2020高考数学大一轮复习 第八章 解析几何 第1节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程课件 文 新人教A版.ppt

解析几何 第八章 第一节直线的倾斜角与斜率 直线的方程 1 在平面直角坐标系中 结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素 2 理解直线的倾斜角和斜率的概念 掌握过两点的直线斜率的计算公式 3 掌握确定直线的几何要素 掌握直线方程的三种形式 点斜式 两点式及一般式 了解斜截式与一次函数的关系 栏 目 导 航 1 直线的倾斜角 1 定义 当直线l与x轴相交时 取x轴作为基准 x轴正向与直线l 之间所成的角叫做直线l的倾斜角 2 规定 当直线l与x轴 时 规定它的倾斜角为0 3 范围 直线l倾斜角的取值范围是 0 向上方向 平行或重合 tan 3 直线方程的五种形式 y y0 k x x0 y kx b 1 判断下列结论的正误 正确的打 错误的打 1 坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率 2 直线的倾斜角越大 其斜率就越大 3 直线的斜率为tan 则其倾斜角为 4 经过任意两个不同的点P1 x1 y1 P2 x2 y2 的直线都可以用方程 y y1 x2 x1 x x1 y2 y1 表示 A 3 P100A组T9改编 经过点M 1 1 且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 A x y 2B x y 1C x 1或y 1D x y 2或x y D D 5 2019 山东滨州月考 如果A C 0且B C 0 那么直线Ax By C 0不通过 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 C 自主完成 B 4 变式探究 若将题3中P 1 0 改为P 1 0 其他条件不变 求直线l斜率的取值范围 求倾斜角的取值范围的2个步骤及1个注意点 1 2个步骤 求出斜率k tan 的取值范围 利用三角函数的单调性 借助图象或单位圆数形结合 确定倾斜角 的取值范围 2 1个注意点 求倾斜角时要注意斜率是否存在 师生共研 求直线方程的两种方法 1 直接法 根据已知条件 选择适当的直线方程形式 直接写出直线方程 选择时 应注意各种形式的方程的适用范围 必要时要分类讨论 2 待定系数法 即设定含有参数的直线方程 由条件列出方程 组 再求出参数 最后将其代入直线方程 训练 求满足下列条件的直线方程 1 经过点A 5 2 且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程 2 过A 2 1 B m 3 两点的直线l的方程 直线及其方程在高考中单独命题的较少 通常与其他知识结合起来进行考查 有两种常见方式 一是与导数结合 求曲线的斜率 倾斜角和切线方程等 二是与圆 圆锥曲线结合 考查直线与圆 圆锥曲线的位置关系等 多维探究 考向2 由直线方程解决参数问题已知直线l1 ax 2y 2a 4 l2 2x a2y 2a2 4 当0 a 2时 直线l1 l2与两坐标轴围成一个四边形 当四边形的面积最小时 求实数a的值 处理直线方程综合应用的2大策略 1 含有参数的直线方程可看作直线系方程 这时要能够整理成过定点的直线系 即能够看出 动中有定 2 求解与直线方程有关的最值问题 先求出斜率或设出直线方程 建立目标函数 再利用基本不等式求解最值 训练 若直线ax by ab a 0 b 0 过点 1 1 则该直线在x轴 y轴上的截距之和的最小值为 A 1B 2C 4D 8 C 素养练 设点A 1 0 B 1 0 直线2x y b 0与线段AB相交 则b的取值范围是 解析b为直线y 2x b在y轴上的截距 如图 当直线y 2x b过点A 1 0 和点B 1 0 时 b分别取得最小值和最大值 b的取值范围是 2 2 2 2