2019-2020年四年级数学下册 积商的变化 1教案 冀教版.doc

2019-2020年四年级数学下册 积商的变化 1教案 冀教版 本课知识 前后联系 教学目标教参28页 教学重点 理解和掌握整数乘法中“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍， 积也扩大（或缩小）相同的倍数”的规律 教学难点 参考教案 书写教案 一、情境的创设 1.复习。 （1）直接说出得数：3710，37100 40010，400100。 （2）口头列式并计算：①70的3倍是多少？70的5倍呢？②50的多少倍是100？50的多少倍是200？ 2．预作铺垫，讲清“扩大”和“缩小”的含义。 （1）讲述：70的3倍是210，也可以说成70扩大3倍是210（板书：扩大）。扩大几倍就是乘 以几，缩小几倍就是除以几（板书：缩小）。例如：502＝100，50扩大了2倍是100；100 2＝50，100缩小了2倍是50。教师边讲边在扩大缩小的前后板书成： （2）提问：①15扩大10倍是多少？15扩大100倍是多少？②15缩小5倍是多少？15缩小3 倍是多少？ 二、目标展示 今天我们就来学习乘法中的规律。板书课题 三、自主探究小组自学交流汇报 1．观察讨论，引导发现积的变化规律。 （1） 42=8 2540=1000 402=80 2520=500 4002=800 2510=250 观察上面两组算式你发现了什么？ （2）引导学生进行观察、讨论： ①第一个因数变化了没有？第二个因数变化了没有？积变化了没有？ ②把第第一组的第二个算式的因数同第一个算式的因数比较，扩大了多少倍？积有什么变化？再把第一组的第三个算式的因数同第一组的第一个算式比较，扩大了多少倍？积又有什么变化规律？ ③从这里你发现了什么规律？ ④把第二组的第二个算式的因数同第第二组的第一个算式比较，缩小了多少倍？积有什么变化？再把第二组的第三个算式的因数同第二组的第一个算式比较，缩小了多少倍？积又有什么变化？ ⑤从这里你又发现了什么规律？ ⑥你能把这两方面的发现用一句话来说一说吗？ 小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。 【说明：抽象和概括既是思维的过程又是思维的方法。但抽象概括要有明确的语言指示，提出明确的概括 目的，指明概括的方向，才能取得良好的效果。我通过提问①，引导学生从现象上感知：一个因数不变，另一个因数变了，积也随着发生变化；通过提问②、③和④、⑤，对因数和积的变化情况进行深入的研究，分别总结出扩大或缩小的变化规律；再通过提问⑥，从两方面归纳出积的变化规律。这样的分析综合，逐步的抽象概括，学生比较容易理解。】 四、质疑答疑 变化规律如何？ 五、专项训练 试算“试一试”中的习题。学生做完后，教师让他们说一说是怎样算的，检查他们能否运用积的变化规律进行口算。目的在于引导学生明确：一个因数不变，另一个因数扩大10倍，就在得数的末尾添写一个0，扩大100倍，就添写两个0。 六、综合训练 引伸拓宽，进一步认识积的变化规律。 教师出示下表，先引导学生观察：每组同前一组比较，因数有什么变化？然后根据积的变化规律口算出得数，填入表中。集体订正后讨论： 因数 20 40 40 200 200 400 因数 50 50 100 100 200 200 积 （1）第二组和第一组比较，因数与积各有怎样的变化？第三组和第二组比较，因数与积又有怎样的变化 ？第三组和第一组比较，因数与积又发生了怎样的变化？两个因数发生的变化与积的变化之间有什么关系？（ 一个因数扩大了2倍，另一个因数也扩大了2倍，积就扩大了22即4倍） （2）第三组和第四组比较，因数与积各有怎样的变化？第二组和第三组比较，因数与积又各有怎样的变 化？第二组和第四组比较，因数与积又发生了怎样的变化？两个因数发生的变化与积的变化之间有什么关系？ （3）启发学生利用刚才的感知思考）一个因数扩大了100倍，另一个因数扩大了10倍，它们的积扩 大了多少倍？一个因数缩小了10倍，另一个因数也缩小了10倍，它们的积缩小了多少倍？ 【说明：下面的例题是两个因数末尾都有0的简算，虽然可以两位数乘末尾有0的乘法进行类推，但那样只能使学生知其然而不知其所以然。其中的算理需要用积的变化规律来解释。但仅根据教材中总结的“一个因数不变，另一个因数变化引起积的变化”的规律，还不能使学生理解两个因数末尾都有0的简便算法的算理。所以，这里利用了教材中这道练习题进行引伸，拓宽知识，使学生加深对两个因数变化而引起积的变化的规律的认识】 5．沟通联系，加深理解简便算法的算理。 （1）教师告诉学生，应用积的变化规律，不仅可以很快口算出整百数同一个数相乘的积，而且可以使因数末尾有0的笔算乘法计算简便。然后组织学生复习用两位数乘的因数末尾有0的乘法，要求他们用简便方法列竖式计算2840、280030。讲评时，教师先提醒学生注意竖式书写时因数的对位及乘的方法是 否简便。然后指出：如280030。先算283，实际上是把第一个因数缩小了100倍，把第二个因 数缩小了10倍，乘得的积也就缩小了100倍，要得到原来的积就要扩大1000倍，所以要在乘得的数的末尾添写3个0。 （2）出示例：280340、2800340，启发学生从用两位数乘的方法类推出用三位数乘的方法，并让学生试算。教师行间巡视，把看到的不同竖式写在黑板上，引导学生讨论，从中选择计算最简便的竖式，并说一说算理。 一、情境的创设 二、目标展示 三、自主探究小组自学交流汇报 四、质疑答疑 五、专项训练 六、综合训练 附送： 2019-2020年四年级数学下册 积商的变化 2教案 冀教版 本课知识 前后联系 教学目标教参30页 教学重点 引导学生自己发现并总结商的变化规律 教学难点 参考教案 书写教案 一、 情境的创设 “同学们，喜欢听故事吗？今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？” 小新是个天真可爱的孩子，妈妈想让他自己学会管理零用钱，就对他说：“我给你10元钱，平均吃5天早餐。”（出示：10元、5天）小新一听，叫了起来：“10元！太少了！”妈妈又说：“那给你20元，但要平均用10天。”（出示：20元、10天）小新说：“不够，不够！”最后妈妈说：“那给你50元吧，不过要平均用25天。“（出示：50元、25天）小新高兴地说：“行！”。小新得到50元，高高兴兴地走了。同学们想一想，小新是不是平均每天可以多用点钱呢？ 指名学生发表自己的看法：有的说每天可以多用点钱，有的说每天不可能多用点钱（每天用的钱是一样多的）等。 教师适时引导： “你是怎么知道小新每天用的钱是一样多的呢？” “算式是怎样列的呢？” 学生说，教师多媒体出示算式： 105＝2（元） 2010＝2（元） 5025＝2（元） “这些都是除法算式，在这些算式中10，20，50叫做什么数？”（被除数） “5，10，25叫做什么数？”（除数） “最后的结果叫什么？”（商） “从这几个算式中你发现了什么？”（被除数、除数发生了变化，商没变。） “在除法算式中被除数、除数发生什么样的变化，而商不变呢？今天我们就来研究这个问题。”（出示课题：商不变的规律） 二、目标展示 在除法算式中被除数、除数发生什么样的变化，而商不变呢？今天我们就来研究这个问题。”（出示课题：商不变的规律） 三、自主探究小组自学交流汇报 1.探索新知 让学生打开书，看书上的30页第一组算式。 “观察这些算式，你有什么发现？” 2.提出问题 “对于这些发现，你想提出什么问题？” 多指几位学生发言。 （学生A：在什么情况下，商不变呢？） （学生B：被除数和除数怎样变化，商才不变呢？） 3.合作探究 “大家提的问题都很好，下面就请同学们按照老师提供的讨论提纲分成小组讨论解决这些问题。” 讨论提纲： （1）第1组的第二个和第三个算式分别和第一个算式比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？ （2）第1组的第四个算式与第一个算式比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？ 学生四人小组讨论，教师巡视参与。 小组代表汇报讨论结果，教师用多媒体对应演示。 4.发现总结 “同学们的发现有什么规律吗？谁能把发现的规律用一句话说出来？” 指名学生说,教师板书。 （被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变） 5.大胆猜想 “同学们已经发现了被除数和除数同时扩大了相同的倍数，而商是不变的。你现在可以根据前面的发现，进行大胆猜想吗？还有什么情况，商也是不变的？” 指名学生说，教师板书。 （被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。） “他的猜想对不对，我们要通过验证才能知道。请大家分组讨论验证他的想法。” 教师提供讨论提纲： （1）观察第二组算式，第二个和第三个算式与第一个算式比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？ （2）第四个算式与第一个算式比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？ 学生四人小组讨论验证，教师巡视参与。 小组代表汇报讨论结果，教师用多媒体对应演示。 6.总结归纳 师：“谁能把你们发现的两种商不变的情况概括成一句话？” 指名学生说，教师板书。 （在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。） “我们看书上是怎么说的。” 指导学生阅读第30页的结论。 四、质疑答疑 变化规律如何？ 五、专项训练 我们已经总结了商不变的规律，下面我们就运用这个规律来解决一些实际的计算问题。 31页“练一练”第1题 让学生将“练一练”在书上填出来。订正时，指名学生说，多媒体出示。 第一组从上往下观察，第二组从下往上观察，说明商为什么相同。第三组，让学生自己说说商为什么相同。 六、综合训练 1.做练习二第3题 让学生直接填在书上，订正时，部分题指名说说是怎样简算的。 2.做练习二第4题 先让学生观察表格，指名回答： “（1）从左到右，被除数是怎样变化的？除数是怎样变化的？商呢？” “（2）从右到左，被除数是怎样变化的？除数是怎样变化的？商呢？” 指名填表，其余在书上填，共同订正。 七、课堂小结 通过这节课你学会了什么？ 你还有什么问题要问吗？ 一、情境的创设 二、目标展示 三、自主探究小组自学交流汇报 四、质疑答疑 五、专项训练 六、综合训练 七、课堂小结