全国通用版2019版高考数学总复习专题二函数与导数2.4导数及其应用(压轴题)课件理.ppt

2 4导数及其应用 压轴题 高考命题规律1 每年必考考题 一般在21题位置作为压轴题呈现 2 解答题 12分 高档难度 3 全国高考有4种命题角度 分布如下表 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 利用导数研究函数的单调性1 2016北京 18 设函数f x xea x bx 曲线y f x 在点 2 f 2 处的切线方程为y e 1 x 4 1 求a b的值 2 求f x 的单调区间 解 1 因为f x xea x bx 所以f x 1 x ea x b 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2 由 1 知f x xe2 x ex 由f x e2 x 1 x ex 1 及e2 x 0知 f x 与1 x ex 1同号 令g x 1 x ex 1 则g x 1 ex 1 所以 当x 1 时 g x 0 g x 在区间 1 上单调递增 故g 1 1是g x 在区间 上的最小值 从而g x 0 x 综上可知 f x 0 x 故f x 的单调递增区间为 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2 2016四川 21 设函数f x ax2 a lnx 其中a R 1 讨论f x 的单调性 2 确定a的所有可能取值 使得在区间 1 内恒成立 e 2 718 为自然对数的底数 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 1 2018北京海淀模拟 已知函数f x x3 x2 ax 1 1 若曲线y f x 在点 0 1 处切线的斜率为 3 求函数f x 的单调区间 2 若函数f x 在区间 2 a 上单调递增 求a的取值范围 解 1 因为f 0 1 所以曲线y f x 经过点 0 1 又f x x2 2x a 曲线y f x 在点 0 1 处的切线的斜率为 3 所以f 0 a 3 所以f x x2 2x 3 当x变化时 f x f x 的变化情况如下表 所以函数f x 的单调递增区间为 3 1 单调递减区间为 3 1 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2 因为函数f x 在区间 2 a 上单调递增 所以f x 0 即对x 2 a 只要f x min 0 因为函数f x x2 2x a的对称轴为x 1 当 2 a 1时 f x 在 2 a 上的最小值为f a 由f a a2 3a 0 得a 0或a 3 所以此种情况不成立 当a 1时 f x 在 2 a 上的最小值为f 1 由f 1 1 2 a 0得a 1 综上 实数a的取值范围是 1 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2 2018江西师大附中模拟 已知函数f x 2 m lnx 2mx 1 当f 1 0时 求实数m的值及曲线y f x 在点 1 f 1 处的切线方程 2 讨论函数f x 的单调性 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 1 若f x 在 0 上单调递减 求a的取值范围 2 当a 3 e 时 判断关于x的方程f x 2的解的个数 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 a 2x 3 x ex x 0 令h x 2x 3 x ex 则h x 2 x 2 ex 令 x h x 2 x 2 ex x 0 则 x x 1 ex h x 在 1 上单调递减 在 1 上单调递增 h x min h 1 2 e0 存在x0 0 2 使得x0 0 x0 时h x 0 h x 单调递增 又h 0 3 h x0 0 a 3 e 时 方程a 2x 3 x ex有一个解 即当a 3 e 时 方程f x 2只有一个解 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 函数的单调性与极值 最值的综合应用 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2 证明由 1 知 f x 存在两个极值点当且仅当a 2 由于f x 的两个极值点x1 x2满足x2 ax 1 0 所以x1x2 1 不妨设x11 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2 2017北京 19 已知函数f x excosx x 1 求曲线y f x 在点 0 f 0 处的切线方程 2 求函数f x 在区间上的最大值和最小值 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 解 1 因为f x excosx x 所以f x ex cosx sinx 1 f 0 0 又因为f 0 1 所以曲线y f x 在点 0 f 0 处的切线方程为y 1 2 设h x ex cosx sinx 1 则h x ex cosx sinx sinx cosx 2exsinx 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 3 2017全国 21 已知函数f x ax2 ax xlnx 且f x 0 1 求a 2 证明 f x 存在唯一的极大值点x0 且e 2 f x0 2 2 1 解f x 的定义域为 0 设g x ax a lnx 则f x xg x f x 0等价于g x 0 当x 1时 g x 0 g x 单调递增 所以x 1是g x 的极小值点 故g x g 1 0 综上 a 1 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2 证明由 1 知f x x2 x xlnx f x 2x 2 lnx 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 因为x x0是f x 在 0 1 内的最大值点 由e 1 0 1 f e 1 0得f x0 f e 1 e 2 所以e 2 f x0 2 2 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 4 2017山东 20 已知函数f x x2 2cosx g x ex cosx sinx 2x 2 其中e 2 71828 是自然对数的底数 1 求曲线y f x 在点 f 处的切线方程 2 令h x g x af x a R 讨论h x 的单调性并判断有无极值 有极值时求出极值 解 1 由题意f 2 2 又f x 2x 2sinx 所以f 2 因此曲线y f x 在点 f 处的切线方程为y 2 2 2 x 即y 2 x 2 2 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2 由题意得h x ex cosx sinx 2x 2 a x2 2cosx 因为h x ex cosx sinx 2x 2 ex sinx cosx 2 a 2x 2sinx 2ex x sinx 2a x sinx 2 ex a x sinx 令m x x sinx 则m x 1 cosx 0 所以m x 在R上单调递增 因为m 0 0 所以当x 0时 m x 0 当x0 当x0时 h x 0 h x 单调递增 所以当x 0时h x 取到极小值 极小值是h 0 2a 1 当a 0时 h x 2 ex elna x sinx 由h x 0得x1 lna x2 0 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 当00 h x 单调递增 当x lna 0 时 ex elna 0 h x 0 h x 0 h x 单调递增 所以当x lna时h x 取到极大值 极大值为h lna a ln2a 2lna sin lna cos lna 2 当x 0时h x 取到极小值 极小值是h 0 2a 1 当a 1时 lna 0 所以当x 时 h x 0 函数h x 在 上单调递增 无极值 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 当a 1时 lna 0 所以当x 0 时 ex elna0 h x 单调递增 当x 0 lna 时 ex elna0 h x 0 h x 单调递增 所以当x 0时h x 取到极大值 极大值是h 0 2a 1 当x lna时h x 取到极小值 极小值是h lna a ln2a 2lna sin lna cos lna 2 综上所述 当a 0时 h x 在 0 上单调递减 在 0 上单调递增 函数h x 有极小值 极小值是h 0 2a 1 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 当01时 函数h x 在 0 和 lna 上单调递增 在 0 lna 上单调递减 函数h x 有极大值 也有极小值 极大值是h 0 2a 1 极小值是h lna a ln2a 2lna sin lna cos lna 2 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 1 解f x 的定义域为 2 2 当且仅当x 0时 f x 0 所以f x 在 2 2 单调递增 因此当x 0 时 f x f 0 1 所以 x 2 ex x 2 x 2 ex x 2 0 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 由 1 知 f x a单调递增 对任意a 0 1 f 0 a a 1xa时 f x a 0 g x 0 g x 单调递增 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 解 1 定义域为 0 f x 令f x 0得x e x 0 e f x 0 f x 单调递增 x e f x 0 f x 单调递减 f x 的极大值点为x e 无极小值点 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 1 解由题可得f x ex x a 设g x f x ex x a 则g x ex 1 所以当x 0时g x 0 f x 在 0 上单调递增 当x 1 所以1 a 0 即f x 0 所以函数f x 在R上单调递增 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2 证明由 1 知f x 在 1 上单调递增 因为a 1 e 所以f 1 e 1 a 0 所以存在t 1 使得f t 0 即et t a 0 即a t et 所以函数f x 在 1 t 上单调递减 在 t 上单调递增 所以当x 1 时 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 3 2018安徽合肥第二次质检 已知函数f x x 1 ex ax2 e是自然对数的底数 1 判断函数f x 极值点的个数 并说明理由 2 若 x R f x ex x3 x 求a的取值范围 解 1 f x x 1 ex ax2 f x xex 2ax x ex 2a 当a 0时 f x 在 0 上单调递减 在 0 上单调递增 f x 有1个极值点 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 设h x ex x 1 则h x ex 1 x 0 h x 0 h x 在 0 上单调递增 h x h 0 0 即ex x 1 g x 在 0 1 上单调递减 在 1 上单调递增 g x g 1 e 2 a e 2 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 当x 0时 不等式 恒成立 a R 当x1 则有h 0 1 ah 0 0 舍去 a 1 综上可得 a的取值范围是 e 2 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 4 2018山东青岛一模 已知函数f x ae2x aex xex a 0 e 2 718 e为自然对数的底数 若f x 0对于x R恒成立 1 求实数a的值 1 解由f x ex aex a x 0可得 g x aex a x 0 因为g 0 0 所以g x g 0 从而x 0是g x 的一个极小值点 由于g x aex 1 所以g 0 a 1 0 a 1 当a 1时 g x ex 1 x g x ex 1 x 0 g x 0 g x 在 0 上单调递增 g x g 0 0 故a 1 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2 证明当a 1时 f x e2x ex xex f x ex 2ex x 2 令h x 2ex x 2 则h x 2ex 1 x ln2 h x 0 h x 在 ln2 上为增函数 由于h 1 0 所以在 2 1 上存在x x0满足h x0 0 h x 在 ln2 上为减函数 x x0 时 h x 0 即f x 0 f x 在 x0 上为增函数 x x0 ln2 时 h x 0 即f x 0 f x 在 0 上为增函数 因此f x 在 ln2 上只有一个极小值点0 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 综上可知 f x 存在唯一的极大值点x0 且x0 2 1 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 利用导数研究函数的零点或方程的根1 2018全国 21 已知函数f x ex ax2 1 若a 1 证明 当x 0时 f x 1 2 若f x 在 0 只有一个零点 求a 1 证明当a 1时 f x 1等价于 x2 1 e x 1 0 设函数g x x2 1 e x 1 则g x x2 2x 1 e x x 1 2e x 当x 1时 g x 0 所以g x 在 0 单调递减 而g 0 0 故当x 0时 g x 0 即f x 1 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2 解设函数h x 1 ax2e x f x 在 0 只有一个零点当且仅当h x 在 0 只有一个零点 i 当a 0时 h x 0 h x 没有零点 ii 当a 0时 h x ax x 2 e x 当x 0 2 时 h x 0 所以h x 在 0 2 单调递减 在 2 单调递增 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2 2017全国 21 已知函数f x ae2x a 2 ex x 1 讨论f x 的单调性 2 若f x 有两个零点 求a的取值范围 解 1 f x 的定义域为 f x 2ae2x a 2 ex 1 aex 1 2ex 1 若a 0 则f x 0 则由f x 0得x lna 当x lna 时 f x 0 所以f x 在 lna 单调递减 在 lna 单调递增 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 3 2015全国 21 已知函数f x x3 ax g x lnx 1 当a为何值时 x轴为曲线y f x 的切线 2 用min m n 表示m n中的最小值 设函数h x min f x g x x 0 讨论h x 零点的个数 解 1 设曲线y f x 与x轴相切于点 x0 0 则f x0 0 f x0 0 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 1 解函数F x 的定义域为 a a 只要讨论h x 的零点即可 h x ex x a 1 h a 1 0 当x a 1 时 h x 0 h x 是增函数 所以h x 在区间 a 的最小值为h a 1 1 ea 1 显然 当a 1时 h a 1 0 所以x a 1是F x 的唯一的零点 当a0 所以F x 没有零点 当a 1时 h a 1 1 ea 1 0 所以F x 有两个零点 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2 2018广东深圳第二次调研 设函数f x ex 1 alnx 其中e为自然对数的底数 1 若a 1 求f x 的单调区间 2 若0 a e 求证 f x 无零点 1 解若a 1 则f x ex 1 lnx x 0 令t x xex 1 1 x 0 则t x x 1 ex 1 x 0 当x 0时 t x 0 即t x 单调递增 又t 1 0 当x 0 1 时 t x 0 f x 0 f x 单调递增 f x 的单调递减区间为 0 1 单调递增区间为 1 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 证法二当a 0时 f x ex 1 0显然成立 当00显然成立 当x 1时 易证 0ex 1 e x 1 0 此处可构造函数 也可利用ex ex进行放缩 综上 f x 0恒成立 f x 没有零点 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 f x0 a alna 令h x x xlnx 00 h x 单调递增 当x 1 e 时 h x 0 又h e 0 当x 0 e 时 h x 0恒成立 当且仅当x e时取等号 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 00 f x 0恒成立 综上所述 函数f x 无零点 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 3 2018山东济南一模 已知函数f x alnx x2 2a 1 x a R 有两个不同的零点 1 求a的取值范围 2 设x1 x2是f x 的两个零点 证明 x1 x2 2a 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 1 解法一函数f x 的定义域为 0 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 当a 1时 f x max a g a 0 h x 在 1 上单调递减 则h 3a 1 h 2 ln2 2 0 f 3a 1 a h 3a 1 0 f x 在区间 a 3a 1 上有一个零点 那么f x 恰有两个零点 综上所述 当f x 有两个不同零点时 a的取值范围是 1 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 h x 在 0 1 上单调递增 在 1 上单调递减 h x h 1 10 f 4a 0 f x 在区间 a 4a 上有一个零点 那么此时f x 恰有两个零点 综上所述 当f x 有两个不同零点时 a的取值范围是 1 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2 证法一由 1 可知 f x 有两个不同零点 a 1 且当x 0 a 时 f x 是增函数 当x a 时 f x 是减函数 不妨设x1 x2 则0 x1 a x2 设F x f x f 2a x x 0 2a 当x 0 a 时 F x 0 F x 单调递增 F a 0 F x 2a x1 x1 x2 2a 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 证法二由 1 可知 f x 有两个不同的零点 a 1 且当x 0 a 时 f x 是增函数 当x a 时 f x 是减函数 不妨设x1 x2 则0 x1 a x2 设F x f a x f a x x 0 a 当x 0 a 时 F x 0 F x 单调递增 F 0 0 F x 0 f a x f a x a x1 0 a f x1 f x2 f a a x1 2a x1 x1 x2 2a 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 导数与不等式1 2018全国 21 已知函数f x 2 x ax2 ln 1 x 2x 1 若a 0 证明 当 10时 f x 0 2 若x 0是f x 的极大值点 求a 当 10时 g x 0 故当x 1时 g x g 0 0 且仅当x 0时 g x 0 从而f x 0 且仅当x 0时 f x 0 所以f x 在 1 单调递增 又f 0 0 故当 10时 f x 0 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2 解 若a 0 由 1 知 当x 0时 f x 2 x ln 1 x 2x 0 f 0 这与x 0是f x 的极大值点矛盾 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2 2016全国 21 设函数f x cos2x 1 cosx 1 其中 0 记 f x 的最大值为A 1 求f x 2 求A 3 证明 f x 2A 1 解f x 2 sin2x 1 sinx 2 解 分类讨论 当 1时 f x cos2x 1 cosx 1 2 1 3 2 f 0 因此A 3 2 当0 1时 将f x 变形为f x 2 cos2x 1 cosx 1 构造函数 令g t 2 t2 1 t 1 则A是 g t 在 1 1 上的最大值 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 3 证明由 1 得 f x 2 sin2x 1 sinx 2 1 所以 f x 1 2A 当 1时 f x 3 1 6 4 2A 所以 f x 2A 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 1 证明 f x 在 0 1 上单调递减 2 若01 所以00 h x 单调递增 又h 1 0 所以h x 0 即f x 0 所以f x 在 0 1 上单调递减 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 令t x ax xlna 1 00 所以t x 在 0 1 上单调递增 即t x t 0 0 所以ax xlna 1 所以g x ax xa xa xlna 1 x xa 1 lna 1 x 1 lna 1 1 综上 g x 1 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2 2018河南郑州第二次质量检测 已知函数f x ex x2 1 求曲线f x 在x 1处的切线方程 1 解f x ex 2x 由题设得f 1 e 2 f 1 e 1 f x 在x 1处的切线方程为y e 2 x 1 2 证明f x ex 2x f x ex 2 f x 在 0 ln2 上单调递减 在 ln2 上单调递增 所以f x f ln2 2 2ln2 0 所以f x 在 0 1 上单调递增 所以f x max f 1 e 1 x 0 1 f x 过点 1 e 1 且y f x 在x 1处的切线方程为y e 2 x 1 故可猜测 当x 0 x 1时 f x 的图象恒在切线y e 2 x 1的上方 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 下面证明 当x 0时 f x e 2 x 1 设g x f x e 2 x 1 x 0 则g x ex 2x e 2 g x ex 2 g x 在 0 ln2 上单调递减 在 ln2 上单调递增 又g 0 3 e 0 g 1 0 00 当x x0 1 时 g x 0 故g x 在 0 x0 上单调递增 在 x0 1 上单调递减 在 1 上单调递增 又g 0 g 1 0 所以g x ex x2 e 2 x 1 0 当且仅当x 1时取等号 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 3 2018山西太原二模 已知函数f x mlnx e x m 0 1 若函数f x 是单调函数 求实数m的取值范围 2 证明 对于任意的正实数a b 当a b时 都有e1 a e1 b 1 1 解函数f x 的定义域为 0 f x mlnx e x 函数f x 是单调函数 f x 0在 0 上恒成立或f x 0在 0 上恒成立 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 4 2018河北石家庄一模 已知函数f x x b ex a b 0 在 1 f 1 处的切线方程为 e 1 x ey e 1 0 1 求a b 2 若方程f x m有两个实数根x1 x2 且x1 x2 证明 x2 x1 1 1 解由题意知f 1 0 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2 证明由 1 可知f x x 1 ex 1 f 0 0 f 1 0 设f x 在 1 0 处的切线方程为h x 故函数F x 在 2 上单调递增 又F 1 0 所以当x 1 时 F x 0 所以函数F x 在区间 1 上单调递减 在区间 1 上单调递增 故F x F 1 0 f x1 h x1 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 设h x m的根为x1 则x1 1 又函数h x 单调递减 故h x1 f x1 h x1 故x1 x1 设y f x 在 0 0 处的切线方程为y t x 易得t x x 令T x f x t x x 1 ex 1 x T x x 2 ex 2 当x 2时 T x x 2 ex 2 2时 设H x T x x 2 ex 2 H x x 3 ex 0 故函数T x 在 2 上单调递增 又T 0 0 所以当x 0 时 T x 0 所以函数T x 在区间 0 上单调递减 在区间 0 上单调递增 T x T 0 0 f x2 t x2 设t x m的根为x2 则x2 m 又函数t x 单调递增 故t x2 f x2 t x2 故x2 x2 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 恒成立与存在性问题 2017全国 21 已知函数f x x 1 alnx 1 若f x 0 求a的值 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 解 1 f x 的定义域为 0 当x a 时 f x 0 所以f x 在 0 a 单调递减 在 a 单调递增 故x a是f x 在 0 的唯一最小值点 由于f 1 0 所以当且仅当a 1时 f x 0 故a 1 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 1 2018江西南昌一模 已知函数f x ln ax bx在点 1 f 1 处的切线方程是y 0 1 求函数f x 的极值 解 1 因为f x ln ax bx 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2 2018河北唐山一模 已知函数f x ex 1 g x lnx a 1 设F x xf x 求F x 的最小值 2 证明 当a 1时 F x 0 F x 单调递增 故x 1时 F x 取得最小值F 1 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2 证明因为f x ex 1 所以f x ex 1在点 t et 1 处的切线方程为y et 1x 1 t et 1 则 t 1 et 1 t a 0 令h t t 1 et 1 t a 则h t tet 1 1 由 1 得t 1时 h t 单调递增 又h 1 0 t1时 h t 0 h t 单调递增 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 h 1 a 1 0 所以函数y h t 在 a 1 1 和 1 3 a 内各有一个零点 故当a 1时 存在两条直线与曲线f x 与g x 都相切 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 3 2018河北衡水中学模拟 已知函数f x 1 确定函数f x 在定义域上的单调性 2 若f x kex在 1 上恒成立 求实数k的取值范围 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分