九年级数学下册 7.6 用锐角三角函数解决问题 锐角三角函数教学案2苏科版.doc

锐角三角函数教学目标1.理解正弦、余弦、正切的概念，并能运用.2.掌握特殊角三角函数值，并能运用特殊角的三角函数值进行计算和化简；3.掌握互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化简。4. 会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角重 难 点掌握特殊角三角函数值，并能运用进行计算和化简；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角学习过程旁注与纠错 教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1.直角三角形的边角关系（如图） （1）边的关系（勾股定理）：AC2+BC2=AB2； （2）角的关系：A+B=C=900； （3）边角关系： ：锐角三角函数： A的正弦=；A的余弦= ,A的正切=注：三角函数值是一个比值 2.特殊角的三角函数值 3.三角函数的关系 4.三角函数的大小比较 (1) 同名三角函数的大小比较正弦、正切是增函数三角函数值随角的增大而增大，随角的减小而减小余弦、余切是减函数三角函数值随角的增大而减小，随角的减小而增大。 (2) 异名三角函数的大小比较二：【经典考题剖析】1.如图，在RtABC中，C=90，A=45，点D在AC上，BDC=60，AD=l，求BD、DC的长2.先化简，再求其值，其中x=tan45cos303. 计算：sin248 sin242tan44tan45tan 46 cos 255 cos235 4.比较大小（在空格处填写“”或“”或“=”）若=45，则sin_cos；若45，则sin cos；若45，则 sin cos.5.如图、锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律； 根据你探索到的规律，试比较18、34、50、61、88这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小三：【课后训练】 1. 2sin60cos30tan45的结果为（ ）A D02.在ABC中，A为锐角，已知 cos(90A）=，sin(90B）=，则ABC一定是（ ） A锐角三角形；B直角三角形；C钝角三角形；D等腰三角形3.如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，0)点B(0，4),则cosOAB等于_4.cos2+sin242 =1，则锐角=_.