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2019年新课程下小学数学应用题教学的反思兴海县民族寄宿制完全小学 尕藏本摘要：新课程实施后，给教师的教学带来前所未有的冲击,不少教师把传统的教育教学方式全部打包封存，重起炉灶，在教学中重形式，轻实效。笔者再次解读新课程标准对应用题教学的要求，反思小学数学传统应用题教学的优缺点和当前小学数学应用题教学中存在的问题，进行原因分析，结合教学实例提出应用题教学新策略。关键词：小学数学；应用题教学；新课程在以前的小学应用题教学中，是将小学应用题归类成多种典型应用题进行的。后来在多次解革中，出现了几种新情况。一是有很多大家认为，小学应用题的归类教学束缚了学生的思维，不能进行归类教学，应该就各题进行分析求解。关于这一点，我一直都有异议：小学应用题的归类教学，正是将现实生活、生产的实际问题，抽象成数学的不同问题的具体过程。因此，归类教学既便于学生理解、接受、掌握，又有利于培养学生的归类思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。二是由于小学数学对简易方程的引入，我很多应用题用简易方程解答得到了简化，因而让一些教师忽视了对应用题的教学。他们大都认为，应用题的教学现在不重要了，一切都让他们用方程去解答好了。他们没考虑到，小学应用题的教学过程，首先是培养学生分析问题和解决问题的能力，其次是培养学生的归类思维，再次是培养学生将生活中的现实问题，抽象成数学问题的思想等方面的过程。除此以外，他们还忽略了一个重要问题，那就是列方程解应用题是建立在小学用算术法解应用题的基础上的。正是我们在小学让学生在解应用题的过程中，了解和掌握了一般数量之间的关系，他们才会在列方程解应用题时，会“用适当的代数式表示题中相等关系中的量，从而列出方程”。没有小学中所学的数量之间的关系作基础，学生是无法完成列方程解应用题中的这一步的。例如，不知道“路程=速度*时间”当题中出现：“某汽车用每小时80千米的速度行了X小时”时，他就不会用“80X”来表示这辆汽车X小时所行的路程了。鉴于以上情况，小学应用题的归类教学自然有他的积极进步意义，然而紧跟时代发展和社会需求也是非常重要的。随着全国新一轮基础教育课程改革的推进，如何在新课程理念的指导下改革小学数学课堂教学，把先进的教学理念融入到日常的教学行为之中，已日益成为广大小学数学教师和教学研究人员关注和探讨的热点问题。数学课程标准（实验稿）（以下简称标准）在总体目标中指出：要使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。这是进行应用题教学改革的指导思想。一、当前小学数学应用题教学中存在的问题当前应用题教学，许多教师在教育教学方式上追求“花样百出”，尤其是一些作为样板，起着示范作用的公开课，注重课堂的形式，忽视数学的实质。很多教师对新课程理解得不够深刻，导致课堂上把握不准，而又否定了传统的一切。（一）情境创设过度“创设情境”成为当前数学教师煞费苦心的一件事，老师们在赛课或上公开课时，如果没有创设情境，都会担心听课者会怎么评价这节课，总是挖空心思去思考。生动有趣的情境，能使得课堂更有活力，但忽视情境创设的目的。有些教师不管是什么内容，片面追求情境，为采撷、提取数学素材，把教材丢于一边，甚至把购物作为必不可少的情景，片面追求教学的生活化而忽视学生生活经验与知识基础，脱离教学内容，脱离学生实际。有些教师把情境的创设作为课堂教学的摆设，光注意吸引学生的注意力、提高学习兴趣上，很少考虑让学生在情境中“体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确切性”，创设的情境没有或不能很好地服务教学目标，有些更是流于一种形式。有些教师创设的情境设计不严密，不能在短时间内把知识的发生过程详尽的展示在学生面前，时间过长，或过程乏味，起不到预期的效果，甚至浪费了教学的时间。（二）教材把握不准新教材不单设章节教学应用题，分散到例题和练习题中；不分类型出现应用题，不同类型的应用题会同时出现；新教材中很多以图画形式出现，条件和问题在画面中，不同序的应用题特别多。以前教师感觉应用题教学难，现在教师心里更不明确了，不知道什么时候该做什么事，不知如何面对不分类型的应用题教学。我们部分老师不适应新教材应用题教学的编排特点，不能准确把握教材，在教学中削弱了应用题教学。新教材常将应用题作为第一情境，但在实际教学中，有些老师仅仅把“第一情境”作为一种“导入”手段，或作为一块“敲门砖”。不能很好地把握应用题在学生构建数学模型过程中的作用，有些老师只要活动的过程，不去引导学生构建数学模型，其结果是学生的每一次活动都只是一个孤立的“个案”，没有及时加以必要的“梳理”与“整合”，没有通过问题情境，引导学生探索并构建数学模型，缺乏引导学生构建数学模型的策略与方法。（三）对传统精华的否定新课程实施后，教师的教学的理念发生了重大的转变，但对传统教学的精华,许多老师全盘否定，教学往往另起炉灶。虽然新课程理念下的应用题教学在教学理念和教学组织形式上与传统应用题教学相比，已经发生了很大的变化，但传统应用题教学的许多优良传统是值得继承的。但很多教师不敢用，也不想用。比如过去强调学生认真审题，重视应用题数量关系的分析，教给学生分析数量关系的方法（如整理数据、用示意图表示、列表的方法等），现在教师更多地重视学生个性化的处理问题，对解决问题的基本技能不够重视。在传统应用题教学中以指导思考方法为重点，最为典型的是分析法和综合法，让学生掌握解答应用题的基本规律，形成正确的解题思路。传统课堂中这样的精华，在新课程中很多教师不敢把运用到自己的课中，特别是上公开课，怕别人说自己理念落后，在实践中失去自我，这实际上是对新课改的亵渎。二、新课标对应用题的要求标准的“实践与综合应用”领域（笔者用“应用题”这个词表述），是标准的一个特色。对这部分内容的总体要求是：帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。可以看出应用题教学的教育价值定位应更加准确，教育理念应更加明确，呈现形式应更加灵活。更侧重于培养学生的应用意识、问题意识、探索能力和创新能力，从而使知识和能力，情感和态度的教育目标溶于一体，相得益彰，为个性化的的人格教育创造良好的环境。新课程对应用题的编排（要求）有如下特点：（一）应用题学习作为数学学习的一种方式和工具应用题学习的目的主要不再是学会解题，而更多地体现出作为数学学习的一种方式和工具。应用题教学功能的转变决定了它在新课程体系中会有全新的面貌。标准倡导的“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的“问题解决”式学习模式，数学知识的呈现形式更多地以“原型模型应用”的方式出现，应用题将成为其中“原型”和“应用”的主要角色；这意味着应用题在数学中的角色将发生变化。（二）题材范围从四则运算应用转向知识综合融会应用题教学与运算等教学紧密结合，学生在建立数学概念、原理和方法的过程中理解和解答应用题，发展学生根据实际情况和运算意义解决问题的能力，借助生活题材理解概念、原理和方法。应用题的内容涉及到“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”的每一个方面，涉及到计算的应用、概念的构建、法则的推导等等，成为各部分知识有机联系的融合剂，改变了过去应用题相对独立的知识体系，在教学中不再是孤立的教学过程，而是融和在各个领域中。（三）题型从标准格式变得更丰富形象呈现方式除了文字式的，还有情景性的，拓宽了问题的结构空间。采用多种多样的形式如图片、游戏、卡通、表格、文字等，直观形象、图文并茂，素材十分的生动有趣。如：王大爷在菜场买了2千克鸡蛋，如果剩下的钱还够他买3.5千克茄子，他一共带了多少钱？如果他带了22元钱，那么剩下的钱还够他买多少千克扁豆？（情境图中呈现鸡蛋、茄子、扁豆的价钱）题目不一定是结构良好的，情景可能是复杂的，数据需要取舍，解决模式可能不唯一，答案可以不相同。解题的形式可以是多样的，不再是单靠算式来表述，可以是文字、算式结合，可以是文字、图表结合。（四）教学模式从重视结果到重视过程将应用题教学纳入一般“问题解决”教学模式，形成由学生自主探索、尝试、发现与建构的过程，真正体现“应用”性。尤其要重视培养学生对信息材料的处理能力和数学模型建立。同时允许学生个性化地学习，学同一道应用题，可以是一个问题解决的过程，也可以仅仅是一种习题的练习；解题的过程可以是探索性的尝试、发现与解决的活动，也可以只是同一种策略、方法、思考；鼓励学生利用直觉、进行猜想、预测、合情推理解决问题，让学生经历收集信息、处理信息和得出结论的过程，学生在此过程中学会一些探索的方法，重视行动、提问、研究和实践。 三、课标下小学数学应用题教学新策略“应用题”这种题型不可能从小学数学中消亡，教师更不应该不敢提“应用题”这一名称。应用题教学的许多优良传统依然必须继承。比如，引导学生认真分析生活情境中的数学因素，发现数学问题的主要矛盾，分析数学问题中的内在联系，以及学会一些构建数学模型的具体方法等等，这些都可以成为小学数学课改时，老师引导学生去“自主地从实际问题情境中探索隐含的数学模型，然后试图去解决的学习过程，体现数学化的过程”值得继承的好办法。“问题情境建立模型解释应用与拓展”。恰恰是“建立模型”这个重要阶段，在课堂教学过程中被“弱化”，甚至忽视了引导学生构建数学模型。笔者结合新课程人教版教材谈谈在今后的应用题教学中应当注意几点。（一）情境创设要适恰新课程实施过程中，有不少专家呼吁数学课堂要扎实、有效，不能一味的追求情境的新奇，片面的追求出奇制胜。“实用”既指素材在教学中实用，又指素材要让学生感受到数学与生活的联系，是现实的、有意义的。在教学时，可以根据实际情况，给学生提供一些反映周围世界真实情况的问题情境。比如“平均数”的教学，就可以创设如下情境。比一比，哪组同学每分钟口算成绩好？甲组：姓名王明李小华王力张立晴李金铭每分钟口算道数1217181914乙组：姓名黄文文于兰方军陈名键每分钟口算道数20161513让学生通过讨论，怎样比较两组的口算成绩，知道人数不同不好直接比总数，产生该怎么比的问题，切入新课。学生很快进入学习状态，从学生身边熟悉的事例作导入，学生容易理解，时间省，效果好。总之，良好的学习情境要服务于教学目标，要联系教学内容选择素材，联系生活实际、特别是学生的生活经验与知识水平，切不可让“情境”增加了学生学习的难度，迷糊了学生；同时，教师要善于把握时机，张弛有度，忌“流连忘返”。（二）教材把握要准确新课程教材把应用题分散编排，不同年段有不同要求，不同内容下的应用题又有不同的编排意图。比如三年级的“平均数”是编排在“统计”这一节，作为统计中的一个重要概念。改变传统的平均数教学的模式化的要求，不再片面强调“总数量总份数平均数”，而是强调平均数的应用价值，体现平均数在统计学上的意义和作用。平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计中应用最普遍的概念，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标，教学时要注意体现这一点。在教学中可以这样处理：教师让学生说说对“本届国家青年男子篮球队队员平均身高米，最高的队员苏伟身高2.12米。姚明0405赛季平均每场得分18.5分，0506赛季平均每场得分21.8分。”的理解。特别是“姚明0405赛季平均每场得分18.5分。0506赛季平均每场得分21.8分。”说明什么？学生回答姚明并不是每场都得18.5分或21.8分；姚明今年的平均成绩比去年好，球越打越好了。教师适时的指出：姚明今年的平均成绩比去年好，这个“平均数”可以反映一组数据的总体情况。在对不同的生活事例的解释中，让学生感悟“平均数”，利用探究的知识，解决生活中的实际事例的过程，加深对“平均数”的理解。 （三）传统精华要继承引导学生认真分析生活情境中的数学因素，发现数学问题的主要矛盾，分析数学问题中的内在联系，以及学会一些构建数学模型的具体方法等等，都可以成为小学数学课改时，老师引导学生去“自主地从实际问题情境中探索隐含的数学模型，然后试图去解决的学习过程，体现数学化的过程”值得传承的好办法。应用题的传统教学的线段图法，分析法，综合法等，在具体的问题解决过程中，各种方法是相互渗透，相互储存的，借助于图形、图表、多媒体演示等策略，来帮助解题。合理运用联系、分析、想象等基本解题策略有助于培养学生的解题能力，是一种具有广泛迁移性的解任何题都需具备的能力，是一种终生受用的本领。比如：“平均数”教学中，学生对平均数的理解，可以这样展开：教师课件出示三堆不等的积木（2块、7块、3块），问：要使每堆的积木相等，你有哪些办法？学生展开讨论后，回答：把多的移到少的地方，也可以把三堆合起来再分。教师根据学生回答课件演示，方法一是把第2堆移2块到第一堆，移1块到第3堆，每堆4块。让学生仔细观察移的过程，然后指出这个4就是2、7、3这三个数的平均数。再让学生说说7、8、9的平均数是多少，你是怎么想的。暴露学生的思维，体现“平均数”移多补少的本源；同时数形结合，把“形”的操作过程过度到“数”的思考过程。方法二也根据学生的回答进行操作，再让学生用式子把过程表示出来，体会平均数的作用，理解平均数的计算方法。小学新的课程标准不独立设置应用题单元，取消对应用题人为分类。而是分学段目标中将解决问题与知识与技能、数学思考及情感与态度并列，分学段提出了具体的要求。实现解决问题目标的基本课程渠道之一是应用题的教学改革。在数与代数的内容中，要重视学生的解决问题活动，使学生逐步建立数感，发展数学思维的能力。课程标准提出的具体要求主要包括：结合具体情境，体会四则运算的意义；用数学的眼光观察世界，提出各种问题；能灵活运用不同的方法解决生活中的简单数学问题，并能对结果的合理性进行判断；在实际情境中理解什么是比例问题，并能解决简单的问题；探求给定的事物中隐含的规律和变化趋势。一、让学生经历数学概念形成的过程，从现实背景中体会和抽象数学模型，探索数学规律。课程标准的总体目标中提出，要让学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。经历数学是作为数学学习的过程目标，是指在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。让学生经历就必须有一个实际情境，学生在实际情境中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。数学本身具有抽象性，但数学所反映的内容又是非常现实的。学习数学的过程不只是让学生记住数学现实，还应当让学生形成数学意识，建立数感。要培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。了解数学的价值，认识数学与生活的密切联系。因此学生经历数学的过程，在现实背景下感受和体验数学，探索数学模型应当成为数学课程的目标。要学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，经历数概念产生的过程，就要给学生提供现实的背景，使学生有机会去体验，有机会去认识。如，认识小数概念时，让学生到超级市场观察各种物品的价值。把这些价格写下来，到班级来交流，说一说看到了什么，为什么要这样写，不同的数表示什么意思。为什么不能都用整数表示？这样的数是必须的吗？学生在这个过程中有自己的探索，有同学之间的交流，有对小数的具体感知，学生在这个过程中会形成数感。让学生探索数学模型并不是深不可测的问题。探索模型的过程并不是要学生像数学家一样去发现数学原理，学生可以在自己的水平上探索不同水平的数学模型。以前忽视探索数学模型的问题，学生做得更多的是重复性的、反复操练的问题。学生学的内容大多是书本上现成的，是教师告诉他的。学生的任务就接受这些事实，记住这些事实，然后运用这些原理和方法解决问题和反复训练。应当给学生一些情境，让学生在情境中去探索，认识和体会数学中的模型。二、重视发展学生的数感让学生建立数感是小学数学教育的重要任务，学生学习数学不只是学习数学事实，而且要了解数和运算的实际意义，用数及其关系表达和交流信息，用数学的观点解释和现实的问题。数感的培养应体现在各部分内容之中，在数的认识、数的运算(包括口算、笔算和估算)的过程中让学生建立数感。在具体目标中规定，结合现实素材，感受大数目，并能进行估计。体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。如，在认识在大数目时，可以为学生提供丰富的现实背景，使学生在真实的情境中受到感染和体验。让学生说出见到的比较大的数的情境，估计一个操场大约有多少人，一个剧院大约容纳多少人。看一段足球赛的录像，感受一个体育场有几万人，一万人大约有多少？如果一个班50人，30个班是一所学校，一万人是多少个班？多少所学校？这样一些具体的，与学生生活实际密切联系的活动，可以使学生对数，特别是较大的数形成一个鲜明的表象，并且再遇到相似的情境时，在头脑中会有一个具体的参照物。经常为学生提供估计事物的数量和运算的结果，用不同的方式检验同一个计算的结果，学生会逐步形成习惯，形成对不同运算结果的感知。在估计的过程中，学生经历一个对数及其运算结果的猜测、判断、推理的过程。数感的形成不是通过一节课，一个单元，或一个学期的数学就能完成的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。 三、应用题的设计学生能不能开展问题解决的学习，一个重要因素是问题设计是否符合要求。问题设计有三个基本要求：思考性、现实性和趣味性，同时应注意发掘其思想品德价值。还要有一些开放性的问题。1.思考性：问题的呈现应该能激起学生的思考。问题向学生提供一个问题情境，这个情境对于学生来说应该有一定的思考空间，也就是说，学生对已有的知识加以组合进行思考以激活有关解决问题的方法，将成功的答案组合到认识结构中，然后把它应用身边的问题或同类问题的新的陌生的例子，解决问题过程就是学生思考的过程。2.现实性：现实性有两个方面的含义。一是内容的现实性，问题的内容应该是学生熟悉的内容，而且是现实生活中可能发生的。二是要使问题具有现实性，设计问题时的加工度要适当。情境和呈现的问题本身是有差别的。问题设计总是有一个对原来素材去粗取精的加工过程。要使总是问题具有现实性，对问题的加工不应太精细，例如，可以保留多余条件，也可使一部分问题的结果具有开放性。3.趣味性：根据学生的心理特点，问题设计应该注意有一定的趣味性，语言和内容应该具有童趣。语言要简明明了，内容结合学生的生活实际，情节有趣。四、应用题教学方法的改革应用题的教学改革的基本要求是削弱技巧性训练，增加其探索性、思考性和现实性成份。包括以下几个方面：第一，加强学生发现问题和提出问题能力的培养，培养学生问题意识。提出问题是解决问题能力的一个重要组成部分，也是学生发展创新意识和数学思维的重要途径。应用题教学应努力引导学生用数学的眼光观察生活，提出各种问题。第二，教学题密切联系学生的生活。努力反映学生身边的事和感兴趣的事，提高学生对数学的兴趣，树立正确的数学观。第三，应用题不分类型，让学生从运算意义出发进行思考，而不是从类型出发进行思考。这就要求学生学习应用题要和运算教学结合起来。应用题教学和运算教学紧密结合是课程标准提倡的应用题教学改革的核心内容。这就要求，应用题在教材中不以单独章节的形式呈现，而是和计算内容有机地结合在一起。这样做，不是取消应用题，而是极大地加强了应用题的发展学生数学思考中的重要作用，不是降低了对学生解决应用题能力的要求，而是为了真正提高学生解决问题的能力。为什么这么说呢？首先，这是和学生解决应用问题的心理过程相联系的。大量的研究表明，在良好教学情境下，学生解决问题时不是把问题和类型相联系，而是思考情境中的问题与数学意义的联系，在这一过程中获得对数学概念的进一步理解。在不良的教学条件下，学生也可能将问题和类型相联系。如果学生死扣解题类型，学生就不会着重思考其中的数学意义。这样，学生的思考空间缩小了，学生虽然发展了解题技能，但没有发展学生的数学理解和思考能力。这两种思路存在明显的区别。前者是解决问题的过程，后者是操练式的，并不是真正的解决问题，这种情况在教学中是应该特别避免的。因此，学生解决问题心理特点决定了在应用题教学中不应强化类型。只有把情境和运算意义相结合，学生才能更好地发展他们的数学概念和思维能力。五、小学数学教学中如何培养学生的问题意识 小学数学教学中如何培养学生的问题意识？第一，创造优良的教学氛围，鼓励学生质疑问难，为学生问题意识的培养提供适宜的环境。 学生具有一定的问题意识，能否得以表露和发展，取决于是否有一个适宜的环境和氛围。学生天性好奇心重，求知欲旺盛，这正是问题意识的表现。活动课程教学活动应顺应这一个规律，充分爱护和尊重学生的问题意识，师生之间要保持平等、和谐、民主的人际关系，消除学生在课堂上的紧张感、焦虑感，让他们充分披露灵性，发展个性。教师要有意识地培养学生质疑问难的勇气和兴趣，启发诱导学生积极思维，发表独立见解，鼓励标新立异、异想天开，这是为学生问题意识培养创设良好环境的重要一环。对学生要欢迎质疑，欢迎争辩；允许出错，允许改正，允许保留。这实质上也是要求教师要对学生的问题意识具有一个积极而合理的评价，建立这样一个积极合理的基本准则，不仅会调动学生学习的积极性、主动性、自觉性，还有利于问题意识的发展。第二，精心设置问题情境，为学生问题意识的培养提供科学的教育方法。学生问题意识的发展及培养，不仅有赖于知识和能力的基础以及适宜的环境和气氛，而且还要依靠科学的教学方法和教学技巧。有人认为，培养学生的问题意识，只要多问几个为什么就能达到目的。于是在短暂的时间里给学生提很多问题。这实质上仍然是填鸭式的满堂灌，毫无意义。只有科学地设置问题情景，适时、适量、适度地处理好问题材料，使学生进入适宜的教学状态，才能有利于问题意识的培养。要做到这一点，应考虑到问题设置的五度、六要原则。五度指：难度，问题的设置应有一定的难度，要能激发学生的好奇心、求知欲和积极的思维活动，要使他们通过努力达到最近发展区，可以跳一跳、摘挑子；跨度，问题的设置应有主次、轻重之分。紧扣教学内容和中心环节，注意问题的内在联系以及知识的前后衔接；坡度，问题的设置要由易到难，由简人繁，由小到大，层层推进，步步深入；密度，问题的设置应疏密有间，有一定的停顿时间，以适应学生的思维规律和心理特点。一节课不能提问不断；广度，问题的设置，既要有一定的难度，同时还应考虑到大多数学生的知识智力水平，应面向全体学生，切忌专为少数人设置。将活动的水平定位在学生的最近发展区内才具有教育的价值。因此教师在进行学生主体实践活动设计的时候，需要对学生的现有发展水平进行深入的了解，并对学生的最近发展区作出准确的判断。六要指：一要简洁明确，问题设置要有针对性、目的性、表达简明扼要和清晰，不要含糊不清，学生盲目应付，思维混乱；二要讲求过程，不仅要使学生解出正确的答案，还要知道答案是怎么来的，明白获得结论的过程，提高认识问题的能力；三要有阶段性，在教学过程的不同发展阶段，应根据不同要求，采用不同的问题设置；四要有探索性，通过问题的设置，引导学生学会思考分析，学会发现问题、提出问题和解决问题；五要注意时机，问题的设置时间要得当，把握好时机，寻求学生思维的最佳突破口；六要少而精，做到教者提问少且精，学生质疑多且深。学生发展的动力是内在的矛盾冲突。活动课程的教学所提出的问题如果不具有新颖性和挑战性，不能有效激励学生的思维，就不可能引起学生的兴趣和求知欲，也就不可能引发真正意义上的学生学习活动。因此，教师在设计学生的主体实践活动时，需要花大力气研究如何提出问题和提出怎样的问题，维持学习活动的适当难度，不断向学生指出讨论中有争议的部分，以便激励学生的创造性，培养他们的学习能力。关于问题设置的方式有很多，如激发式、诱发式、情境式、悬念式、连锁式、对照式等，教师可根据需要选用。总之，活动课程的教学过程就是师生双方不断发现问题、解决问题的反复过程，也是从有疑到无疑的反复过程。因此，教学中应以问题为中心，使质疑、设疑、激疑、释疑、布疑有机结合起来，促进学生问题意识的发展，推动知识、智力水平的提高。最后我们看看日本的情况作为今天的结束日本从19 92年起实施的日本小学数学教学大纲中明确规定：把数与计算、量与测量、图形及数量关系这四个领域作为小学数学教学的全部内容。由此我们会产生这样的想法：既然日本没有把应用题作为独立的一部分知识出现 ，是否说明日本对应用题不大重视呢？当我们翻开日本小学数学教科书时，发现这个想法是不确切的。在日本 小学数学中，应用题被分散到了四个领域中去，并且尽管没有把应用题分成若干类型，但总体要求更高了。而且结合每部分知识都强调培养学生的各种思考方法。其中应用题开放题型的教学内容的编排就是对应用题重视的具体体现。所谓开放题型，有许多不同解释。其中给学生一个具体场面，让学生由此找出与数学有关的内容，找出多种数量关系，解决一些具体问题，就是开放题型的一种类型。日本小学数学教育界十分重视通过这类题目，培养学生对日常事物进行有条理的思考能力，使之明白数学处理的好处，并培养学生自觉地把数学用于日常生活的态度，以此达到日本小学数学教学的目标。例如在三年级第一学期学习量与测量的长度单位km、m时，出了这样一道题。（以下为示意图）（附图 图）参照上图，求出以下长度：新课内容有：1.从学校到书店的路程为750m，从学校到图书馆的路程是多少m？1km=1000m。2.从学校到车站的路程为多少km多少m？练习有：(1)请调查一下从学校到哪些地方的路程为1km.(2)XXm为多少km？2600m为多少km多少m？(3)5km为多少m？5km70m为多少m？(4)如图所示，从小红家到学校有几条不同路线？如果经过银行，要走多少km多少m？如果经过市役所，要走多少km多少m？比较一下小红家到学校的距离和路程。从这个教学内容中我们可以体会到开放题型的意义。通过教学，不仅使学生学到了长度单位及换算关系， 而且学会了用数学方法解决学生身边的实际问题。同时使学生感受到学习数学知识的重要性和必要性。既使学 生学习了数学知识，又培养了他们把数学知识用于日常生活的态度。课后学生可结合自己实际情况，画出到学 校的线路图。这样不但巩固了所学长度单位的知识，而且培养了学生在日常生活中有条理思考的能力。把所学 的“死”知识变成了与每个学生的生活有密切联系的“活”的内容。下面再来介绍一个例题。这道题是小学三年级第二学期课本中的一道题。题目为“参观水族馆”。（草图如下所示）所去人数 大人 小孩 男 0 5 女 1 3 电车票价 汽车票价 参观券价 大人180元 大人220元 大人150元 小孩90元 小孩110元 小孩50元（附图 图）秋子他们在学校集合，一起去东山站坐电车到水族馆，参观后坐汽车回学校。1.(1)他们8点25分从学校出发，求以下几个时刻和时间。到东山站的时刻；在车站等车的时间；坐电车的时间。(2)从水族馆乘汽车到学校前需要20分钟，如果11:30乘上汽车，到学校时是几点几分？如果11:45乘车，到 学校时是几点几分？(3)去和回来的路程哪个更长些，长多少m？(4)若一起去8个孩子，一共要花多少钱？2.试着改变人数和价格，编写各种类型的问题。然后再解这些题目。 由此不难看出这个教学内容的综合性是很强的，包含着许多方面的知识，如长度、时间、货币等。对教师 的要求是很高的。同时由于这道题来源于生活，学生感到很亲切，所以又感觉不到它的难度。因此师生可以在 十分轻松愉快的气氛中，解决许多问题。从以上这两个例子中，我们不难体会到开放题型应用题的教学，对于培养学生对日常事物进行有条理思考 的能力，明白数学的用处等是十分重要的。同时处理这类题型对教师的要求更高了，教师不仅要讲一个具体例 题，还要同时面对许多不同类型、不同内容的问题进行讲解。教师既要照顾到学生的热情，又要把握住数学教 学中的知识点，这是很不容易做好的。总之，日本小学数学教育界比较重视解应用题及其思考方法的教学，而且在处理的方法上与我们有许多完 全不相同的做法。这些给我们以启示：1.开放题型的应用题教学，重视教学的过程，使学生通过学习，不但掌握数学的某些知识，还使学生认识 到学习数学的意义，不断体会到数学处理的好处。我们在这一点上已有了很大改进，但目前我们的小学数学教学内容离学生太远，学生为解题而解题，对于 学习数学知识的必要性感受得不深刻，因此很容易产生厌学情绪。2.开放题型应用题教学，能活跃学生们的思路，使学生在解题过程中不断提高分析问题的能力。我们目前的应用题教学，存在着对学生要求过死的问题。尽管我们已开始注意这个问题了，如已经开始让 学生改写条件或提问题等。但还显得死板。因为学生只能按照一定的框框去改写。日本的开放题型给我们很大 的启发：让学生自己在问题中去寻找条件，解决问题，没有任何框框，可编写出许许多多应用题，为学生不断 提高分析问题的能力提供条件。尽管开放题型应用题教学有许多好处，但也要注意适量适度，只有这样才能发挥出优势。XX年的国培总结 作者： 尕藏本(小学数学 青海海南小学数学六班 ) 评论数/浏览数： 0 / 1 发表日期： XX-12-06 10:16:13 XX年的国培总结兴海县民族寄宿制完全小学 尕藏本能参加国培跟岗的学习，我感觉真的很荣幸。国培这一学习平台的铺设，让来自四面八方的我们能相聚一堂，相互交流，共同学习，取长补短，共同提高，多好的再学习、再提高的机会啊！我感觉到了：各基地学校对这次国培学习的重视。我也深深地被学校各位教学领域的精英对教育教学中的许多精辟见解所折服，更被班级学员们参加培训的热情所感染，虽然苦点，累点，但我要说：“累，并快乐着。”站在职业生涯的起跑线上，我走过了困惑，经历了紧张，也曾有过无助，但这些都成为了过去，因为这次培训我受益匪浅，收获很多：眼界开阔了；思考问题能站在更高的境界；许多疑问得到了解决或启发；业务素质得到了很大的提升。我想说的是：道不尽的感激感谢教育部和基地学校给我们搭建的这一学习平台，让我有机会再次来充实和完善自己。回首这一个月来的培训，真是内容丰富，形式多样，效果明显。培训中学校各种教育的专题报告、一线教师的专题讲座，我们所有学员围绕专题进行的各种行动学习等，教育部为我们所做的精心安排，无不使我心中充满无言的感激。自己在反思中提升一段时间的国培学习，对我既有观念上的洗礼，也有理论上的提高；既有知识上的积淀，也有教学技艺的增长，这是收获丰厚的一个月，也是促进我教学上不断成长的一个月！通过学习和反思，我认识到未来教育需要科研型的教师，而不再是“教书匠”。教师要想从“教书匠”转为科研型教师，首先要树立终身学习的观念，给自己不断充电，消除职业倦怠。由于我们从事的教育事业，面对的是一群对知识充满渴求的孩子，将他们教育好是我们的责任和义务。大家都知道要想给学生一碗水你必须有一桶水。其次要明确自己今后所要研究追求的目标：在整理中思考日常渗透的自觉研究；在案例中反思基于教学事例的进行思索；在行动中研究探索问题解决的方案。最后在实际教学过程中进行实施：（1）加强教育理论学习多积累为今后的课题研究准备好科学依据；（2）把每一节课或平时的教学所思所得及时记录，进行积累为今后的科研准备实践材料；（3）找准自己教科研的切入点，注重科研的针对性、实效性。同时教师要成为研究者，还要不断地学习，不断地总结，不断地反思，及时将自己的经验写成论文。既不能脱离教学实际又要为解决教学中的问题而进行的研究，即不是在课本上进行的研究而是在教学活动中的探究。总之，这次培训是一次对教师专业成长极有意义的培训，带给我最深的体会就是教学不仅是一门复杂的学问，同时又是一门高超的艺术，需要我们不断去研究，不断地去反思，不断地去提高。惟其如此，我们才会在教师专业化成长的道路上走得更快，走得更好！所以在即将离别时刻，我会将所学知识进行梳理、打包，回到校后，再慢慢的咀嚼、消化，进而将这些“高营养”的知识“大餐”内化为我学习的动力，教学的资本。今后的目标培训只是一个手段，一个开端。对于培训给我的清泉，我要让它细水长流。“国培”给我补了元气、添了灵气、去了娇气，焕发出无限生机。四周的学习，思考背后，我感到更多的是责任，是压力，真正感到教育是充满智慧的事业，深刻意识到自己所肩负的责任。今后我会学以致用，结合我校的实际情况，让培训的硕果在教育事业发展中大放光彩！在以后的教学中，我要做的是：第一，自我反思。从以往的实践中总结经验得失。第二，不断学习。读万卷书，行万里路，读书是提高自我素养的良好基奠。一桶水早已不能满足学生的需求了，我要不断学习，成为长流水。第三，交流。他人直言不讳的意见与建议可能是发现不足、认识“庐山真面目”的有效途径。要听真言，要想听真言，更要会听真言，久而久之对我大有裨益。百年大计，教育为本。教育大计，教师为本。我们必须是着眼于未来，采取科学的方法应对随时出现的新问题，努力使自己适应新时代的教育。在今后的工作中还必须给自己定好位，必须走“学习反思研究实践”相结合的专业发展之路。一、更新理念、提高认识。通过培训学习，使我清楚的认识到新课程内容的增减与知识的分布；怎样把握知识的深度与广度，即专家们所提醒的在对学生讲解时应该把握的尺度；新的课程标准所提出的要求。使我不仅要从思想上认识到新课程改革的重要性和必要性，而且也要从自身的知识储备上为新课程改革作好对于一个小学教师，要想教给学生一碗水，自己必须成为源源不断的自来水。知识的更新与深化也是为了更好的服务于社会。一成不变的教材与教法是不能适应于社会的发展与需求的。对于不同的内容应该分别讲解到什么程度，都要做到心中有数。这样才能做到面对新教材中的新内容不急不躁、从容不迫、不至于面对性问题产生陌生感和紧张感。通过学习，使我清楚地认识到新课程的内容是由哪些模块组成的，各模块又是由哪些知识点组成的，以及各知识点之间又有怎样的联系与区别。对于必修课程必须讲深讲透，对于部分选学内容，应适学校和学生的具体情况而定。新课程的改革是为了更好的适应社会发展与人才需求而制定的。为了更好地适应社会发展与需求，作为教师理应先行一步，为社会的发展与变革做出自己的一份贡献。二、改进方法、提高效率。通过培训学习，使我清楚地认识到整体把握高中数学新课程的重要性及其常用方法。整体把握高中数学新课程不仅可以使我们清楚地认识到高中数学的主要脉络，而且可以使我们站在更高层次上以一览众山小的姿态来面对新课程。整体把握新课程不仅提高教师自身的素质，也有助于培养学生的数学素养。只有让学生具备良好的素养才能使他们更好地适应社会的发展和进步。只有清晰地认识并把握好主线，才能更好地将知识有机地联系起来。所谓的主线即贯穿于某一阶段的某个知识点，或者是某种思想方法等等。这条主线也许只贯穿于我们的新课程、清晰地认识并把握好语文的主线，对于一个小学语文教师是非常有必要的，也是非常有意义的。将个人的智慧与集体的智慧融于一体是把握语文中的主要脉络行之有效的方法之一：不同的人对待同一个问题的看法与理解角度和理解程度是不完全相同的。不同的思维模式会产生不同的讲课方式，不同的授课方式就会收到不同的效果。好的授课方式与方法能使学生轻松乐学，如沐春风；科学的思维模式，能使学生左右逢源，事倍功半；恰当的情景导学可以激发学生自主学习的兴趣和动力。因此将个人的智慧与集体的智慧融于一体进行归纳、总结、交流能促进我们产生更多更好的授课方式、方法，产生更多更新的科学思维模式。这对于我们提高课堂教学质量具有非常现实而深远的意义。三、不断反思、积累经验。通过网络上一些老师具体的课堂案例学习、专家的经典点评，使我认识到应该如何把握小学语文课堂教学。通过网络上一些老师具体的课堂案例学习、专家的经典剖析，使我们认识到应该怎样突破教材的重点难点；怎样才能深入浅出；怎样才能顺利打通学生的思维通道、掌握一定的学习要领，形成良好的数学素养；怎样才能将一根根主线贯穿于我们的日常教学过程之中。新教材的安排与设计充分体现了编者的良苦用心。作为教师，应该通过自己与集体的创造，更好地为我们的学生和社会服务。通过此次学习，更新了教学理念、提高了思想认识、开阔了视野、丰富了知识积淀、积累了方法经验，对我们今后的教学工作产生积极而深远的影响。一、更新理念、提高认识。通过培训学习，使我清楚的认识到新课程内容的增减与知识的分布；怎样把握知识的深度与广度，即专家们所提醒的在对学生讲解时应该把握的尺度；新的课程标准所提出的要求。使我不仅要从思想上认识到新课程改革的重要性和必要性，而且也要从自身的知识储备上为新课程改革作好对于一个小学教师，要想教给学生一碗水，自己必须成为源源不断的自来水。知识的更新与深化也是为了更好的服务于社会。一成不变的教材与教法是不能适应于社会的发展与需求的。对于不同的内容应该分别讲解到什么程度，都要做到心中有数。这样才能做到面对新教材中的新内容不急不躁、从容不迫、不至于面对性问题产生陌生感和紧张感。通过学习，使我清楚地认识到新课程的内容是由哪些模块组成的，各模块又是由哪些知识点组成的，以及各知识点之间又有怎样的联系与区别。对于必修课程必须讲深讲透，对于部分选学内容，应适学校和学生的具体情况而定。新课程的改革是为了更好的适应社会发展与人才需求而制定的。为了更好地适应社会发展与需求，作为教师理应先行一步，为社会的发展与变革做出自己的一份贡献。二、改进方法、提高效率。通过培训学习，使我清楚地认识到整体把握高中数学新课程的重要性及其常用方法。整体把握高中数学新课程不仅可以使我们清楚地认识到高中数学的主要脉络，而且可以使我们站在更高层次上以一览众山小的姿态来面对新课程。整体把握新课程不仅提高教师自身的素质，也有助于培养学生的数学素养。只有让学生具备良好的素养才能使他们更好地适应社会的发展和进步。只有清晰地认识并把握好主线，才能更好地将知识有机地联系起来。所谓的主线即贯穿于某一阶段的某个知识点，或者是某种思想方法等等。这条主线也许只贯穿于我们的新课程、清晰地认识并把握好语文的主线，对于一个小学语文教师是非常有必要的，也是非常有意义的。将个人的智慧与集体的智慧融于一体是把握语文中的主要脉络行之有效的方法之一：不同的人对待同一个问题的看法与理解角度和理解程度是不完全相同的。不同的思维模式会产生不同的讲课方式，不同的授课方式就会收到不同的效果。好的授课方式与方法能使学生轻松乐学，如沐春风；科学的思维模式，能使学生左右逢源，事倍功半；恰当的情景导学可以激发学生自主学习的兴趣和动力。因此将个人的智慧与集体的智慧融于一体进行归纳、总结、交流能促进我们产生更多更好的授课方式、方法，产生更多更新的科学思维模式。这对于我们提高课堂教学质量具有非常现实而深远的意义。三、不断反思、积累经验。通过网络上一些老师具体的课堂案例学习、专家的经典点评，使我认识到应该如何把握小学语文课堂教学。通过网络上一些老师具体的课堂案例学习、专家的经典剖析，使我们认识到应该怎样突破教材的重点难点；怎样才能深入浅出；怎样才能顺利打通学生的思维通道、掌握一定的学习要领，形成良好的数学素养；怎样才能将一根根主线贯穿于我们的日常教学过程之中。新教材的安排与设计充分体现了编者的良苦用心。作为教师，应该通过自己与集体的创造，更好地为我们的学生和社会服务。通过此次学习，更新了教学理念、提高了思想认识、开阔了视野、丰富了知识积淀、积累了方法经验，对我们今后的教学工作产生积极而深远的影响。“国培”是一泓水，解我饥渴；“国培”是一座桥，联通你我；“国培”是一叶舟，伴我远航。参与“国培”，在学习中收获，在交流中解惑，在探索中感悟，在研修中提高，在反思中成长。一、更新教育理念对于“待进生“的认识，我以前就有误区，听了教授的报告后，改进了我之前的认识。待进生的形成有三个原因：学习基础差、行为习惯差、家庭教育差。前两者不是差的原因，而是差的结果，他们都是可以通过教师的努力而改变的。所以从某个意义上讲没有绝对的差生。二、增长了专业知识持学生的学习兴趣和成就动机，提供最适合的知识加工法，激励学习。建立友善、关爱、和谐的人际关系和环境。这为我以后的教学指明了方向，在今后的教学中，这对我以后教学中对开放题的讲解有很大帮助。三、解决了疑难问题课题研究，对于我们小学老师还是比较难的，觉得无从下手。专家、教授就课题研究中如何选题、制定方案、收集案例、进行了详细分析，为我们以后开展课题研究奠定了坚实的基础。新课改要求对学生评价的多样性，而在实际教学中，我们还是以前的老一套，通过口头评价或考试评价。四、结交了良师益友这次培训，我认识了许多仰慕的专家，还接触了许多优秀的同行，他们中有全国优质课比赛一等奖获得者，有经常在数学教育教学杂志上发表文章的老师。在与他们的交流中，我不仅学到了许多教育教学方面的经验，更被他们爱岗敬业的精神所感动。五、锻炼了意志品质作为一线教师，我平时的教学任务繁重。很少有机会到处参加培训，而有些培训是搞形式，没有实质作用。从参加工作以来，这次培训是最严格的，我也是最认真的。每天认真听讲座，参加专家视频答疑（学习时间达47小时），写教学日志（18篇，被推荐8篇），写教学设计与反思（5篇被推荐2篇），评论150次，发帖30个（被推荐10个），作业按时按质完成（3个作业都合格），撰写研修日志2篇（均合格）。国培作业有感这几天看着老师们陆陆续续上交了作业，我心里好着急。可是又不敢多看老师们的作业，担心自己不小心照搬了人家的思路，让老师当作弊处理。这种感觉象极了小时候做作业不会做，但也决不会去抄人家的作业，现在想起来当时还挺可爱的。没想到，时隔二十几年之后，竟然还会有类似的情形，还能从中感受儿时的纯真。这都是国培的功劳，国培的目的就是让我们学习、通过不断的学习，真正的成长起来，来不得半点的虚假。这两周来，国培的学习，让我的心更纯净了，我想只要我认真了，就一定会有收获，不管多还是少，都是我自己的。不过这几天当务之急是，要充分利用好时间，理清思路完成第一次作业。心结终于解开了刚开始国培时，作业给我的感觉就是压力。我担心自己的不会写。后来反复学习了相应的课程，写作业时担心自己写不好。好不容易作业上交了，虽然老师没改，可是又开始担心自己的文字功底不好，让老师觉得，不知所云，而判个不合格。然后，接下工作有忙，学习起来，劲头就没那么足了。可是，今晚看了作业是什么？新课程远程研修作用问题的反思这篇文章。我才知道国培作业对我们意味着什么。它是我们的权力，是我们的机会，是从社会需要（这是我的额外理解），更是我们需要的角度提出来的。我的心结在理解了这些话语后顿时全都解开了。而且，从文中，我体会到了辅导老师的辛苦，所以不会催老师快点改作业了，就是改，也快不来的。现在，作业不再是我的压力了，而是我学习的动力。我一定会更加认真对待后面的作业！学习温总理的讲话有感学习了温总理的讲话，让我有了强烈的学习愿望。只有不断的学习和更新理念，才能不断提升自己的专业知识层次和教育教学水平，才能让我们对教育事业的爱和对学生的爱有质的飞跃，才能培养出真正适合社会需要的人才。让我们所有的教育工作者积极的投入这继续学习，终身学习的行列，吸取爱的“力量”，争取在我们有限的职业生涯中培育出更多爱的“果实”。给国培的建议：（1）这次国培是“农村骨干教师培训”。既是“农村教师培训”就要考虑农村中学的特点，教师们任务较重，多数任两个班的语文教学兼担班主任工作，且班额较大，多在6070人。安排在教学期间，造成教师们教学与培训相冲突。（2）内容设置欠合农村中学要求。农村中学学生基础差，由于实行义务教育，学生读初中都是直升的，没有升学考试的挑选，有些学生的基础极差，没有达到小学一二年级的水平，这部分学生无法适应初中语文课程的设置，因此，评价学生无从下手。一、审视好幼儿教育的功能，做好定位，找准幼儿园发展的未来之路给我印象最深的是袁爱玲教授的对幼儿园教育活动的生态学研究及王红教授的幼儿教育的功能定位及幼儿教师专业发展：国际视野的讲座。两位讲授都不是就题论题的，都结合了他人的旧论和新说，都借用了很多他人的间接经验和案例，这些经验和案例有的来自理论专著，有的来自报刊杂志，有的来自电视网络，这2位老师用一双慧眼看到它们的价值，用大脑对此加以分析，质疑，求异，打破，重建，再与她们的自我认识和经验互相融合，形成了她们崭新的理论。是“让幼儿走得更快，还是走得更远？”，“为何幼儿园钟摆现象严重？”、“幼儿园教育活动生态要如何发展？”这些无不引起我的深思。纵观整个幼教行列，近观我园的现状，意识到幼儿教育是为生命成长奠定基础，让生命成长得更为自然，不要加速，不要拔苗助长；进一步接受教育的基础不是知识的传授，更为重要的是呵护激发幼儿的好奇心、激发幼儿的学习兴趣和，培养幼儿的创造力；养成良二、抓住园本教研的核心，找到园本教研的价值所在。只有立足于园情，抓准幼儿园发展的瓶颈；聚焦在教师，促进队伍的专业成长和自我发展；落实到孩子，确保孩子健康快乐成长这一核心，园本教研的主体才会从园长、教研组长转为一线教师，才会成为全园教师自主学习、自觉提高的行为。教师们结合自己实践中遇到的问题进行交流，提出支持性策略，教师的注意力才会从形式引向过程，从内容引向发展，从虚幻引向自然，教师的目标意识才能增强，从而推动园本教研的进步及园内资源的共享化，达到园本教研的目的。这样才能创建“学习、实践、合作、反思”为特征的学习共同体。正如周燕教授在园本教研与幼儿教师专业成长讲学中所说的：“幼儿教师的研究是与其日常教学完全融入的，研究和教学是一体的。当教育教学活动不再仅仅是知识传递而是由于有明确、自觉的实现教育意义的意识和行动时，幼儿教师的教学才会拥有教育的根本价值和终极意义。“三、要有多元的知识结构，有终身学习的思想。在聆听费广洪教授的幼儿发展的观察与评价、幼儿园教学活动诊断杨宁教授的理解儿童早期发展与学习、冯夏婷教授的如何设计一个促进幼儿心理健康的活动等等讲学后，我认识到教师要有终身学习的意识，不断了解新事物、学习新知识，不断更新和拓宽自己的知识结构，使自己具备与教学适应的多元化的知识结构。在十几年的教学生涯里，难免产生职业上的倦怠感，忙碌的工作是我很少能驻足下来观察、思考、审视，通过这次学习，我认识到要在教学实践中不断地学习，不断地反思，不断地研究，厚实自己的底蕴，以适应社会发展的需要，适应教育改革的步伐。专家们教给我的不仅是实实在在的理论知识，教给我的更是一种思想、一种境界、一种努力的方向。通过这次培训，我开阔了视野，学到了很多新的教育理念和理论，从思想上受到了很大的鼓舞，这将对我今后的教育教学管理工作起到很大的推动作用。在今后的教育教学实践中，我将静下心来采他山之玉，纳众人之长，慢慢地走，慢慢地研，在教和研中走出自己的一路风彩。国培计划（XX数学学习总结） 作者： 尕藏本(小学数学 青海海南小学数学六班 ) 评论数/浏览数： 0 / 3 发表日期： XX-12-06