2019年北师大版小学数学五年级上册总复习教案.doc

2019年北师大版小学数学五年级上册总复习教案复习内容：本册教材把本册教学内容分为三个领域：数与代数、空间与图形、统计与可能性。教材在每个领域都设计了适量形式多样、内容丰富、涉及面广的习题。通过本单元的学习，引导学生复习本册所学的知识，提高学生对所学知识的理解程度和掌握水平。复习目标：1、使学生进一步掌握倍数与因数的有关知识。2、使学生进一步理解分数的意义，能正确用分数描述生活现象。3、使学生进一步掌握异分母分数加减法的计算方法能理解分数加减法的运算顺序，并能正确进行计算。4、使学生进一步理解并掌握平行四边形、梯形、三角形的面积公式，能运用公式进行计算一些图形的面积。5、使学生进一步认识可能性的大小问题，会用分数表示简单事件发生的可能性的大小。使学生在学知识的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用本册教材所学知识和方法解释日常生活和现象。6、巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。复习重点：1、倍数与因数。2、分数加减法及其应用。3、图形面积的计算及其应用。教学措施：1、重视复习的实效性。教师要把握教学要求，弄清重点和难点，做到有的放矢。要引导学生反复阅读课本，弄清重点章节，以及每一章节的复习重点。要根据平时作业情况和各单元测试情况，弄清学生学习中的难点、疑点所在。计划先根据教材的安排进行复习；再适当进行综合训练，切实保证复习效果。2、强化复习的系统性。复习课的一个重要特点就是在系统原理的指导下，引导学生对所学的知识进行系统的整理，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较完整的知识体系，从而提高学生对知识的掌握水平。做到梳理训练拓展有序发展，真正提高复习的效果。3、提高解题的灵活性。解题方法多样化可以培养学生分析问题的能力，灵活解题的能力。不同的分析思路，列式不同，结果相同，收到殊途同归的效果，同时也给其他的学生以启迪，开阔解题思路。复习时，要引导学生从不同的角度去思考，引导学生对各类习题进行归类，这样才能使所学的知识融会贯通，提高解题的灵活性。4、注重习题的针对性。在复习过程中，要精心选择和设计练习题，加强解题方法的指导，提高学生解题能力。一是要把握教材内容，善于提炼和归纳教材的知识要点和训练重点；二是要根据教材的知识要点和训练重点，精心选择和设计练习题。练习题不在于多，要在众多的复习资料中挑选和重组质量高、针对性较强的题目。课时安排：7课时倍数与因数-1课时分数加减法及解决问题-2课时图形是我面积-1课时统计与可能性-1课时综合测试及讲评-2课时教学设计修改意见第一课时 倍数与因数（总第82课时）复习内容：教材第94页“总复习”中的第1-4题。复习目标：1、使学生进一步掌握倍数和因数的相关知识，能正确判断奇数和偶数、质数和合数。2、能根据2、5、和3的倍数的特征，正确判断2、5、和3的倍数。复习过程：一、复习引人1、再现所学知识（1）提出问题：本学期你学到了那些数学知识？（2）小组讨论（3）全班交流教师根据学生的回答情况，引导学生将本册教材所涉及的知识进行归纳和整理。2、点明课题，板书课题。二、指导复习1、复习自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数在2、3、0.81、-3、102、0.35、-9、85中，（ ）是自然数，（ ）是整数，（ ）是奇数，（ ）是偶数，（ ）是质数，（ ）是合数。通过交流引导学生进一步认识以下两点：（1） 自然数按是否有因数2分为奇数和偶数。（2） 自然数按因数的个数来可分为1、质数、合数和0。2、复习因数、倍数、最大公因数、最小公倍数。（1）、在60125中，12和5是60的( )。 A、倍数 B、因数 C、质数 D、偶数（2）、只有1和本身两个因数的数是( )。 A、合数 B、奇数 C、质数 D、公因数（3）、100以内除了质数外，共有( )个合数。 A、74 B、75 C、50 D、无数（4）、因为a 235； b2223；所以 a和 b的最大公因数是( )，a和 b的最小公倍数是( )。 （5）、50以内6的倍数有( )；8的倍数有( )；6和8的公倍数有( )，其中最小的是( )。 （6）、1082至少加上( )，才是3的倍数；至少减去( )，才是5的倍数。（7）三个连续的奇数和是51，这三个奇数分别是( )、( )、( )。（8）在中填上同一个数，使783是2的倍数，使603是3的倍数，使149是5的倍数。的数是( )。3、复习2、3和5的倍数的特征。下面哪些数有因数2？那些数有因数5？那些数是3的倍数？说一说你是怎样判断的？58、789、87、121、65、72、90、195、72、95、1503、 指导练习指导学生完成教材第94页中的第1-4题。4、 全课小结通过本结课的复习，你有什么收获和体会？第二课时 分数（总第83课时）复习内容：教材第95页中的第5-9题。复习目标：1、进一步理解分数的意义，能用分数描绘图形中部分与整体的关系或简单的生活现象。2、进一步认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较。3、会进行约分和通分，进一步认识分数的基本性质。4、进一步掌握分数与小数的互化方法。复习过程：一、引人课题教师简要说明本节课的复习内容、复习目标、复习要求。2、 指导复习1、复习分数的意义、分数与小数的互化。（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）2、把小数化成分数，把分数化成小数。 2 3 5.625 0.27 0.3 2.43、复习分数与除法的关系被除数除数=被除数/除数（除数不为0）用字母表示：ab=a/b4、复习真分数、假分数、带分数通过交流使学生进一步认识：真分数15、复习分数的基本性质谁能说说什么是分数的基本性质？并举例说明分数的基本性质的用途？（1）、把下列分数约分后，能化成带分数的要化成带分数。 （2）、通分。 和 和 、和 、和 （3）、比较下面分数的大小 和 和 、和 和 3、 指导练习指导学生完成教材第95页中的第5-9题。4、 全课小结通过本结课的学习，你还有什么凝难问题？5、 巩固练习第三课时 分数加减法及解决问题（总第84课时）复习内容：教材第96页“总复习”中的第10-15题。复习目标：1、进一步理解和掌握异分母分数加减法的计算方法。2、能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确进行计算。3、会用加法的运算定律进行简便运算。4、能正确运用所学的知识解决简单的实际问题。复习过程：1、 引入课题教师简要说明本节课的复习内容，复习目的和复习要求。板书课题：分数加减法，解决问题2、 指导复习1、 复习异分母分数的加减法 + + + 通过交流，引导小结如下：异分母分数相加减，先通分，然后按通分母分数相加减的计算方法计算；计算结果能约分的要约成最简分数。复习分数加减混合运算出示如下练习题 + + +通过交流，引导小结如下：要弄清运算顺序后再算；加法运算定律，可以使计算简便，在计算中要注意应运，提高计算技巧，做到正确、合理、灵活、迅速；算完后要认真检查。2、 解决问题（1）、一条彩带剪下两段，第一段占总长的,第二段占总长的,剪下的两段占总长的几分之几？（2）、一批水果，香蕉占总重量的 ，苹果占总重量的 ，西瓜占总重量的 。苹果和西瓜共占这批水果的几分之几？这三种水果共占总重量的几分之几？你还能提出什么数学问题？尝试解决。（4）、一节课的时间是小时，有一节科学课老师讲解用了小时，小组讨论用了小时，其余时间学生做实验，学生做实验用了多长时间？4、 指导练习指导学生完成教材第96页“总复习”中的第10-15题。四 、全课小结7、 巩固练习第四课时 图形的面积（总第85课时）复习内容：教材第97-98页“总复习”中的第18、19、20题。复习目标：1、使学生进一步理解并掌握平行四边形、梯形、三角形的面积公式，能运用公式进行计算一些图形的面积，并解决一些实际问题。2、能用不同的方法计算简单组合图形的面积，解决一些实际问题；能估计一些简单不规则图形面积的大小。复习过程： 一、引入课题教师简要说明本节课的复习内容，复习目的和复习要求。板书课题：图形的面积二、指导复习1、 复习平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。引导学生讨论以下几个问题：平行四边形的面积计算公式是什么？它是怎样总结出来的？三角形和梯形的面积计算公式有又是什么？在它们的公式中为什么都有“2”？（1） 复习组合图形面积的计算方法出示下题：A、先回答问题，再计算图形的面积。（单位：dm）这个组合图形的面积（ ）的面积+（ ）的面积这个阴影部分图形的面积（ ）的面积-（ ）的面积B、算出下列组合图形的面积。（3）、算出下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）通过交流使学生进一步认识：计算组合图形的面积主要采用“分割”和“添补”的方法。（2） 复习不规则图形面积的估计方法。3、 指导练习指导练习教材第97-98页“总复习”中的第18、19、20题。4、 全课小结5、 巩固练习教材第98页“总复习”中的第21题。第五课时 统计与可能性（总第86课时）复习内容：教材第98页“总复习”中的第22、23题。复习目标1、使学生进一步加深对可能性问题的认识，能用分数表示简单事件发生的可能性的大小。2、能按指定可能性大小的条件，设计相关的方案。3、能读懂一些用来表示数量关系的统计图表，能从图表中获取有关信息；能结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关系，提高观察和分析能力。复习过程：一、引入课题教师简要说明本节课的复习内容，复习目的和复习要求。板书课题：统计与可能性二、指导复习1、梳理知识通过第六单元“可能性的大小”的学习，你知道了什么？你能举例说明吗?2、 全班交流，学生回答，板书如下： 用分数表示可能性的大小 可能性的大小 按指定的可能性大小设计方案三、综合练习1、填空题（1）、一只公鸡生蛋的可能性是（ ）。（2）、太阳每天从东边升起的可能性是（ ）。（3）、从只有一个红球和一个黄球的盒子里，任意摸一个球，摸出黄球的可能性是（ ），摸出白球的可能性是（ ）。（4）、小华从分别标有“A、B、C、D”的四张卡片中任意抽一张，抽到标有“B”的可能性是（ ）。（5）、在盒子里有3个白球和5个黄球，任意摸出一个球，摸到白球的可能性是（ ），摸到黄球的可能性是（ ）。（6）、人能够长生不老的可能性是（ ）。（7）、一粒有16个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为（ ）。2、选择题（1）、有10张扑克牌，2张梅花，3张方块，4张红桃，1张黑桃，从中任意抽取1张，抽到方块的可能性是（ ）。A. B. C. D. （2）、小明有一件红毛衣和一件蓝毛衣，黑、白、灰色3条裤子，现在他要任意拿出一件毛衣和一条裤子配成一套，正好是蓝毛衣和白裤子的可能性是（ ）。A. B. C. D. （3）、王老师要给小强家打电话，可是忘记了其中一个数，只记得是623418，随意拨打，恰好拨通的可能性是（ ）。A B. C. D. 3、填表题五（3）班同学的身高情况如下表。120130cm130140cm140150cm150160cm160170cm5人8人16人10人3人如果从五（3）班任选一名同学，这名同学身高在130150cm的可能性是多少？4、学校在举行乒乓球比赛决赛前，公布了参加决赛的王强、李华两名同学的资料。姓名年龄双方交战记录在校体育队成绩王强126胜4负25胜7负李华114胜6负27胜7负（1）你认为本次决赛，谁获胜的可能性大一些？说说你的理由。（2）如果学校推选一名选手参加县乒乓球比赛，你认为推选谁比较合适？四、指导练习：指导完成教材第98页“总复习”中的第22、23题。附送：2019年北师大版小学数学五年级上册教材分析第一部分 本册教材的整体介绍一、主要教学目标（一）数与代数1、第一单元“倍数与因数”结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数；经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。2、第三单元“分数”进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。3、第四单元“分数加减法”理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。（二）空间与图形1、第二单元“图形的面积（一）”知道比较面积大小方法的多样性；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。2、第五单元“图形的面积（二）”在探索活动中，认识组合图形，并会运用不同的方法计算组合图形的面积；能正确运用计算组合图形面积的方法，解决相应的实际问题；能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。（三）统计与概率第六单元“可能性的大小”用分数表示可能性的大小；能按指定可能性的大小，设计相关的方案，在活动过程中，体验获得设计方案成功的愉悦。（四）综合应用本册教材安排了“数学与交通”、 “尝试与猜测” “数学与生活”三个综合应用内容，通过活动，使学生树立运用数学知识解决实际问题的信心，积累解决简单实际问题的经验和方法，感受数学知识间的相互联系，并能进一步认识数学在实践中的作用。二、本册教材编写的意图1、提供具有丰富现实背景的题材，体会数学与生活的密切联系。2、重视多种操作活动的安排，关注知识、方法的形成过程, 进一步发展学生的数感、符号感、空间观念和统计意识。3、引导学生经历数学探索的全过程，发展学生解决问题的能力。4、重视通过“综合运用”，发展学生分析问题解决问题能力。5、注重引导学生通过对所学内容的总结与反思，学会条理化和系统化。第二部分各单元内容介绍与教学建议数与代数领域核心目标是结合生活情境，发展学生的数感。第一单元 倍数与因数一、 单元学习内容的前后联系已学过的相关内容：第一学段 （ 数的认识 乘除法）本单元的主要内容：自然数与整数 倍数与因数 2、3、5的倍数的特征 质数与合数后续的相关内容：本册 （公因数、约分 公倍数、通分）二、课时安排建议教学内容建议课时数数的世界：倍数与因数4探索活动（一）：2，5的倍数的特征探索活动（二）：3的倍数的特征找因数3找质数数的奇偶性2三、单元教材的编写特点与教学建议1、利用乘法引导学生认识倍数和因数教材在揭示倍数和因数的概念时，没有象原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数。而是让学生根据现实情境列出乘法算式，利用乘法认识倍数和因数，体会倍数和因数是相互依存的。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。在找倍数时，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。同时要向学生说明：在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。2、分散编排，减少术语，适当降低学习的难度本册教材充分考虑到学生的认知特点和数学课程标准的要求，对学习的内容进行重新研究与整合，以体现数学学习内容之间的联系。“倍数和因数”知识内容多，概念多，安排在一个单元里学习学生接受比较困难，所以教材采用分段学习的安排。本单元先学习倍数、因数、2、3和5的倍数的特征以及找质数、合数等知识。在第三单元中，将结合分数的约分、通分前，再学习公因数和公倍数等知识。这样安排将有利于学生感受数学知识之间的联系，体会前后知识学习的必要性。同时，根据课程标准具体内容目标的要求，本册教材在具体内容的安排上，适当降低了知识的难度。如找倍数和找因数都在100以内。又如与原来教材的内容相比，减少了一些数学术语，以减少学习过程中的死记硬背现象，减轻学生的记忆负担。如教材没有呈现整除、互质数、质因数、分解质因数等概念。3、注重引导学生在数学活动中探索数的特征在认识3的倍数的特征时，经过了鼓励学生猜想并尝试，观察3的倍数的特征，引导学生发现、归纳、验证规律的过程，引导学生在数学活动中探索数的特征。也可通过直观学具的操作，认识3的倍数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索2、5和3的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5或3的倍数，再通过分析、归纳、猜想、验证等方法发现它们的倍数的特征；又如在学习“找因数”、“找质数”时，都是先组织学生开展拼小正方形的活动，逐步发现规律，这与原有教材相比应该说是一个明显的变化。 4.通过数形结合，理解质数与合数教学时，可组织开展“拼小正方形”的活动，边拼边写，写出拼成的长方形数和小正方形个数的因数。在此基础上，引导学生观察并提出问题: “几个正方形拼在一起，有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形。这是什么原因呢? ”随后，组织学生观察、比较、分析，逐步发现特征。并把这几个自然数分类，在分类中认识质数与合数，再通过“筛法”寻找百以内的质数。5、在活动中，了解数的奇偶性教材提供了多个数学活动题材，教师要注意引导学生通过数学活动或游戏探索发现规律的策略，运用数的奇偶性解决问题，并探索加法中奇偶性的变化规律。 第三单元 分数一、 单元学习内容的前后联系已学的相关内容：分数意义的初步理解；简单分数的大小比较；同分母分数的加减计算。本单元的主要内容：分数的再认识；真分数和假分数；分数与除法的关系；分数基本性质；公因数、最大公因数；约分；公倍数与最小公倍数；通分、分数大小比较。后续的相关内容：本册第五单元 异分母分数加减；加减混合运算；分数与小数的互化。第十册:分数乘法分数除法二、课时安排建议教学内容 建议课时数分数的再认识 6分饼分数与除法分数基本性质1找最大公因数3约分找最小公倍数3分数的大小 三、单元编写特点与教学建议1、在具体情境中进一步理解分数，体会分数的相对性教材通过创设具体的问题情境，丰富学生对分数的认识，进一步理解分数，体会分数的相对性。分数相对性就是结合具体情境使学生感受分数对应的“整体”不同，它所对应部分的大小或具体数量的多少是不一样的。在教学中，对学生来说，不需要出现“分数相对性”这样的专门术语，只要学生能结合具体情境体会就可以了。为了进一步加深学生对分数的理解，教材安排了“拿铅笔”等多个情境活动，教学时，教师要联系这样的实际情境，引导学生借助直观展开充分的交流。在进一步认识分数的基础上，教材又安排真分数与假分数的认识，在“分饼”活动中具体体会真分数与假分数的产生过程及其实际含义，真分数与假分数的概念教材都只给出了描述性定义，要让学生自己说说真分数与假分数的特点。对于带分数的概念教材用介绍的方法，与真分数、假分数分开处理，有利于学生理解假分数与带分数的关系，避免造成错觉。2、在观察比较中发现分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。除法计算不能整除时，除得的商可以用分数来表示。理解分数与除法的关系，是表示除法结果的需要，也是假分数与带分数互化的基础。教材通过具体情境引出除法算式，并根据分数的意义表示出结果，然后引导学生比较几个算式，探索发现分数与除法的关系。根据分数与除法的关系，让学生用分数表示两数相除的商或把分数表示成两数相除的形式。在此基础上引导学生探索假分数与带分数的互化方法。因为带分数的计算在学生的后继学习和生活实践中应用不是很多，所以学生只要能理解互化的方法并会正确进行互化即可，在速度及熟练程度上不要作过高要求。3、经历知识的形成过程，探索分数的基本性质分数基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则计算的重要基础，因此，理解分数基本性质显得尤为重要。而分数与除法的关系以及除法中商不变的规律与这部分知识紧密联系，是学习这部分内容的基础。探索分数基本性质，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在讨论交流的基础上归纳规律。教材安排了两个学习活动让学生寻找相等的分数，分别是“用分数表示图中的阴影部分”和“在折纸活动中找到与3/4相等的分数”，通过两个活动使学生初步体验分数的大小关系，为观察、发现分数基本性质提供丰富的学习材料。然后，引导学生观察这两组相等的分数，寻找分子、分母的变化规律，并展开充分的交流，在此基础上，归纳分数基本性质。4、在探索活动中理解公因数与公倍数的含义，掌握约分与通分的方法本册教材对公因数、公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合。在分数单元学习约分、通分前，安排学习公因数和公倍数等知识，这样有利于学生感受数学知识之间的联系。同时，根据课程标准要求，本册教材对知识掌握的要求进行了适当的限制，如求最大公因数是两个数限制在100以内、，求最小公倍数是两个数限制在10以内等。为了帮助学生体会“公倍数”的实际意义，教材还安排了“找最小公倍数”等实际情境，引导学生在解决实际问题的过程中，理解和体会“公倍数”的实际意义。在探索和掌握找公因数、找公倍数的方法的基础上，学习约分和通分。第四单元 分数加减法一、 单元学习内容的前后联系已学过的相关内容：三年级下册（分数的认识）本册（同分母分数的加减计算）本单元的主要内容：异分母分数的加减计算；分数的加减的混合运算；分数与小数的互化。后续的相关内容：五年级下册（分数的乘法与除法；百分数）；六年级上册（比与比例）二、课时安排建议教学内容建议课时数折纸（异分母分数加减法）4星期日的安排（分数加减混合运算）分数与小数 2三、单元教材编写特点与教学建议1、通过实际操作，探索如何计算异分母分数的加减为让学生直观地理解异分母分数的加减法，在“折纸”这一课时中，教材安排了学生折纸的活动，通过折纸，提出两个小朋友所用材料是几分之几的问题。随后，教材安排了一组对两部分进行拼图的活动，使学生清晰地看到两部分是如何合起来的。接着，又运用对比的方法，陈述数字符号运算的过程。由于学生有了直观的图像结构，因此，当他们进入数字符号运算时，就能较容易地理解先通分，后运算的道理。同样，对于异分母分数的减法，虽然教材是直接呈现了数字符号的计算方法，但这是根据学生的认知规律而安排的。当然，对不同地区的学生，也可以采用不同的教学设计。如学生认知能力较弱的班级，仍可以运用上述的折纸方法，以帮助学生认识减法的意义与计算方法。2、以自主探索为主线，引导学生发现分数与小数相互转化的方法学生自主地探索解决问题的方法，是本套教材编写的重要特点。同样，在本单元的学习中，四个情境的学习内容都具有这样的特点。特别是在“看课外时间”这一课时中，如何进行分数与小数的相互转化，教材并没有用一种硬性的规定进行说明，而是把它放在如何比较两种不同数的活动中。首先，教材提出如何比较两个用不同形式表示时间的数，这是学生第一次碰到类似的问题，需要他们运用已学的知识，寻找解决的途径。其次，教材安排四种探索的具体方法，来说明学生可能在探索中出现的方法。这四种探索的方法，已用比较详细的篇幅来呈现分数是如何化为小数的，以及小数是如何化为分数的。在教学过程中，当学生出现这样的方法，只需要教师适当地指导即可。第二单元 图形的面积（一）一、 单元学习内容的前后联系已学过的相关内容：三年级下册（面积的认识；长方形、正方形的面积及其计算）；四年级下册（平行四边形、三角形与梯形的认识。）本单元的主要内容：（平行四边形、三角形与梯形底和高的认识及其面积计算。）后续的相关内容：本册（组合图形的面积及其计算；不规则图形面积的估算）；六年级上册（圆面积及其计算）二、课时安排建议教学内容 课时安排建议比较图形的面积4地毯上的图形面积动手做（底和高）探索活动（一）：平行四边形的面积 6探索活动（二）：三角形的面积探索活动（三）：梯形面积三、单元编写特点与建议1、在活动中，探索图形面积大小的关系平面图形面积大小的比较有多种方法:可以根据图形面积的大小直接进行比较，也可以借助参照物进行比较，运用重叠的方法进行比较，还可以分别计算面积后再进行比较等。为让学生能充分地体验到比较方法的多样性，教材所呈现的“观察与比较”栏目，就是通过学生间的互相交流，让学生知道，比较面积的大小，方法是多样的。在这一栏目的后半部分，教材呈现了三个小卡通人物提出的三种比较面积大小的方法，可能学生在课堂上还会出现更多的方法。对此，只要学生能合理地说明自己的比较方法，教师都应给予鼓励。在学生学习基本图形的面积计算之前，教材安排这些内容的目的是通过比较活动，让每个学生懂得面积比较方法是多种多样的。同时，也让他们知道确定一个图形面积的大小，不仅要根据图形的形状，更重要的是要根据图形所占格子的多少来确定。这样，也为学生自主探索基本图形面积计算的方法打下了基础。2、在解决问题中，渗透面积计算的策略在实际生活中，经常会接触到各种各样的图案，这些图案的基本特点是不规则的，有很多图案甚至进行分割后仍难以找到基本的图形，这就给学生解决问题设置了障碍，需要学生灵运用各种策略去解决问题。如 “地毯上的图形面积”是让学生根据地毯上所绘图案探求不规则图案的面积。解决问题的策略是多样的，可以直接通过数方格的方法，得出图案的面积。这一方法每个学生都可以掌握，但它对于培养学生的数学思考又是有限的。二是将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，先想办法求小图案的面积，再得出整个图案的面积。三是采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。后两种方法对学生后续的学习与解决日常生活中的问题均有较大的影响。同样，在后续安排的“练一练”的三组练习中，每一组练习的内容均渗透了灵活解决问题的策略。当然，教材中呈现的这些问题与练习内容仅是编写者的一种思考，而广大教师在实际的教学过程中则可以根据自己学生的特点，补充更多的材料，让学生形成较强的解决问题的策略。3、在动手操作中，认识图形的底和高教材中没有给出底和高的概念，主要是想让学生在丰富的操作活动中感受高和及高和底的对应关系，而不要求学生会用准确的语言描述这两个概念，平行四边形的底和高很重要，是今后学习平行四边形面积计算的基础。在教学的时候，要先让学生提出数学问题，让学生尝试解决问题的方法，归纳基本的方法，底和高的引入是解决问题中的发现，而不是老师直接告知学生。4、在探索活动中，理解基本图形面积的计算方法平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。数学课程标准具体目标内容指出：“利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。”为落实课程标准的要求，整个教材均以探索活动的形式出现，突出学生推导平面图形面积计算公式的形成过程，这样安排的目的是借助这三个图形面积计算方法的推导，让学生经历自主探索的过程，为今后形成较强的探索能力打下扎实的基础。如在“探索活动（一）平行四边形的面积”这一情境中，教材首先呈现了如何计算草坪的面积的问题，为体现学生自主探索的过程，教材又呈现了两种计算面积的思考方法，一种是将图形摆放在方格纸上，通过数格子的方法，知道这块草坪的面积；另一种是通过剪拼的方法，把平行四边形转化为长方形，然后利用长方形的计算方法来求平行四边形的面积。前者是借助方格子作为参照物，通过数格子的方法直接计算平行四边形面积是多少。后者则是借助转化的思想，把一个新的问题转化为旧问题，这也是学生推导平行四边形面积计算公式的一条重要思路，当然，如何进行转化则需要学生自主地探索。教材呈现了两种转化的情况，在实际的教学中，学生出现的方法可能会更多，甚至会出现不能拼成长方形的情况，这些都可以让学生进行尝试，然后在交流中逐步使他们明白应该如何进行转化的道理。同样，三角形面积与梯形面积的计算方法也是安排在学生探索的基础上，才出现计算公式，在组织教学活动时，应以学生自主探索为主，没有必要让学生完全按教材中呈现的方法去探索。4.在练习过程中，巩固基本图形面积的计算平行四边形、三角形与梯形面积计算公式是对一般基本图形面积计算的通则，让学生理解这一点并不是十分容易的。因此，教材在三个探索活动中，均安排了一定量的练习，目的是让学生逐步体会到面积计算公式运用的广泛性。如第24页的第2题，第26页的第2题，第28页的第2题，这三组题目都是“等积变形”的练习，教材安排这些内容，除了让学生知道底、高相同，其面积也是相同的外，更为重要的是让学生体会到，运用同样的一个公式，可以计算各种各样不同形状的图形的面积，从中使他们感知公式计算的方便性。当然，通过这些图形的计算，也能让学生体会到，决定图形面积大小的，不是图形的形状，而是图形的底与高的长度，从而进一步体会计算方法的本质特征。第五单元 图形的面积（二）一、 单元学习内容的前后联系已学过的相关内容：三年级下册（面积与面积单位、正方形面积的计算方法）；本册（平行四边形、三角形与梯形以及对应的底与高；平行四边形、三角形与梯形的面积计算方法。）本单元的主要内容：组合图形的面积及其计算；不规则图形面积的估算后续的相关内容：六年级上册（圆面积及其计算）二、 课时安排建议教学内容 建议课时数组合图形面积2探索活动：成长的脚印2三、单元编写特点与教学建议1、能多角度探索解决组合图形面积的计算问题 组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形，但从不同的角度认识，每个图形均可分为不同的几个部分。因此，学生在解答中，也将产生不同的思考方法。这是教学组合图形面积需要注意的地方。如第74页是一个较为简单的组合图形，学生在解决这个问题时，把这个图形进行分割可以采用多种方法，教材中呈现的四种方法仅仅是举例说明。学生在解答时，出现的计算方法可能大大超出教材呈现的内容。每个学生可以根据自己的经验，解答与思考习惯，去思考如何解决问题。当然，对于初学者来说，在开始的阶段希望他们从自己认识的角度去思考解决问题的方法，但在学生积累了一定的经验后，希望他们能从与同学的交流过程中，及时地吸取好的方法，从而形成多角度思考问题的习惯。2、估计不规则图形的面积，提高学生的空间观念 以往的小学数学几何图形面积计算的内容，仅局限于计算规则图形的面积，但在新课程标准的具体目标内容中则增加了估计与计算不规则图形的面积的内容，增加这一内容的目的：一是现实生活中大量地存在这种现象，学生要解决现实问题必然会接触到，因此，借助课堂教学的平台，给学生一些解决类似问题的方法则显得较为重要。二是培养学生空间观念的需要，对学生来说，会计算图形的面积固然重要，但形成较强的空间观念，更是学生学习的重要方面。因为生活中有大量不规则图形的存在，所以，需要学生有较强的估计能力，即能根据图形的形状，会用各种方法迅速估计出这个图形的面积，甚至能直觉地估计面积。而这种能力的产生是需要一定时间训练的。本单元安排的估计、计算不规则图形面积的内容主要集中在利用方格图作为背景进行估计与计算，因为学生是第一次接触此类内容，所以希望借助方格图，能帮助学生建立如何估计与计算不规则图形面积的方法，使他们会运用这些方法去估计与计算不规则图形的面积。特别需要注意的是，估计边界比较复杂的不规则图形的面积，需要“凑整”（割、补、添加、舍去等）。学生往往容易出错，可采用以大化小的策略，同时培养学生认真仔细的习惯。因选取的角度、采用的方法不同，学生得到的结果会不同。所以，结果只要在一定范围内即可。第六单元 可能性的大小一、 单元学习内容的前后联系已学过的相关内容：二年级上册（感受不确定现象）；三年级上册（体会时间发生的可能性有大有小）四年级下册（等可能性；游戏规则的公平性。）本单元的主要内容：用分数表示可能性大小；按指定的可能性大小设计方案。二、课时安排建议教学内容建议课时数摸球游戏：用分数表示可能性大小3设计活动方案：按指定的可能性大小设计方案 三、单元编写特点与教学建议1、认识可能性大小用分数表示的必要性为提高学生认识学习可能性大小用分数表示的必要性，教材在“摸球游戏”中，以问题的形式，让学生“想一想”数据表示的方式，通过学生的讨论与交流，逐步让他们体会到数据表示的简洁性与描述的客观性。同样，在第87页的“讨论”栏目中，安排两个小朋友谁可能胜出的活动，也是结合生活的实例，让学生体会到学习这部分知识的必要性。2、按指定的可能性大小自主设计活动方案为让学生体会到学习的知识是有用的，教材又专题编写了“设计活动方案”的内容，这一专题巩固了用分数表示可能性的知识，又为学生解决实际问题提供了素材。学生在设计一个符合要求的活动方案时，不仅要考虑到分数表示可能性大小的实际意义，同时，又要满足各个方面的要求。教学中，学生以小组为单位设计出两到三个具体方案即可，不要泛泛地把各种情况都列出来。为了扩大学生运用知识的范围，教材安排了一个“实践活动”（第90页）。学生要合理的设计将涉及到各个方面知识的综合。首先是会将相关的条件转化为分数，从中了解到促销活动让利部分的资金占全部的几分之几。其次要考虑促销的吸引力，所设计的形式应该考虑到各方面购物人群的需要。最后还要考虑到总金额与所给的条件要一致。另外，由于每种设计都是开放的，每个学生都可以根据自己的能力开展设计，这样，就为每个学生参与学习活动提供了条件。3、在有趣的活动中学习可能性的知识由于概率本身的抽象性，学生在理解这部分知识时有较大的难度。为让学生能较轻松地学习掌握本单元的知识，教材在编写中尽可能安排学生喜闻乐见的活动，旨在通过有趣的活动，使学生在不知不觉中掌握用分数表示可能性大小的知识，并会将这一知识运用到实际的生活中去。如用分数表示可能性大小的认识，是建立在学生摸球的活动中的，这是学生比较熟悉的活动，也是学生具有一定体验的活动。这样，当提出数据表示的方法后，学生就能较为顺利地建立新的学习结构。又如第89页 “讨论”的练习，第90页的“设计活动方案”，既提高了学生的学习兴趣，又巩固了所学的知识，提高了学生灵活运用所学知识解决问题的能力。 综合应用一、课时安排建议教学内容建议课时数数学与交通4尝试与猜测2数学与生活41、数学与交通-相遇教材创设了“送材料”的情境，通过简单的路线图呈现了速度、路程等信息，要求学生根据这些信息去解决三个问题。第一个问题是让学生根据两辆车的速度进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在阎村镇附近。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。因为行程问题的基本数量关系是：速度时间路程，求时间需要逆思考，所以要引导学生体会用方程解决问题比较方便。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离遗址公园有多远”，实际上就是求面包车行驶的路程。教学时，首先呈现信息，引导找出有关的数学信息，并解决第一个问题，要注意让学生说说自己的思考方法。然后，解决“出发后几时相遇，相遇地点距遗址公园多远”的问题，为了帮助学生理解问题，可以画线段图帮助理解，结合线段图让学生说说“相遇时两辆车行的全部路程是多少，分别是什么车行的”，从而分析得出“面包车行驶的路程小轿车行驶的路程50千米”的数量关系式，再列出方程，并解决问题。2、数学与交通-旅游费用“旅游费用”专题活动中设计了两个问题，实际上都是解决问题策略的选择，第一个是购买门票的策略，第二个是租车的策略。问题1，解决这个问题的关键是了解每一种优惠方案的含义，然后通过计算总钱数解决。第一幅情境图中是4个大人、1个小孩，经计算可知A种方案需680元，B种方案只需500元，B种方案要省钱。第二幅情境图中是4个小孩、2个大人，经计算可知A种方案只需480元，A种方案要省钱。通过两种不同情境的计算比较，使学生体会要结合具体情况选择不同的解决问题的策略。问题2：主要研究租车的策略。先要让学生说说了解到哪些信息以及对这些信息的理解，如“限乘40人”的意思是什么，再让学生谈谈解决问题的初步设想。因为情况比较复杂，所以可指导学生采用列表的方式寻找解决问题的方案，如下表：大客车（辆）3210小客车（辆）0235乘客（人）120130115125租金（元）3000330029503250从表中可以看出，租1辆大客车、3辆小客车最省钱。列表比较复杂，可以采用小组合作的形式分工计算，大家交流后找出最合适的方案，如果学生自己列表有困难，教师可以提供表格。3、数学与交通-看图找关系本专题活动的内容是“看图找关系”，主要让学生看懂一些表示数量关系的图表，并根据图中有关信息分析量与量之间的关系，能按要求看图回答问题。教学的重点是认识图表，并从图表中获取信息。教材的第一幅图呈现的是时间和速度的关系图，教师可以先组织学生看图后交流，让学生说说从这幅图上了解到哪些信息，使学生了解折线变化的过程、每个数的意义等（如线往上画，说明速度提高；200表示速度是200米/分；3表示过了3分钟等）。在此基础上，让学生看图回答问题，除了交流结果，重点要让学生说说是怎么想的。二、尝试与猜测本专题的综合实践活动目的是通过对日常生活中的现象的观察与思考，发现一些特殊的规律。在鸡兔同笼的活动中，通过列表，在不断进行调整的过程中，尝试解决鸡与兔的只数问题。在点阵中的规律的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理得出后续图形中点的个数，体会数与形之间的联系，初步发展观察、归纳、概括的能力。1、鸡兔同笼教材中呈现的解决问题的方法是4种，前3种是通过假设举例与列表的方法，寻找问题的结果。其中第一张表格是常规的逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条在这样的逐一举例中，寻找到所求的答案；第二张表格是先估计鸡与兔只数的可能范围，以减少举例的次数；第三张表格是采用取中间列举的方法，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着在举例中根据实际的数据确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围 2、点阵中的规律本活动是帮助学生建立数学模型的较好题材，即从直观的操作中，发现一些规律，帮助学生建立数与形之间的联系。因此，在组织教学中，应把重点放在引导发现与概括规律上，发展学生归纳、概括的能力。 三、数学与生活本专题的综合实践活动由分数的再认识、可能性与面积计算三个方面的内容组成，这一活动的目的是使学生能将所学的知识进行综合，并能解决一些实际问题。1、数学与生活迎新年在活动前，可以组织学生适当地先复习分数的认识与加减法的知识，随后按顺序组织学生开展活动。“迎新年”的活动在呈现数据表后，可以请学生根据所提供的信息自己提出数学问题，并能自己解答。而后，当场组织学生开展调查活动，了解本班学生迎新年的设想（如果人数较多，也可以把调查活动安排在小组内）。“长跑接力”的活动应组织学生开展多次讨论，第一次讨论5个接力点的位置。每个位置的确定都应是有根据的，不要出现盲目的现象。第二次讨论位置设计的合理性问题，要让学生充分地说一说为什么不合理的理由。第三次讨论重新设计的问题，在讨论前也可以行让学生独立的思考，然后再组织讨论新的设计。“有奖游戏”是一个开放性的活动，学生在回答第个问题时，并不一定以中奖的可能性大小来确定参加的游戏，它还包括各人对奖品的喜爱程度。所以，在组织学生讨论时，先把每一种游戏获奖的可能性表示出来，随后再说一说每个学生愿意参加的项目，并说出理由。第题的设计也是开放的，每个学生可以根据自己的经验进行设计。当然，为了提高课堂教学的效率，也可以在课前进行布置（也可以安排以小组合作的形式进行设计），这样在教学时可以直接进行讨论。2、数学与生活铺地砖给学生提供了提供有现实背景的数学问题，教师要组织学生讨论解决问题的方法，从而让学生体会到数学与生活的密切联系。复习在整理与复习中，你学到了什么这个栏目，主要体现以下两点：1.让学生回忆、讲述学过的知识内容，对知识进行简单整理。2.让学生尝试根据学习的知识提出具体问题，做一做，议一议，反思自己是否真正学会了。在总复习过程中，有以下几方面：1.本学期你学到了什么（回顾与反思）2. 问题银行（提出问题、解决问题）3. 基本练习（期末笔试的基本要求）总复习的教学建议：1.总复习的练习题提倡“先做后说”，这有利于培养学生独立思考的习惯与独立解决问题的能力，也有利于加强复习教学的针对性，提高效率。2.总复习教学的过程中，要为学生提供更多反思性学习的机会，鼓励学生自己的错误争取自己来纠正。3.总复习教学过程要继续关注和促进学生数学思考与解决问题的能力。