2019年六年级数学下册 3.1 解决问题的策略（1）教案 苏教版.doc

2019年六年级数学下册 3.1 解决问题的策略（1）教案 苏教版1教学目标 1、引导学生回顾旧知,概括转化方法,并能从策略的角度进一步体会知识之间的内在联系,感受转化策略的应用价值。2、初步学会比较系统地有意识地运用转化策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。3、进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。2教学准备 多媒体课件、每人一页印有例1的作业纸。3重点难点 教学重点:在化新为旧,化繁为简过程中理解转化策略的价值,丰富学生的策略意识,会用“转化”策略解决问题。教学难点:抓住不变量,寻找转化突破口,初步掌握转化的方法和技巧。4教学过程 教学活动 活动1【导入】故事引入 故事引入,初步体验转化的策略。1.回忆曹冲称象的故事。2.提问:曹冲将称“大象”转化成了称什么?为什么要这么转化?3.小结:曹冲用的这种策略,就叫做转化的策略。今天这节课,我们就一起来感受转化的策略对我们解决数学问题有什么启发?活动2【讲授】教学例1 教学例1,感受求面积时转化策略的运用1、仔细观察,这两个图形的面积相等吗?你可以在练习纸上画一画,试着阐述理由,完成后举手示意。2、进行以小组为单位的交流与展示,并将孩子的想法利用白板课件进行展示。3、总结提炼:这些方法有什么共同的特点?活动3【练习】自行完成课后练习“练一练”，感受求周长时的转化策略运用 1、看看下面两个图形你能想办法比较它们的周长大小吗?完成后将你的想法和同桌交流一下。2、个别学生用白板演示自己的想法。活动4【练习】基础练习 进一步运用转化的策略。图形面积的转化。用分数表示图中的涂色部分。你是怎样想的?在练习纸上完成。重点交流第三个图形(1)对的答案展开讨论,基本明白错误原因后再演示。师:有时通过旋转,转化后的图形也不好算,就得换个角度来思考。(2)中间正方形的面积加4个直角三角形的面积(3)用大正方形的面积减去4个直角三角形的面积师:用转化策略来解决问题时,正面的问题也可以换个角度,从反面入手,从中找到巧妙的方法!活动5【活动】回顾反思：经验再现，回顾感受转化的价值。 1、运用转化的策略解决过哪些关于图形的问题!其实,转化并不神秘,在我们以前学习哪些关于图形的问题时我们也用到过了转化的策略呢?前后4人一小组,先交流再汇报,看看哪组想出的多!2、运用转化的策略解决过哪些关于计算的问题!(1)、小数乘法转化成整数乘法计算。(2)、分数除法转化成分数乘法计算。(3)、异分母分数加减法转化成同分母分数加减法计算。小结:这些在运用转化的策略解决问题的过程都有什么相同点?(把新问题转化成已经解决过的问题。)(4)、完成“试一试”体会数开结合思想在转化中的地位。1/2+1/4+1/8+1/161)这是一题异分母分数加法,有什么规律?怎么做?师:好的,我在添个1/32呢?再添1/64?最后添加到1/1024呢?2)过渡:你还愿意通分吗?既然这几个分数是有规律的,那么我们就从最简单的一题开始研究。老师给你个正方形表示单位“1”,你想接下来我们可以干什么?(学生受到正方形的启发,会有人能想到要在正方形里画一画的方法。学生尝试画,然后全班交流画法,老师在白板上操作。)3)根据画图,找到规律。求和就是求阴影部分的面积,只要把整个正方形的面积减去空白部分的面积就行了。4)根据掌握的方法,直接完成+1/32、+1/64、+1/1024的计算。活动6【练习】总结启迪，领悟转化在生活中的应用 在生活中我们为了找到解决问题的方法!都在有意无意中用到了转化的策略,一起来看看吧!1、求树叶的周长时。2、求一张纸的厚度时。3、求一个不规则物体的体积时。(微视频展示)小结:其实这也是一种转化策略的应用,在这里为了更好的解决问题而采取了从问题的另一面入手进行研究。匈牙利著名数学家 路莎?彼得说过:“数学家往往不是对问题进行正面的攻击,而是不断地将它变形,甚至把它转化为已经得到解决的问题。” 这就是解决问题的策略!活动7【测试】课后测评 附送：2019年六年级数学下册 3.2 正比例和反比例的意义教案 新人教版第一课时教学内容：P3941 成正比例的量教学要求：1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2、培养学生概括能力和分析判断能力。3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.教学过程：一、四顾旧知，复习铺垫1、已知路程和时间,求速度2、已知总价和数量,求单价3、已知工作总量和工作时间,求工作效率二、引导探索，学习新知1、教学例1：出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米（1）出示下表,填表一列火车行驶的时间和路程时间路程填表，思考：在填表中你发现了什么?时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书：两种相关联的量)根据计算，你发现了什么?相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书)（2）教师小结：同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定）2、教学例2：（1）花布的米数和总价表数量1234567总价8.216.424.632.841.049.257.4（2）观察图表,发现什么规律？用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)3、抽象概括正比例的意义。（1）比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（3）看书P39，进一步理解正比例的意义。（4）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？ x/y=k（一定）（5）根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?4、看书P40例2。（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？（3）它们的数量关系式是什么？（4）从图中你发现了什么？（5）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？三、课堂小结：什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？四、课堂练习：1、P41做一做2、P4344练习七第15题。教学后记第二课时教学内容：P42 成反比例的量教学目的：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3、初步渗透函数思想。教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.教学过程：一、复习铺垫1、下面两种量是不是成正比例?为什么?购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?二、探究新知1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征成反比例的量。2、教学P42例3。（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？C、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？A、学生讨论交流。B、引导学生回答：（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：xy=k（一定）三、巩固练习1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(1)路程一定，速度和时间。(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。(3)平行四边形面积一定，底和高。(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。(6)你能举一个反比例的例子吗？四、全课小节这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。五、课堂练习P4546练习七第611题。教学后记