2019年五年级数学上册可能性教学实录.doc

2019年五年级数学上册可能性教学实录教学内容：人教版课程标准实验教科书数学五年级上册P99-100，可能性。（课本例题一：等可能性。同时完成99页做一做：怎样设计才公平，练习二十，具体情境中理解等可能性，并尝试设计）教学目标：1、初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性；通过学生参与活动，直观感受游戏的公平性。2、通过合作探究游戏、实验操作和对生活中几种常见游戏（或现象）剖析与解释，使学生初步体会数学与生活的紧密联系。 3、使学生能通过学习活动获得直观的学习经验，在潜移默化中，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。教、学具准备：课件;硬币；实验记录表;骰子；教学过程：一、 创设情境，生成问题1、师：同学们，你们看过足球比赛吗？（看过）今天，老师给大家带来一段录像，一起看。请仔细看，主裁判将两个队的队长带到赛场的中间，谁知道，他想干什么？生：抛硬币。生2：选谁先开球。师：同学们说得对，他们是用抛硬币的方法决定由哪个队先开球的，那么你们认为这种方法公平吗？（课件主题图）（师板书，抛硬币）生齐：公平。师：为什么？生1：都有可能。生2：哪边先开球靠运气。生3：硬币有两个面，有两个队，都有机会师：靠运气，都有机会，也是说都有可能。2、师：抛一枚硬币，可能出现什么情况？可能是？生齐：正面（板书：正面朝上）也可能是？生齐：反面朝上（板书：反面朝上）师：能不能做出准确的判断呢？生答：不能。师：看来抛硬币是一件不确定的事件。今天这节课，我们进一步研究不确定事件发生的可能性。（板书：可能性）3、师：大家想一想，如果我抛10次，正面朝上可能有多少次呢？生：可能是8次。生2: 可能是5次。生3: 可能是4次。二、动手操作、观察体验师：刚才都是大家的猜测？下面我们就用实验来验证一下。1、师：在开始实验之前，一起来看实验要求，谁愿意来给大家读一读：生读：/实验要求：1、每人抛硬币10次，抛硬币的时候用力均匀，高度适中；2、前后四个人一小组，小组长负责统计数据，填入实验报告单（如下表）；3、小组成员之间分工协作，看哪个小组合作最好，完成得最快！ 实验记录表：出现的情况正面朝上反面朝上总次数出现次数/2、师：大家都听明白要求了吗？生齐：明白师：很好，我们要得到正面朝上的次数和反面朝上的次数（师指屏幕上的记录表），建议同学们用画“正”字的方法来统计次数，请大家开始实验吧！在学生做实验的过程中，出现有的小组抛硬币的方法没有掌握好或统计方法不科学等情况，教师巡视时适时给予提醒或帮助。3、师：大家做完实验了吗？请各个小组汇报实验结果。（先不汇总，仅仅统计各组数据）（使用投影，把各个小组汇报的次数填在表格中。）小组正面朝上反面朝上总次数小组正面朝上反面朝上总次数12020409211940220204010162440324164011202040413173012181230528124013192140619214014271340717254215202040816244016汇总157155312汇总1411292704、分析数据，初步体验。师：请同学们，先观察自己小组内正面朝上和反面朝上的次数，它们之间有什么关系？生1：我们组的正反次数一样，都是20次， 生6：我们组的正面19次，反面21次，反面多。生9：我们组的正面21次，反面19次，正面多。师：请同学们认真观察，比较一下每个小组正面朝上的次数和反面朝上的次数，看看它们与总次数之间有什么关系？学生发现有的小组正面朝上的次数多，反面朝上的次数少；有的小组正面朝上的次数少，反面朝上的次数多，但都差不多，接近总次数的一半。师：看来，既有相等的也有不相等的，但正面朝上的次数和反面朝上的次数都接近总次数的一半。师：如果我们把所有小组的实验的数据加起来，就会怎样呢？一起来看。教师使用电子表格先统计所有小组的总次数为582次，再正面朝上次数298、反面朝上的次数284。（汇总并板书次数）5、师生小结：师：通过分析，我们发现正面朝上的次数和反面朝上的次数是非常接近的，它们都接近总次数的一半。 6、阅读材料，加深体会。师：如果我们继续抛下去，会怎样呢？其实刚才同学们做了一个非常著名的实验，历史上有很多的数学家都做过抛硬币的实验。请看屏幕。课件出示几位数学家的实验结果（如下表）。数学家正面朝上反面朝上总次数德摩根204820444092蒲丰204819924040费勒4979502110000皮尔逊11198824000罗曼列夫斯基396994094180640观察表中的数据，说一说你的发现。生：我发现正面朝上次数和反面朝上次数很接近。生：我发现，总次数很多的时候，正面朝上和反面朝上的次数也很接近，差不多是总数的一半。设计意图：四次对比（组内，组间，全班，数学家），三层感知（正面朝上和反面朝上的次数差不多；正面朝上和反面朝上的次数都接近总次数的一半；实验的次数越多，正反面的次数越接近），深刻理解可能性的概率统计思想，同时渗透极限思想。7、分数表示，科学验证。师：我们做过实验，又观察了数学家实验数据，发现随着次数越来越多，正面朝上和反面朝上的次数就越接近，说明正面朝上和反面朝上的可能性是？ 生：一样的。生：相同的。 师：对，它们的可能性相同的，谁能用一个分数表示它们可能性是多大吗？ 学生：50%师：说一说百分之五十是什么意思？生：抛100次，可能有50次是正面。师：也就是说，正面朝上的次数是总次数的一半。生2： （课件出现相同，）师：通过做实验，你们认为抛硬币决定谁先开球公平吗？（公平）为什么？（可能性一样）师：也就是说抛一枚硬币正面朝上和反面朝上的，可能性是相同的，都是二分之一，所以公平）（板书）师：由于抛硬币比较公平，所以国际比赛中一直采用这种方式，请看视频。（视屏二，乒乓球、排球、足球、网球、羽毛球等的抛硬币）。三、应用拓展1、师：一场球赛由两个队参加，生活中有很多的游戏或活动会有很多人参加，请同学们想一想，三个小朋友玩跳棋谁先走呢？ （课件出现三个小朋友玩跳棋）抛硬币还方便吗？生齐：不方便。师：用什么方法决定谁先走呢？说说你的想法。生1：剪子包袱锤师：同意吗？（同意）生2：抓阄生3：抛色子。生3：用转盘。请看屏幕，如果是用这个转盘来决定谁先走，你会选哪种颜色呢？生齐：红色）为什么？生：面积大（可能性大）（红的多）师：可能性不一样，那这个转盘公平吗？生齐：不公平师：既然这个转盘不公平，那怎样设计转盘才公平呢？想一想，和你的同桌说一说。生1：把红的去掉一块，让三种颜色一样大。师：你这种方法不错，还有别的方法吗？生2：把红的那两块，换一块别的颜色。师：这个方法也不错。2、师：就按照你们的修改意见，改成三种颜色各占的转盘。请同学们观察屏幕上的这种方案，你觉得现在公平了吗？（公平）请观察这个转盘，指针停在每种颜色的可能性是多少？（三分之一）第二个转盘呢？（四分之一）（2）如果转动100次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢？先独立思考，有想法后和你的同桌说一说。谁来谁说你的想法。生：大约有25次。生2：大约有28次。生3：也可能是20次。师：同意他们的想法吗？（同意）看来，转动100次，大约有25次左右。一定是25次吗？（语气慢）生齐：不一定。3、师：请看第3题，他们在做什么？生：飞行棋。师：玩飞行棋的时候，正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6.掷出每个数的可能性都是？（出示教科书练习二十第1题）谁来谁说你的想法。生：师：为什么是六分之一？生：六个面都有可能，一个数字只有一个。师：六个数字的可能性都是六分之一。这个规则公平吗？生：公平。4、师：丽丽和小雪玩游戏，她们想用掷骰子来决定谁先玩。这两个骰子该选哪一个比较公平呢？ 生：第二个。师：为什么？生：第二个是正方体，每个面都一样，第一个是长方体，有的面大，不好翻。师：听明白了？谁再来说说？生：第一个是长方体，有的面大，可能性不相等。师：骰子每一个面的大小不同，它出现的可能性也就不同。可能性不相等，用第一个还公平吗？生：不公平。师：也就是说而只有在可能性相等的情况下，游戏才能公平、公正。 5、师：刚才同学们已经能够应用今天所学的知识来解决游戏中的问题了，学地非常好。大家请看，老师这有一个信封，猜一猜里面有什么？（出示信封）学生：转盘、师：我来告诉大家，里面是几张扑克牌，如果老师告诉你，里面只有1张2，摸到2的可能性是多少呢？生：100%。师：100%也就是1。如果里面还有别的牌。 你，能不能确定摸出2的可能性？生：不能。师：为什么？生：不知道有几张牌。师：如果我随便摸出一张，摸到2的可能性是七分之一，你能猜出里面有几张牌吗？生：7张，如果想把摸到2的可能性变成九分之一，该怎么办呢？生：添两张。师：随便加吗？生：不能再加2，加两张别的牌。那么让我们来看看它们的是什么牌。（出示里面有一张2,4张3，一张5，一张6）。师：现在你认为摸到2的可能性是多少？生：七分之一。师：那3的可能性呢？生：。师：如果想让摸到2的可能性和摸到3的可能性相等，我们该怎么办呢？生：再添上3张2。师：一起来看一下添上3张2以后，一共有多少张扑克？（10张）现在2的可能性是多少呢？生：十分之四。师：同意吗？（同意），还有别的方法吗？生：拿走3张3师：拿走3张3以后，还剩下几张牌？（4张。）师：这个时候摸出2的可能性是多少呢？生：。四、收获与感受师：同学们，回头想一想，这节课，我们通过实验探究了可能性，你学会了什么？生1：可能性。师：你是怎么研究的可能性的。生：通过抛硬币，正面和反面的可能性一样。生：可能性一样，游戏才公平。希望同学们在以后，继续研究生活中的现象，用数学的眼光来看问题，用数学思考来解决生活中的问题。板书设计：可能性正面朝上抛硬币 可能性是相同的，都是反面朝上公 平附送：2019年五年级数学上册可能性教案教学内容：人教版课程标准实验教科书数学五年级上册P99-100，可能性。教学目标：1、初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性；2、通过丰富的游戏活动和对生活中几种常见游戏（或现象）剖析与解释，使学生初步体会数学与生活的紧密联系。 教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。教、学具准备：CAI课件;硬币；实验记录表;骰子；六个面上分别写上数字1-6的长方体等。教学过程：一、情境导入师：同学们，你们看过足球比赛吗？还记得足球比赛开始前用什么方法决定哪个队先开球吗？请同学们看屏幕。课件演示：如下图情境（教科书第99页的情境图）。师：请观察图片，你们能不能说一说他们是用什么方法决定哪个队先开球的？师：同学们说得对，他们是用抛硬币的方法决定由哪个队先开球的，那么你们认为用这种抛硬币的方法决定哪个队开球公平吗？应变预设：可能有的学生认为是公平的，有的学生认为不公平，重要的是教师要引导学生说一说理由。评析：由足球比赛开球前的情境引出游戏公平性的问题，学生感到自然、熟悉，探究兴趣浓厚。二、探究新知1、动手实验，获取数据。师：刚才有人认为硬币掉下来时正面朝上和反面朝上的机会相等，觉得抛硬币的方法很公平，也有人认为这样不公平，那到底这种方法公不公平呢？下面就来做一个实验，由大家亲自动手抛一抛硬币，看这种方法到底公不公平，好吗？师：在开始实验之前，同学们要弄清楚实验要求哦，请看屏幕。课件出示实验要求：1、抛硬币40次，抛硬币时用力均匀，高度适中；2、以小组为单位分别统计相关数据，填入实验报告单（如下表）；3、小组成员分工协作，看哪个小组合作最好，完成得最快！ 出现的情况正面朝上反面朝上总次数出现次数师：弄清楚实验要求了吗？老师想问大家，第2条中的相关数据是指什么？你们打算如何得到这些数据？师：很好，我们要得到正面朝上的次数和反面朝上的次数，老师建议你们最好用画“正”字的方法来统计，那就动手开始实验吧！应变预设：在学生做实验的过程中，可能出现有的小组抛硬币的方法没有掌握好或统计方法不科学等情况，教师巡视时适时给予提醒或帮助。师：大家做完实验了吗？请各个小组汇报实验结果。课件出示统计表（如下表），根据学生的汇报教师填入数据。小组正面朝上反面朝上总次数12345合计2、分析数据，初步体验。师：请你们认真观察实验数据，发现正面朝上的次数和反面朝上的次数相等吗？师：对，既有相等的也有不相等的，但正面朝上的次数和反面朝上的次数接近吗？ 师：想一想，如果把我们全部小组的实验数据加起来，那么正面朝上的次数和反面朝上的次数还接近吗？教师把所有小组的正面朝上次数、反面朝上的次数、总次数分别求和。师：通过分析，我们发现正面朝上的次数和反面朝上的次数仍然是非常接近的。3、阅读材料，加深体会。师：如果我们继续抛下去，会是怎样的结果呢？历史上有很多数学家就做过抛硬币的实验。请看屏幕。课件出示几位数学家的实验结果（如下表）。数学家总次数正面朝上反面朝上德摩根409220482044蒲丰404020481992费勒1000049795021皮尔逊240001xx11988罗曼列夫斯基806403969940941让学生观察数据，发现正面朝上次数和反面朝上次数很接近。4、分数表示，科学验证。师：我们做过了实验，观察了数学家实验数据，发现正面朝上和反面朝上的次数很接近，说明正面朝上和反面朝上的可能性是？ 师：对，它们的可能性相同的，你们能用一个分数表示它们相同吗？应变预设：学生汇报时可能会用50%，等分数表示，教师都应给予充分的肯定，如果学生不能说出，教师要加以引导。师：通过做实验，你们认为抛硬币决定谁先开球公平吗？为什么？评析：让学生在抛硬币的实验活动中体验、理解、感悟事件发生的等可能性和游戏的公平性，并通过对实验结果的观察分析、对实验过程的反思及数学家实验数据验证，使学生不仅体会到感受到事件发生的不确定性而且感受到事件发生的等可能性。三、应用拓展1、师：刚才的学习，你们表现得很棒，学得很认真，现在老师要考考你们，会不会用学到的新知识解决问题，有信心接受挑战吗？师：好，请看第一题，正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6.掷出每个数的可能性都是？（出示教科书练习二十第1题）师：这么多同学举手想回答这个问题，老师也不知道该叫谁回答了。这样吧，我把全班分成三组，分别叫红组、黄组、蓝组，设计一个转盘，转盘上的指针停在哪种颜色上相应颜色的组就获得答题资格，答对就奖一面红旗，看哪个组的组红旗多就算赢，好吗？课件出示方案一（如下图）：转盘上红色占一半，蓝色、黄色各占。方案一师：你们觉得这个转盘设计得公平吗？应变预设：黄、蓝组学生肯定认为这个转盘不公平，“为什么不公平？”应让学生在小组中讨论交流，引导学生说一说指针停在红色、黄色、蓝色区域的可能性分别是多少。师：既然大家都认为这个转盘不公平，那怎样设计转盘才公平呢？师：就按照你们的修改意见，改成三种颜色各占的转盘。课件出示方案二（如下图）。方案二 应变预设：帮助学生理解：指针停在红色、黄色、蓝色区域的可能性各是，这并不是说转盘转动三次，就会依次停在红色、黄色、蓝色区域一次。当有的小组总无法获得答题机会时，师生可商量把答题机会让给他们，让每个组都有表现的机会。师：设计好转盘后，我们就开始转动转盘决定哪个组来回答第一题，好吗？转动转盘，决定哪个组回答。2、师：恭喜你们获得了第一面红旗。我们看下一题，指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少？（课本练习二十第2题的第1题）先让学生独立思考，把答案写在练习纸上，再在小组中交流。转动转盘，决定谁回答。3、师：看来难不倒你们，继续看下一题，如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针停在红色区域呢？（课本练习二十第2题的第2题）先让学生独立思考，把答案写在练习纸上，再在小组中交流。转动转盘决定哪个组回答。4、师：请看下一题，6个同学玩“老鹰捉小鸡”的游戏，小强在一块长方体橡皮的各面分别写上1、2、3、4、5、6，每人选一个数，然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选这个数的人就来当“老鹰”。你认为小强设计的方案公平吗？（课本练习二十第3题）先让学生独立思考，再在小组中交流。转动转盘决定哪个组回答。应变预设：相信大多数学生会觉得小强设计的方案不公平，但用数学语言来表述方案不公平对学生可能有点难度，而且比较抽象，出现这种情况时，及时让学生在小组中做做抛长方体的实验，亲身感受、感悟一下方案的不公平性。5、师：今天的智力大比拼到此结束。看看哪个组获胜？师：如果我们的智力大比拼继续下去，一定是这个组获胜吗？师：为什么不一定呢？你能用今天学到的知识来说一说吗？评析：引入有效的竞争机制，让学生在公平、公正的游戏中进行巩固、应用、拓展性练习，体验游戏的公平性，再次让学生充分体验事件发生的等可能性。让学生深刻感悟到：要使游戏公平，游戏中的事件发生必须是等可能性的。四、收获与感受师：同学们，在这节课的学习活动中，你们有什么收获? 你们对这节课感受最深的是什么？板书设计：可能性正面朝上抛硬币 可能性是相同的，都是反面朝上公 平总评本课教学设计体现如下几个特点：1、 在活动中领悟新知。数学课程标准指出：“要让学生在参与特定的数学活动中，在具体情境中，理解并掌握数学知识。”通过让学生经历抛硬币（40次），抛长方体等实验活动，使学生深刻领悟到事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。在这过程中培养学生的交流能力和小组合作能力，激发他们探究数学的兴趣。同时，在活动中，教师还正确地处理了教学手段与目的的关系，重活动，更重思维含量！多次引导学生透过游戏展开思考，把操作活动和思维活动结合起来，提升了数学活动的价值。2、 用数学的眼光看世界。数学课程标准中指出：“素材要密切联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的实例作为学习背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界密切联系”。足球比赛、抛硬币实验、飞行棋游戏、转盘游戏、老鹰抓小鸡游戏等都是学生在现实生活中所喜闻乐见的游戏，学生学习起来兴趣盎然，能够充分激发了学生的学习热情和主动探究的精神。透过这些常见的活动，能够充分感受到数学与生活的密切联系。3、让学生喜欢数学。使用学生自己设计的游戏转盘开展智力大比拼的游戏，整个课堂充满生机与活力，让学生感受到每一次游戏活动都富有深刻的数学内涵，让学生在玩中学，在学中悟，让学生在愉悦的情境中应用拓展新知识，真正体验到数学学习的快乐。