2020高考数学大一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第1节 函数及其表示课件 文 新人教A版.ppt

函数 导数及其应用 第二章 第一节函数及其表示 1 了解构成函数的要素 会求一些简单函数的定义域和值域 了解映射的概念 2 在实际情境中 会根据不同的需要选择恰当的方法 如图象法 列表法 解析法 表示函数 3 了解简单的分段函数 并能简单应用 函数分段不超过三段 栏 目 导 航 1 函数与映射的概念 非空数集 非空集合 任意 唯一确定 任意 唯一确定 f A B f A B 2 函数的有关概念与表示方法 1 函数的定义域 值域 在函数y f x x A中 x叫做自变量 x的取值范围A叫做函数的 与x的值相对应的y值叫做函数值 函数值的集合 f x x A 叫做函数的 显然 值域是集合B的子集 2 函数的三要素 和 3 相等函数 如果两个函数的 和 完全一致 则这两个函数相等 这是判断两函数相等的依据 4 函数的表示法 定义域 值域 定义域 值域 对应关系 定义域 对应关系 解析法 图象法 列表法 3 分段函数若函数在其定义域内 对于定义域内的不同取值区间 有着不同的 这样的函数通常叫做分段函数 分段函数虽然由几部分组成 但它表示的是一个函数 对应关系 B D 解析因为垂直x轴的直线与函数y f x 的图象至多有一个交点 故选A A 4 2019 青海西宁月考 如图是张大爷晨练时离家距离 y 与行走时间 x 之间的函数关系的图象 若用黑点表示张大爷家的位置 则张大爷散步行走的路线可能是 解析由y与x的关系知 在中间时间段y值不变 只有D符合题意 D 自主完成 1 1 2 函数定义域问题的类型及求解策略 1 已知函数解析式 构造使解析式有意义的不等式 组 求解 2 实际问题 由实际意义及使解析式有意义构成的不等式 组 求解 3 抽象函数 若已知函数f x 的定义域为 a b 则复合函数f g x 的定义域由不等式a g x b求出 若已知函数f g x 的定义域为 a b 则f x 的定义域为g x 在x a b 上的值域 师生共研 A 师生共研 B A 解析f 4 log24 2 因而2f a 2 即f a 1 当a 0时 f a log2a 1 因而a 2 当a 0时 f a a2 1 因而a 1 D 1 求分段函数的函数值 要先确定要求值的自变量属于定义域的哪一个子集 然后代入该段的解析式求值 当出现f f a 的形式时 应从内到外依次求值 2 已知函数值或函数值范围求自变量的值或范围时 应根据每一段的解析式分别求解 但要注意检验所求自变量的值或范围是否符合相应段的自变量的取值范围 D D A