2019届高考数学二轮复习 第二篇 核心知识回扣 2.1 三角函数及解三角形课件 文.ppt

第二篇核心知识回扣篇一三角函数及解三角形 必用必记公式 1 诱导公式 1 sin 2k sin k Z cos 2k cos k Z tan 2k tan k Z 2 sin sin cos cos tan tan 3 sin sin cos cos tan tan 4 sin sin cos cos tan tan 5 sin cos cos sin sin cos cos sin 2 基本关系sin2x cos2x 1 tanx 3 两角和与差的正弦 余弦 正切公式 1 sin sin cos cos sin 2 cos cos cos sin sin 3 tan 4 二倍角的正弦 余弦 正切公式 1 sin2 2sin cos 2 cos2 cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 3 tan2 5 辅助角公式asinx bcosx sin x 其中tan 6 正弦定理及其变形在 ABC中 2R R为 ABC的外接圆半径 变形 a 2RsinA sinA a b c sinA sinB sinC等 7 余弦定理及其变形在 ABC中 a2 b2 c2 2bccosA 变形 b2 c2 a2 2bccosA cosA 重要性质结论 三角函数图象的两种变换途径 易错易混提醒 1 应用诱导公式时 记错了公式的符号导致错误 应该使用口诀 奇变偶不变 符号看象限 熟记诱导公式 2 利用同角关系的平方关系式sin2 cos2 1时 忽视角的范围 导致函数值的符号错误 应该先根据角的范围判断三角函数的符号 3 在含有sin cos 的函数求值域或最值时 忽视sin cos 自身的取值范围即 sin 1 cos 1 导致范围扩大的错误 应该注意到换元后新变量的取值范围 4 在求函数y Asin x 的单调区间时 忽视A 的符号而出现错误 应该先应用诱导公式把A 都变为正数 再由2k x 2k 求增区间 由2k x 2k 求减区间 5 在三角函数的图象变换中 由sin x 到sin x 容易出现平移 个单位的错误 应该是平移个单位 6 已知三角形的两边及一边的对角 利用正弦定理求解时 忽视对解的个数的讨论或讨论错误 应该按照一解 两解 无解进行讨论 7 解三角形时 忽视角的范围的讨论 或者讨论错误等 应该按照三个角的范围讨论 易错诊断 1 已知 ABC中 AB 12 C 60 若满足条件的三角形有且仅有一个 则边BC的取值范围是 A BC 8或0 BC 12B 0 BC 12C BC 8D 0 BC 8 解析 选A 由正弦定理得所以BC 8sinA 因为满足条件的三角形有且仅有一个 所以BC 8或0 BC 12 2 在锐角三角形ABC中 A 2B 则的取值范围是 A 1 2 B 1 3 C 1 3 D 0 解析 选A 因为锐角三角形ABC中 A 2B 所以C A B 3B 2B 所以B 所以 3 4sin2B 1 2 3 已知则角 的取值集合为 解析 因为所以sin 0或cos 0 所以 k 或2k 2k k Z 所以角 的取值集合为答案 4 已知sin 在第二象限 则sin的值为 解析 因为sin 在第二象限 所以cos 所以sin sin sin cos 答案 5 函数f x sinx cos2x x 的值域为 解析 设t sinx 因为x 所以t 0 1 所以所以函数的值域为 答案 6 函数f x 19sin的单调增区间为 解析 因为f x 19sin 19sin 所以由2k 2x 2k 得k x k 所以函数f x 19sin的单调增区间为k Z 答案 k Z