2019年(春)六年级数学下册 3.3《反比例》教案3 (新版)西师大版.doc

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2019年(春)六年级数学下册 3.3反比例教案3 (新版)西师大版教学内容教科书第5859页例1,课堂活动及练习十三13题。教学目标1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。2.经历反比例意义的构建过程,培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。3.使学生体会反比例与生活的联系,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点引导学生正确理解反比例的意义。正确判断两种量是否成反比例。教学准备教具:小黑板。学具:每个学生自己制作一个周长为30CM的长方形。教学过程一、复习旧知,感受新知情景游戏:对口令(1)同样的面包单价:2元个。老师说个数,学生对总价(对口令的同时用小黑板展示出下表)。表1买同样的面包买的数量(个)12345总价(元)246810教师:面包总价与个数之间有什么关系呢?它们成什么比例?为什么?反馈:面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量,面包个数扩大或缩小若干倍,总价也随着扩大或缩小相同的倍数,并且它们的比值(单价)一定。根据学生的回答板书,成正比例的量所具有的三个特征:两种相关联的量变化有规律一定的量(2)共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数,学生回答分得的苹果个数。(对口令的同时用小黑板展示出下表)表230个苹果分给小朋友小朋友的人数(人)13510每个小朋友分得个数(个)301063从这个表中,你有什么发现?反馈:小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30;它们是相关联的两种量;小朋友的人数越多,每个小朋友分得的苹果个数就越少提问:小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗?为什么?教师:那么这两种量到底是一种什么关系呢?今天我们就一起来学习新的知识。二、对比探究,获取新知1.感知几种不同的变化规律(1)(运用小黑板设置例1第一个情景,并出示下面的表格)某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览,准备分组活动,提出的分组建议如下表。表360名游客在井冈山游览每组人数35610组数xx104教师:谁来说说,你是怎样算每组人数和组数的?抽几名学生说出自己的计算方法。教师:从这个表中你发现了什么规律?反馈:总人数60人没变,每组人数和组数的乘积是一定的;每组的人数在扩大,组数反而缩小(2)游览的第一天晚上,导游写了一篇情况总结,要把它存入电脑(小黑板出示例1第二个情景图)。表4打一篇稿子每分打字(个)1xx07560所需时间(分)2530660教师:必须先算出哪个量?为什么?学生独立计算,然后集体订正。(3)第二天,导游将带领这批游客,行一段路程。表5行一段路程已行的路程(kM)1234剩下的路程(kM)19181715填这个表时,你是怎样想的?集体订正。表6行一段路程路程(kM)12202436时间(时)3567集体订正。2.分类区别,概括意义(1)教师:请同学们把这6张表进行分类,你会怎么分?为什么这样分?带着这个问题,请同学们分组讨论。教师巡视,听取各小组意见,加强指导。(2)汇报交流反馈1:表1,6分一类,表2,3,4,5分一类。反馈2:表1,6分一类,表2,3,4分一类,表5单独分成一类。教师:为什么这样分类?引导学生说出:表1,6成正比例分一类;不成正比例的表2,3,4它们的乘积一定,分成一类;表5是和一定,单独分成一类。教师:现在我们一起来找出表2,3,4的共同特征。学生1:每个表中的两种量都相关联。(板书:相关联)学生2:一种量变化另一种量也随着变化。学生3:从变化规律上看,表2中,人数越多,每人分得的个数越少,人数越少,每人分得的个数越多。学生4:表3中,每组的人数扩大,组数反而缩小;表4中,每分打字的个数越少,所需要的时间反而越多教师简单概括:一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。(板书:反)学生5:表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的。(板书:积)正比例是一种量扩大或缩小若干倍,另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数;而表2,3,4中,是一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。(3)概括得出反比例的意义教师根据学生的回答,引导学生概括得出:两种相关联的量。一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量相对应的两个数的乘积是一定的。这是你们自己总结概括出来的结论,那么,你能给它们取个名字吗?(揭示课题:反比例的意义)像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。4.举例抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。学生1:路程一定,所行的时间与速度成反比例。学生2:砖的总块数一定,每次搬的块数与搬的次数。学生3:大米的总质量一定,平均分的份数与每份的质量。5区分表5中,一段路程20kM一定时,已行的路程和剩下的路程成比例吗?为什么?引导学生明确:虽然这也是两种相关联的量,但是它们的变化规律是增加或减少相同的数,而不是扩大或缩小相同的倍数;它们的和一定,而不是商一定或积一定。所以,它们不成比例。三、直观操作,加深理解1.完成第60页课堂活动1题教师:请同学们看第1题的要求。哪位同学愿意说说你看了题目后的想法?反馈:用24个边长为1CM的正方形拼一个长方形应该有很多种拼法;拼出来的长方形可能会有不同的形状;长和宽是否成反比例必须要填表后观察才能得出。教师:看来这是一个开放性的问题,下面我把拼和填表的任务交给同学们,大家亲自动手试一试,看到底有什么结果?学生独立活动,教师参与其中,然后教师再展示出学生所填表格,面向全体学生进行评价。教师:认真观察上表,你有什么发现?表中的长和宽成反比例吗?学生独立思考后,反馈:长和宽是两种相关联的量,当宽扩大几倍时,长反而缩小相同的倍数,长宽=长方形的面积(24CM2一定),所以在上表中,长和宽成反比例。2.完成第60页课堂活动2题放手让学生独立操作,独立思考当宽一定时,长方形的面积和长成什么比例?展示所填表格,然后抽生说出自己的判断及其理由。3完成第61页课堂活动3题分组合作:要求将小组内每人制作的一个周长为30CM的长方形的长和宽的数据填入表中,再观察讨论,你认为在上表中,长和宽成比例吗?为什么?小组讨论后,再汇报交流:长方形周长一定时,长和宽不成比例。作业布置练习十三13题,主要抓住正比例的本质属性“商一定”,反比例的本质属性“积一定”,要求学生独立完成,再集体订正。教学小结今天,我们一起学习了什么?你有什么收获?板书设计附送:2019年(春)六年级数学下册 5.1数与代数教案 (新版)西师大版教学内容教科书第7778页例1,课堂活动及练习十七的第1,2,3,6题。教学目标1.让学生经历回顾和整理知识的过程,结合具体情境系统复习整数、分数、百分数、小数和负数的意义,熟练掌握这些数的读、写法。2.熟练掌握数的改写的方法,会正确地把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数和把一个较大数精确到万位或亿位。3.能正确比较整数、分数、小数的大小。4.通过对数的知识进行全面梳理,培养学生的归纳、整理的能力,帮助学生形成系统的知识结构。教学重点数的意义,数的读、写法,数的改写和省略以及大小比较。教学准备教具:多媒体课件。教学过程一、回忆知识,引出课题(1)教师:同学们,从今天开始我们将要对小学阶段所学的数学知识进行系统的复习。板书课题:数的认识(2)教师:请同学们在小组内讨论一下,我们学了哪些数?你对这些数有哪些了解?反馈:抽几名同学谈谈自己的看法,教师根据学生的回答板书:整数、分数、小数、百分数、负数。二、创设情境,梳理知识(课件出示书77页例1提供的“生活中的数”)1梳理数的意义和读、写法(1)教师:从这张统计表中你能获得哪些信息?学生观察,独立思考,随后教师抽学生回答所获得的各种信息。教师:你能读出表中的数吗?先抽学生读,再全班读表中的整数。教师:我们现在读的这些数都是什么数?教师:那读这些多位数时要注意些什么?教师引导学生小结:在读多位数时要从高位到低位一级一级地读;读亿级和万级时要在后面加上“亿”和“万”。每一级末尾的“0”都不读出来,其他数位连续几个“0”都只读一个零。教师:我们读的这几个数都已经很大了,那有没有最大的整数、最小的整数?在这里使学生掌握整数的个数是无限的。教师引导学生在下面带有箭头的直线上标出1,2,3,4和-1,-2,-3,-4体会整数个数的无限性。(2)教师指着分数一列:会读这一列数吗?(全班齐读)教师:你知道这些分数表示的意义吗?自己任选一个来说一说。教师:这些分数都是把什么看成单位“1”?引导学生小结:所以分数的意义其实就是把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数。教师:那你知道这些分数的分数单位各是什么?每个分数各有几个这样的分数单位?抽几名学生回答后小结:分数单位就是表示这样一份的数。教师:分数可以怎样分类?反馈整理并板书如下:分数真分数:分子小于分母(小于1)。假分数:分子大于或等于分母(大于或等于1)。(3)教师指着百分数这一列:这一列数是我们这学期认识的百分数,咱们读一读。(全班齐读)教师:你知道这些百分数表示的意义吗?自己任选一个来说一说。小结:表示一个数占另一个数的百分之几的数,叫做百分数。教师:百分数还可以叫什么?教师:为什么百分数还可以叫百分比或百分率?教师出示3个数:50%,12,12 kg。这三个数有区别吗?百分数能写成分数形式吗?学生反馈后,教师引导:百分数只表示两个数量间的倍比关系,不能表示具体的数量,所以又叫百分比。而分数即可以表示两个数量间的倍比关系,如12;还可以表示具体的数量,如12 kg,因此它和百分比是有区别的,所以,百分数通常不写成分数形式,而用“%”来表示。2复习数的改写和省略(1)教师:这4个国家的陆地面积你能用“万”作单位来表示吗?翻开书78页,在书上写一写。学生在书上写,抽4名同学写到黑板上。引导学生观察板书,并思考:用“万”作单位表示数的方法是什么?然后在小组内讨论。集体交流。(2)教师:现在我们要把这4个较大的数用四舍五入法精确到万位,应该怎样做?学生思考后写在作业本上,抽4名学生上台写。引导学生观察板书,说一说:怎样把一个较大数用四舍五入法精确到万位?(3)观察前两次写数结果,小组讨论:这4个数改写成用“万”作单位和用四舍五入法精确到万位有什么不同?集体交流。(改写不改变数的大小,所以得到的是一个精确值,用“”;而用四舍五入法省略万位后面的尾数要改变数的大小,所以得到的是一个近似值,用“”。)(4)教师:现在请你们完成书上练习十七第2题。学生在书上写,抽2名学生上台用实物投影仪展示,引导生生评价。3复习十进制计数法、计数单位(1)教师:我们的整数和小数采用的是什么计数方法?教师:什么是十进制计数法呢?你知道哪些计数单位?小组讨论讨论。教师根据学生的回答补充完整数位表,用课件展示。(2)教师运用课件在数位表下出示中国人口数和美国人口数,启发学生思考:在1267430000这个数中,3在什么数位?表示3个什么?2在什么数位,表示2个什么?在28155000这个数中,两个5分别在什么位置?表示的含义各是什么?相同吗?(3)课件出示书上练习十七第6题。引导学生明白数字“3”因为所在数位不同而表示的不同意义。4.复习数的大小比较(1)教师:按人口多少,4个国家的排列顺序是怎样的?反馈:中国排第一,美国第二,俄罗斯第三,加拿大第四。教师:你是怎么比较人口数的大小的?反馈1:一个学生说,中国人口数肯定排第一,因为它是10位数,而其他三个数都是9位数。整数部分位数多的数肯定比位数少的大。其他三个数位数相同,因此从最高位开始比,如果最高位相同就比下一位。反馈2:如果有学生用表中的百分率直接进行比较,教师一定要及时给予肯定和表扬。(2)出示“按面积大小,4个国家的排列顺序是怎样的?”一题,学生独立完成,集体评议。三、夯实基础,巩固提高1课件出示书上7879页的课堂活动(1)教师:自由朗读出车票及产品说明书上的数。反馈:学生自由朗读后,教师抽生读。教师:这些数哪些表示数量的多少?哪些表示排列顺序和编码?(2)教师:找一找生活中表示数量多少、排列顺序及编码的数。反馈:学生谈生活中的数。2教师出示练习十七第1题学生自由读数。3.在书上完成练习十七第3题学生在书上写,抽2名学生上台用实物投影仪展示,引导生生评价。
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