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第3课时 正方形知识点1 正方形的定义及性质（xx泸州）如图4，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则的值是（ ）A. B. C. D.（xx桂林）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，AEM与ADM关于AM所在的直线对称，将ADM按顺时针方向绕点A旋转90得到ABF，连接EF，则线段EF的长为（ ）A.3 B. C. D. （xx上海）（xx兰州）（xx黑龙江龙东）（xx深圳）如图6，四边形ABCD是正方形，AB=4，和都是直角，且点E、A、B三点在同一直线上,则图中阴影部分的面积是 。（xx恩施）如图所示，在正方形中，为边中点，连接并延长交边的延长线于点，对角线交于点，已知，则线段的长度为（ ）A B C D (xx宜昌)如图，正方形的边长为1，点分别是对角线上的两点, , ,，垂足分别为，则图中阴影部分的面积等于( B )A1 B C. D（xx海南）（xx咸宁）（xx白银）（xx武汉）以正方形ABCD的边AD作等边ADE，则BEC的度数是_（xx青岛）已知正方形的边长为5，点分别在上，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为 （xx江西）（xx甘肃）（xx自贡）如图，在边长为正方形 中，把边绕点逆时针旋转60，得到线段,连接并延长交于,连接,则的面积为 （ ）A. B.C. D. （xx台州）.如图，在正方形中，点，分别在，上，相交于点.若图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为，则的周长为 （xx南充）（xx潍坊）（xx吉林）（xx潍坊）（xx枣庄）（xx枣庄）（xx临沂）（xx南充）（xx南通）正方形的边长，为的中点，为的中点，分别与相交于点，则的长为（ ）A B C D （xx聊城）（xx株洲）(本题满分8分)如图，在RtABM和RtADN的斜边分别为正方形的边AB和AD，其中AM=AN。(1)求证：RtABMRtAND(2)线段MN与线段AD相交于T，若AT=,求的值（xx北京）如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点(不与点A，B重合)，连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EHDE交DG的延长线于点H，连接BH.(1)求证:GF=GC;(2)用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明.（xx上海）（xx遵义）知识点2 正方形的判定（xx滨州）.（xx重庆A卷）下列命题正确的是（D）A.平行四边形的对角线互相垂直平分B.矩形的对角线互相垂直平分C.菱形的对角线互相平分且相等D.正方形的对角线互相垂直平分（xx台州）下列命题正确的是（ ）A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
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