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2.3 不等式的解集一课一练基础闯关题组 不等式的解和解集1.(xx瑶海区期中)下列各数中,不是不等式2(x-5)x-8的解的是()A.-4B.-5C.-3D.5【解析】选D.2(x-5)x-8,2x-10x-8,2x-x10-8,x50的解的有()世纪金榜导学号10164050A.5个B.6个C.7个D.8个【解析】选A.23x50,x75,则所给数据中符合的有:76,79,80,75.1,90,共5个.3.(xx崇仁县月考)下列说法中,错误的是()A.不等式x-5的负整数解为有限个C.不等式-2x8的解集是x-4D.-40是不等式2x-8的一个解【解析】选C.不等式x-5的负整数解有-4,-3,-2,-1.B正确;不等式-2x-4,C错误;不等式2x-8的解集是x8的解集是_.【解析】因为4x8,不等式两边都除以4,得x2.答案:x25.(xx高邮期末)不等式-2x-2,故不等式-2x4的负整数解为-1.答案:-16.试写出一个不等式,同时满足以下两个条件:(1)解为x8.题组用数轴表示不等式的解集1.在数轴上表示不等式x-10的解集,正确的是()【解析】选C.不等式x-10得x2B.a2C.a2D.a2【解析】选D.数轴上2处是实心圆点,且折线向左,不等式的解集是a2.【变式训练】如图所示,在数轴上表示了某不等式的解集,则这个不等式可能是()A.3x1B.3x-1C.3x1D.3x-1【解析】选D.因为数轴上表示的不等式解集为x-13,且3x1的解集是x13;3x-1的解集是x-13;3x1的解集是x13;3x-1的解集是x-13,故选D.4.(xx贵阳中考)关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式的解集为_.【解析】观察数轴可得该不等式的解集为x2.答案:x25.利用不等式的性质解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来.-4x3.世纪金榜导学号10164053【解析】不等式-4x3两边都除以-4得,x-34,表示在数轴上,如图所示:(xx高平市期中)已知不等式x+64,则m=_.【解析】不等式整理得:2xm+6,xm+62,由题意得:m+62=4,解得:m=2.答案:2【母题变式】变式一(xx商水县期中)若关于x的不等式(a-5)x2a-10的解集是x2,则a的取值范围是()A.a5C.a0【解析】选A.两边都除以(a-5),得x2,不等号的方向改变,a-50,即a5.变式二关于x的不等式mx-23x+4的解集为x6m-3,试化简|m-2|-|1-m|.【解析】由关于x的不等式mx-23x+4的解集为x0,解得m3,|m-2|-|1-m|=m-2-(m-1)=m-2-m+1=-1. 变式一在实数范围内规定新运算“”,其规则是:ab=2a-b.已知不等式xk1的解集在数轴上如图表示,则k的值是_.【解析】根据规则ab=2a-b,可把不等式xk1转化为2x-k1,解得xk+12.由数轴可知其解集为x-1,所以k+12=-1,解得k=-3.答案:-3变式二已知不等式mx-32x+m,若它的解集是x2x+m,mx-2xm+3,(m-2)xm+3,它的解集是xm+3m-2,m-20,解得m2.
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