高考数学一轮总复习 第一章 第2节 命题与命题的四种形式、充分条件与必要条件课件 新人教版.ppt

第一章集合与常用逻辑用语 第2节命题与命题的四种形式 充分条件与必要条件 1 理解命题的概念 2 了解 若p 则q 形式的命题的逆命题 否命题与逆否命题 会分析四种命题的相互关系 3 理解充分条件 必要条件与充要条件的含义 要点梳理 1 命题的概念能够 的语句叫做命题 其中 的语句叫真命题 的语句叫假命题 判断真假 判断为真 判断为假 2 命题的四种形式及真假关系互为逆否的两个命题 同真或同假 互逆或互否的两个命题 等价 不等价 3 充分条件 必要条件与充要条件 充分 必要 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分又不必要 考向一命题的四种形式及其关系例1已知命题 若函数f x ex mx在 0 上是增函数 则m 1 则下列结论正确的是 A 否命题 若函数f x ex mx在 0 上是减函数 则m 1 是真命题B 逆命题 若m 1 则函数f x ex mx在 0 上是增函数 是假命题C 逆否命题 若m 1 则函数f x ex mx在 0 上是减函数 是真命题D 逆否命题 若m 1 则函数f x ex mx在 0 上不是增函数 是真命题 思维升华 方法与技巧 1 当一个命题有大前提而要写出命题的其他三种形式时 必须保留大前提 也就是大前提不动 对于由多个并列条件组成的命题 在写其它三种命题时 应把其中一个 或几个 作为大前提 2 数学中的定义 公理 公式 定理都是命题 但命题与定理是有区别的 命题有真假之分 而定理都是真的 3 命题的充要关系的判断方法 1 定义法 即判断原命题与其逆命题的真假性 2 等价法 p是q的什么条件等价于 q是 p的什么条件 3 利用集合间的包含关系判断 建立命题p q相应的集合 A x p x 成立 q B x q x 成立 转化为判定A与B间的关系 1 判断命题的真假及写命题的四种形式时 一定要明确命题的结构 可以先把命题改写成 若p则q 的形式 2 判断条件之间的关系要注意条件之间关系的方向 正确理解 p的一个充分而不必要条件是q 等语言 失误与防范