2019版高考物理总复习 第五章 机械能 能力课 功能关系 能量守恒定律课件.ppt

能力课功能关系能量守恒定律 热考点 功能关系的理解和应用 1 力学中常见的功能关系 2 应用功能关系解决具体问题应注意以下三点 1 若只涉及动能的变化用动能定理 2 只涉及重力势能的变化 用重力做功与重力势能变化的关系分析 3 只涉及机械能变化 用除重力和弹簧的弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析 A 弹力对小球先做正功后做负功B 有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C 弹簧长度最短时 弹力对小球做功的功率为零D 小球到达N点时的动能等于其在M N两点的重力势能差 图1 答案BCD 变式训练1 2017 江苏泰州模拟 一个系统的机械能增大 究其原因 下列推测正确的是 A 可能是重力对系统做了功B 一定是合外力对系统做了功C 一定是系统克服合外力做了功D 可能是摩擦力对系统做了功解析只有重力做功 系统的机械能守恒 选项A错误 除重力 弹力之外的力做正功时 系统机械能增加 做负功时则减少 故选项B C错误 如果摩擦力对系统做正功 则系统机械能增加 故选项D正确 答案D 变式训练2 多选 如图2所示 质量相同的两物体a b 用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧 a在水平桌面的上方 b在水平粗糙桌面上 初始时用力压住b使a b静止 撤去此压力后 a开始运动 在a下降的过程中 b始终未离开桌面 在此过程中 A a的动能小于b的动能B 两物体机械能的变化量相等C a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量D 绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零 图2 解析轻绳两端沿绳方向的速度分量大小相等 故可知a的速度等于b的速度沿绳方向的分量 a的动能比b的动能小 选项A正确 因为b与地面有摩擦力 运动时有热量产生 所以该系统机械能减少 故选项B C错误 轻绳不可伸长 两端分别对a b做功大小相等 符号相反 选项D正确 答案AD 变式训练3 2017 全国卷 24 一质量为8 00 104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面 飞船在离地面高度1 60 105m处以7 5 103m s的速度进入大气层 逐渐减慢至速度为100m s时下落到地面 取地面为重力势能零点 在飞船下落过程中 重力加速度可视为常量 大小取为9 8m s2 结果保留2位有效数字 1 分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能 2 求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功 已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2 0 式中 m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率 由 式和题给数据得Ek0 4 0 108J 设地面附近的重力加速度大小为g 飞船进入大气层时的机械能为 式中 vh是飞船在高度1 6 105m处的速度大小 由 式和题给数据得Eh 2 4 1012J 由功能关系得W Eh Ek0 式中 W是飞船从高度600m处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功 由 式和题给数据得W 9 7 108J 答案 1 4 0 108J2 4 1012J 2 9 7 108J 常考点 能量守恒定律的应用 1 对能量守恒定律的理解 1 转化 某种形式的能量减少 一定存在其他形式的能量增加 且减少量和增加量一定相等 2 转移 某个物体的能量减少 一定存在其他物体的能量增加 且减少量和增加量相等 2 涉及弹簧的能量问题应注意两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程 具有以下特点 1 能量变化上 如果只有重力和系统内弹簧弹力做功 系统机械能守恒 2 如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合外力为零 则当弹簧伸长或压缩到最大程度时两物体速度相同 1 物体A向下运动刚到达C点时的速度大小 2 弹簧的最大压缩量 3 弹簧中的最大弹性势能 图3 解析 1 物体A向下运动刚到C点的过程中 对A B组成的系统应用能量守恒定律可得 可解得v 2m s 2 以A B组成的系统 在物体A将弹簧压缩到最大压缩量 又返回到C点的过程中 系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量 即 其中x为弹簧的最大压缩量解得x 0 4m 3 设弹簧的最大弹性势能为Epm由能量守恒定律可得 解得Epm 6J 答案 1 2m s 2 0 4m 3 6J 1 运用能量守恒定律解题的基本思路 2 多过程问题的解题技巧 1 合 初步了解全过程 构建大致的运动图景 2 分 将全过程进行分解 分析每个过程的规律 3 合 找到子过程的联系 寻找解题方法 变式训练4 2017 浙江杭州模拟 在学校组织的趣味运动会上 某科技小组为大家提供了一个游戏 如图4所示 将一质量为0 1kg的钢球放在O点 用弹射装置将其弹出 使其沿着光滑的半环形轨道OA和AB运动 BC段为一段长为L 2 0m的粗糙平面 DEFG为接球槽 圆弧OA和AB的半径分别为r 0 2m R 0 4m 小球与BC段的动摩擦因数为 0 7 C点离接球槽的高度为h 1 25m 水平距离为x 0 5m 接球槽足够大 g取10m s2 求 图4 1 要使钢球恰好不脱离半环形轨道 钢球在A点的速度大小 2 钢球恰好不脱离轨道时 在B位置对半环形轨道的压力大小 3 要使钢球最终能落入槽中 弹射速度v0至少多大 2 钢球从A到B的过程由动能定理得 解得FN 6N 根据牛顿第三定律 钢球在B位置对半环形轨道的压力为6N 3 从C到D钢球做平抛运动 要使钢球恰好能落入槽中 假设钢球在A点的速度恰为vA 2m s时 钢球可运动到C点 且速度为vC 从A到C有 故当钢球在A点的速度恰为vA 2m s时 钢球不可能到达C点 更不可能入槽 要使钢球最终能落入槽中 需要更大的弹射速度 才能使钢球既不脱离轨道 又能落入槽中 当钢球到达C点速度为vC时 v0有最小值 从O到C有 1 两个模型 1 滑块 木板模型 2 传送带模型 常考点 与摩擦生热相关的两个物理模型 2 两种摩擦力的做功情况比较 图5 1 滑块到达B端时 轨道对它支持力的大小 2 车被锁定时 车右端距轨道B端的距离 3 从车开始运动到被锁定的过程中 滑块与车上表面间由于摩擦而产生的热量大小 解析 1 由机械能守恒定律和牛顿第二定律得 则FNB 30N 2 设m滑上小车后经过时间t1与小车同速 共同速度大小为v 设滑块的加速度大小为a1 小车的加速度大小为a2对滑块有 mg ma1 v vB a1t1对于小车 mg Ma2 v a2t1解得v 1m s t1 1s 因t1 t0 故滑块与小车同速后 小车继续向左匀速行驶了0 5s 则小车右端距B端的距离为 答案 1 30N 2 1m 3 6J 变式训练5 多选 如图6所示 水平传送带由电动机带动 并始终保持以速度v匀速运动 现将质量为m的物块由静止释放在传送带上的左端 过一会儿物块能保持与传送带相对静止 设物块与传送带间的动摩擦因数为 对于这一过程 下列说法正确的是 A 摩擦力对物块做的功为0 5mv2B 物块对传送带做功为0 5mv2C 系统摩擦生热为0 5mv2D 电动机多做的功为mv2 图6 解析对物块运用动能定理 摩擦力做的功等于物块动能的增加 即0 5mv2 故选项A正确 传送带的位移是物块位移的两倍 所以物块对传送带做功的绝对值是摩擦力对物块做功的两倍 即为mv2 故选项B错误 电动机多做的功就是传送带克服摩擦力做的功 也为mv2 故选项D正确 系统摩擦生热等于摩擦力与相对位移的乘积 故选项C正确 答案ACD 动力学观点和能量观点的综合应用 题源 人教版必修2 P80 T2 游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行 游客却不会掉下来 图7 9 4 我们把这种情形抽象为图7 9 5的模型 弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接 使小球从弧形轨道上端滚下 小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动 实验发现 只要h大于一定值 小球就可以顺利通过圆轨道的最高点 如果已知圆轨道的半径为R h至少要等于多大 不考虑摩擦等阻力 拓展1如图7所示 一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC 其半径r 0 40m 轨道在C处与动摩擦因数 0 20的水平地面相切 在水平地面的D点放一静止的质量m 1 0kg的小物块 现给它施加一水平向右的恒力F 当它运动到C点时 撤去恒力F 结果小物块恰好通过A点 已知CD间的距离x 1 0m 取重力加速度g 10m s2 求 1 小物块通过A点时的速度大小 2 恒力F的大小 图7 2 物体从D向A运动过程中 由动能定理得 又Ff FN mg联立解得F 12N答案 1 2m s 2 12N 拓展2 2017 全国卷 17 如图8所示 半圆形光滑轨道固定在水平地面上 半圆的直径与地面垂直 一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道 并从轨道上端水平飞出 小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关 此距离最大时 对应的轨道半径为 重力加速度大小为g 图8 答案B 拓展3 2016 全国卷 25 轻质弹簧原长为2l 将弹簧竖直放置在地面上 在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放 当弹簧被压缩到最短时 弹簧长度为l 现将该弹簧水平放置 一端固定在A点 另一端与物块P接触但不连接 AB是长度为5l的水平轨道 B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切 半圆的直径BD竖直 如图9所示 物块P与AB间的动摩擦因数 0 5 用外力推动物块P 将弹簧压缩至长度l 然后放开P开始沿轨道运动 重力加速度大小为g 1 若P的质量为m 求P到达B点时速度的大小 以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离 2 若P能滑上圆轨道 且仍能沿圆轨道滑下 求P的质量的取值范围 图9 解析 1 依题意 当弹簧竖直放置 长度被压缩至l时 质量为5m的物体的动能为零 其重力势能转化为弹簧的弹性势能 由机械能守恒定律知 弹簧长度为l时的弹性势能为 设P到达B点时的速度大小为vB 由能量守恒定律得 若P能沿圆轨道运动到D点 其到达D点时的向心力不能小于重力 即P此时的速度大小v应满足 设P滑到D点时的速度为vD 由机械能守恒定律得 vD满足 式要求 故P能运动到D点 并从D点以速度vD水平射出 设P落回到轨道AB所需的时间为t 由运动学公式得 P落回到AB上的位置与B点之间的距离为s vDt 2 设P的质量为M 为使P能滑上圆轨道 它到达B点时的速度不能小于零 要使P仍能沿圆轨道滑回 P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C 由机械能守恒定律有