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第3课时 正方形知识点1 正方形的定义及性质(xx泸州)如图4,正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,则的值是( )A. B. C. D.(xx桂林)如图,在正方形ABCD中,AB=3,点M在CD的边上,且DM=1,AEM与ADM关于AM所在的直线对称,将ADM按顺时针方向绕点A旋转90得到ABF,连接EF,则线段EF的长为( )A.3 B. C. D. (xx上海)(xx兰州)(xx黑龙江龙东)(xx深圳)如图6,四边形ABCD是正方形,AB=4,和都是直角,且点E、A、B三点在同一直线上,则图中阴影部分的面积是 。(xx恩施)如图所示,在正方形中,为边中点,连接并延长交边的延长线于点,对角线交于点,已知,则线段的长度为( )A B C D (xx宜昌)如图,正方形的边长为1,点分别是对角线上的两点, , ,,垂足分别为,则图中阴影部分的面积等于( B )A1 B C. D(xx海南)(xx咸宁)(xx白银)(xx武汉)以正方形ABCD的边AD作等边ADE,则BEC的度数是_(xx青岛)已知正方形的边长为5,点分别在上,与相交于点,点为的中点,连接,则的长为 (xx江西)(xx甘肃)(xx自贡)如图,在边长为正方形 中,把边绕点逆时针旋转60,得到线段,连接并延长交于,连接,则的面积为 ( )A. B.C. D. (xx台州).如图,在正方形中,点,分别在,上,相交于点.若图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为,则的周长为 (xx南充)(xx潍坊)(xx吉林)(xx潍坊)(xx枣庄)(xx枣庄)(xx临沂)(xx南充)(xx南通)正方形的边长,为的中点,为的中点,分别与相交于点,则的长为( )A B C D (xx聊城)(xx株洲)(本题满分8分)如图,在RtABM和RtADN的斜边分别为正方形的边AB和AD,其中AM=AN。(1)求证:RtABMRtAND(2)线段MN与线段AD相交于T,若AT=,求的值(xx北京)如图,在正方形ABCD中,E是边AB上的一动点(不与点A,B重合),连接DE,点A关于直线DE的对称点为F,连接EF并延长交BC于点G,连接DG,过点E作EHDE交DG的延长线于点H,连接BH.(1)求证:GF=GC;(2)用等式表示线段BH与AE的数量关系,并证明.(xx上海)(xx遵义)知识点2 正方形的判定(xx滨州).(xx重庆A卷)下列命题正确的是(D)A.平行四边形的对角线互相垂直平分B.矩形的对角线互相垂直平分C.菱形的对角线互相平分且相等D.正方形的对角线互相垂直平分(xx台州)下列命题正确的是( )A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
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