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2019年秋六年级数学上册4.1圆的周长教案沪教版五四制课 题4.1 圆 的 周 长设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课教学目标1. 使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算；2. 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；3. 领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法；4. 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。重 点推导并总结出圆周长的计算公式。难 点理解圆周率的意义。教 学准 备学生活动形式教学过程设计意图课题引入：创设教学情境：哪只蚂蚁先到达终点呢？两只蚂蚁分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆的路线爬行，如果它们同时、同速从一点出发，那么谁先回到原出发点呢？ 知识呈现：引出圆的周长小蚂蚁走的路线分别为一个正方形和一个圆形，把两只蚂蚁进行赛跑比赛的生活问题转化为比较正方形的周长和圆的周长数学问题，正方形我们已经学过了周长的计算公式，那么圆的周长呢？ 一、动手操作，发现规律1. 如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？我们手里都有一元硬币，有没有办法来测量它的周长？2.播放课件：提醒学生进行测量时应该注意的问题。请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系1 2 3 4 3.发现规律，初步认识圆周率，看了几组同学的测算结果，你有什么发现？4. 引出圆周率的发展史，及时对学生进行潜移默化的爱国教育。二、 总结圆周长的计算公式圆的周长 = 直径 圆周率 C = d圆的周长 = 直径 圆周率2 C = 2r三、课堂练习，加深印象例题1. 圆形水池的直径约为2.5米，求它的周长是多少米？例题2. 一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面约500千米，飞行了14圈，问卫星一共飞行了多少千米？ （地球的半径约为6400千米）四、课外引申，拓展思维小蚂蚁如果有两条路线可以选择，或者有更多的路线可以选择呢？课堂小结：我们学到了什么知识，在能力方面有哪些提高？在这节课中你最感兴趣的是什么？你印象深刻的是什么？ 课外作业练习册预习要求教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：附送：2019年秋六年级数学上册4.2弧长教案沪教版五四制课 题4.2弧长设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课教学目标1.推导并会初步运用弧长公式；2.通过对弧长公式的推导，培养学生对新问题的探究能力；3.培养学生从实际生活中发现问题，解决问题，运用所学知识进行综合分析的能力； 重 点弧长公式难 点弧长公式的推导过程教 学准 备学生活动形式教学过程设计意图课题引入：观察：给出一个三色陀螺，它有三个不同颜色的圆片，转动陀螺，改变三种颜色的配比时，就会看到不同的色彩。让学生观察三色陀螺，具体画出它们的颜色，如图，圆上两点之间的部分，就是弧，给出弧的表示及圆心角的定义。作出总结：弧长和圆心角和半径有关。知识呈现：复习圆的周长公式：圆周长C=2R，让学生回答：圆的周长是多少度的圆心角所对应的特殊弧长。1. 观察思考让学生回答几个特殊图形的圆心角的度数。并分别说出圆心角AOB所对的弧长分别是圆周长的几分之几？ 18090思考：1圆心角所对的弧长是圆心角的几分之几？2. 引出弧长公式： 1圆心角所对的弧长=.n圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的n倍；n圆心角所对的弧长=.（学生）归纳结论：若设O半径为R， n圆心角所对弧长l，则 （弧长公式）说明培养学生的语言表达能力3. 例题分析:例题1. 一段圆弧所在圆的半径是60厘米，这条弧所对的圆心角是120，求该圆弧的弧长。解 由弧长公式得=12.56（厘米）.答：该圆弧的弧长是12.56厘米.说明基本运用和练习，使学生逐步熟悉和运用公式例题2.如图，三角形ABC的三条边长都是27毫米，分别以A,B,C三点为圆心，27毫米为半径画弧，求这三条弧长的和。解 弧AC，弧AB，弧BC所对的圆心角都是60，由弧长公式得：=28.26. A（毫米）.答：三段弧长的和是84.78毫米. B C在基本练习的基础上加大难度和灵活度。例题3.如图，如果圆环的外圆周长C1=250cm,内圆的周长C2=150cm,求圆环的宽度d（结果精确到0.1cm）。解 由，得. 设外圆的半径为，内圆的半径为，则 ， =（250-150）6.28 15.9（cm）. 答：圆环的宽度约是15.9cm.让学生思考：已知周长怎样求半径？圆环的宽度与同心圆半径有什么关系？对学生进行开阔思维的训练。课堂小结： 今天你学会了什么？课外作业练习册预习要求教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 20 分钟；学生活动 20 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：
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