，所以原式22332232427365.