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2019春六年级数学下册3.3反比例反比例的意义教案1新版西师大版教学内容:西师版小学六年级下册教材“反比例”P56、57例1及相关练习。学习目标:1.知识目标: 使学生认识反比例关系的意义,理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征。 2.技能目标:进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联量成不成反比例关系的特征,培养学生判断、推理的能力。3.情感目标:通过学习反比例关系的意义,体会学习数学的价值。教学重点:认识成反比例的量,反比例关系的意义。教具准备:课件教学方法:引导自学法预习提示:1.仔细观察主题图,说一说你从中获得了哪些数学信息?2.仔细阅读例1,从表中你发现了什么规律?并把表格填写完整。3.说一说什么是成反比例的量,你是怎样理解的? 教学过程:一、导入新课1.展示交流预习提示1。2.仔细观察主题图, 说一说你从中获得了哪些数学信息?二、新知探究1教学例1。 (1)仔细阅读例1观察表里两种量变化的数据你发现了什么规律? (合作交流 说出自己发现的规律)交流提示:每组人数和组数相对应的两个数的乘积各是多少?这两种量的变化有什么规律?(2)汇报交流的结果:a.表中的两种量每组人数和组数是两种相关联的量,每组人数随着组数的变化而变化。b.每组人数扩大,组数反而缩小;每组人数缩小,组数反而扩大,每组人数和组数的乘积是一定的。 2.尝试练习(1) 仔细阅读例1下面的试一试,观察表里两种量变化的数据你发现了什么规律? (独立完成 说出自己发现的规律) (2)展示自己的发现:a.表里的两种量每分打字的个数和所需时间是两种相关联的量,每分打字的个数随着所需时间的变化而变化。b. 每分打字的个数扩大,所需时间反而缩小;每分打字的个数缩小,所需时间反而扩大,每分打字的个数和所需时间的乘积是一定的。3.归纳反比例的意义。(1)分小组交流例1、尝试练习有什么共同的地方?(2) 汇报结果:都有两种相关联的量;都是一种量随着另一种量的变化而变化;两种量相对应的两个数的乘积是一定的。(3)概括反比例关系的意义。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题:反比例的意义)4运用新知解决问题(1)例l里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗,为什么? (2)尝试练习里的两种量是不是成反比例的量?为什么?(3)看两种相关联的量是不是成反比例,关键要看什么?(4)说一说生活中还有哪些成反比例的量?5.小结:通过这节课的学习你有哪些收获?6.质疑:你还有哪些不明白的地方?课堂检测1. 根据表中的数据回答问题. 食堂运来一批煤,每天烧煤量和烧煤天数如下表。每天烧煤量(kg)2030506075烧煤天数1510654(1)表中两种相关联的量是( )和( )(2)写出两组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小。(3)这个积所表示的实际意义是( )(4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么?2. 用36个边长为1cm的正方形拼一个长方形,把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格长(cm)宽(cm)在上表中长和宽成反比例吗? 说明理由。3.判断下面各题中的两种量是否成反比例。 (1)长方形的面积一定,它的长和宽。 (2)圆的直径和它的周长。 (3)长方形的体积一定,它的底面积和高。 (4)糊纸盒的总个数一定,每人糊的个数和人数。 (5)三角形的面积一定,它的底和高。 (6)单价一定,总价和数量。附送:2019春六年级数学下册3.3反比例反比例的意义教案2新版 西师大版教学内容教科书第5859页例1,课堂活动及练习十三13题。教学目标1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。2.经历反比例意义的构建过程,培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。3.使学生体会反比例与生活的联系,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点引导学生正确理解反比例的意义。教学难点正确判断两种量是否成反比例。教学准备教具:多媒体课件。学具:每个学生自己制作一个周长为30 cm的长方形。教学过程一、复习旧知,感受新知情景游戏:对口令(1)同样的面包单价:2元个。老师说个数,学生对总价(对口令的同时用课件展示出下表)。表1买同样的面包买的数量(个)总价(元)教师:面包总价与个数之间有什么关系呢?它们成什么比例?为什么?反馈:面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量,面包个数扩大或缩小若干倍,总价也随着扩大或缩小相同的倍数,并且它们的比值(单价)一定。根据学生的回答板书,成正比例的量所具有的三个特征:两种相关联的量变化有规律一定的量(2)共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数,学生回答分得的苹果个数。(对口令的同时用课件展示出下表)表230个苹果分给小朋友小朋友的人数(人)每个小朋友分得个数(个)从这个表中,你有什么发现?反馈:小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30;它们是相关联的两种量;小朋友的人数越多,每个小朋友分得的苹果个数就越少提问:小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗?为什么?教师:那么这两种量到底是一种什么关系呢?今天我们就一起来学习新的知识。二、对比探究,获取新知1.感知几种不同的变化规律(1)(运用课件设置例1第一个情景,并出示下面的表格)某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览,准备分组活动,提出的分组建议如下表。表360名游客在井冈山游览每组人数组数教师:谁来说说,你是怎样算每组人数和组数的?抽几名学生说出自己的计算方法。教师:从这个表中你发现了什么规律?反馈:总人数60人没变,每组人数和组数的乘积是一定的;每组的人数在扩大,组数反而缩小(2)游览的第一天晚上,导游写了一篇情况总结,要把它存入电脑(课件出示例1第二个情景图)。表4打一篇稿子每分打字(个)所需时间(分)教师:必须先算出哪个量?为什么?学生独立计算,然后集体订正。(3)第二天,导游将带领这批游客,行一段路程。表5行一段路程已行的路程(km)剩下的路程(km)填这个表时,你是怎样想的?集体订正。表6行一段路程路程(km)时间(时)集体订正。2.分类区别,概括意义(1)教师:请同学们把这6张表进行分类,你会怎么分?为什么这样分?带着这个问题,请同学们分组讨论。教师巡视,听取各小组意见,加强指导。(2)汇报交流反馈1:表1,6分一类,表2,3,4,5分一类。反馈2:表1,6分一类,表2,3,4分一类,表5单独分成一类。教师:为什么这样分类?引导学生说出:表1,6成正比例分一类;不成正比例的表2,3,4它们的乘积一定,分成一类;表5是和一定,单独分成一类。教师:现在我们一起来找出表2,3,4的共同特征。学生1:每个表中的两种量都相关联。(板书:相关联)学生2:一种量变化另一种量也随着变化。学生3:从变化规律上看,表2中,人数越多,每人分得的个数越少,人数越少,每人分得的个数越多。学生4:表3中,每组的人数扩大,组数反而缩小;表4中,每分打字的个数越少,所需要的时间反而越多教师简单概括:一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。(板书:反)学生5:表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的。(板书:积)正比例是一种量扩大或缩小若干倍,另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数;而表2,3,4中,是一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。(3)概括得出反比例的意义教师根据学生的回答,引导学生概括得出:两种相关联的量。一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量相对应的两个数的乘积是一定的。这是你们自己总结概括出来的结论,那么,你能给它们取个名字吗?(揭示课题:反比例的意义)像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。4.举例抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。学生1:路程一定,所行的时间与速度成反比例。学生2:砖的总块数一定,每次搬的块数与搬的次数。学生3:大米的总质量一定,平均分的份数与每份的质量。5区分表5中,一段路程20 km一定时,已行的路程和剩下的路程成比例吗?为什么?引导学生明确:虽然这也是两种相关联的量,但是它们的变化规律是增加或减少相同的数,而不是扩大或缩小相同的倍数;它们的和一定,而不是商一定或积一定。所以,它们不成比例。三、直观操作,加深理解1.完成第60页课堂活动1题教师:请同学们看第1题的要求。哪位同学愿意说说你看了题目后的想法?反馈:用24个边长为1 cm的正方形拼一个长方形应该有很多种拼法;拼出来的长方形可能会有不同的形状;长和宽是否成反比例必须要填表后观察才能得出。教师:看来这是一个开放性的问题,下面我把拼和填表的任务交给同学们,大家亲自动手试一试,看到底有什么结果?学生独立活动,教师参与其中,然后教师再展示出学生所填表格,面向全体学生进行评价。教师:认真观察上表,你有什么发现?表中的长和宽成反比例吗?学生独立思考后,反馈:长和宽是两种相关联的量,当宽扩大几倍时,长反而缩小相同的倍数,长宽=长方形的面积(24 cm2一定),所以在上表中,长和宽成反比例。2.完成第60页课堂活动2题放手让学生独立操作,独立思考当宽一定时,长方形的面积和长成什么比例?展示所填表格,然后抽生说出自己的判断及其理由。3完成第61页课堂活动3题分组合作:要求将小组内每人制作的一个周长为30 cm的长方形的长和宽的数据填入表中,再观察讨论,你认为在上表中,长和宽成比例吗?为什么?小组讨论后,再汇报交流:长方形周长一定时,长和宽不成比例。四、巩固练习,深化认识练习十三13题,主要抓住正比例的本质属性“商一定”,反比例的本质属性“积一定”,要求学生独立完成,再集体订正。五、课堂总结今天,我们一起学习了什么?你有什么收获?
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