高考数学一轮复习 二项式定理03课件.ppt

解法一 例1 求 x2十3x十2 5的展开式中x的系数 所以x的系数为 点评 三项式不能用二项式定理 必须转化为二项式 解法二 因为 x2十3x十2 5 x2十3x十2 x2十3x十2 x2十3x十2 x2十3x十2 x2十3x十2 例1 求 x2十3x十2 5的展开式中x的系数 所以 x2十3x十2 5展开式的各项是由五个因式中各选一项相乘后得到的 则它的一次项只能从五个因式中的一个取一次项3x 另四个因式中取常数项2相乘得到 所以x的系数为240 解法三 所以含x的项为 例1 求 x2十3x十2 5的展开式中x的系数 1 展开式中x4的系数是 144 2 多项式 1 2x 5 2 x 含x3项的系数是 120 补偿练习 3 展开式中的常数项是 补偿练习 4 的展开式中x2的系数是 在 x 1 6的展开式中 含有x3项的系数为 原式 20 补偿练习 5 三项式转化为二项式 再利用二项式定理逐项分析常数项得 1107 补偿练习 1107 6 的展开式中x6项的系数 解 的通项是 的通项是 的通项是 由题意知 解得 所以x6的系数为 点评 对于较为复杂的二项式与二项式乘积 利用两个通项之积比较方便运算 补偿练习 解 设 例2 已知 3 因为是负数 例2 已知 反馈演练 2 在二项式 x 1 11的展开式中 求系数最小的项的系数 最大的系数呢 解 设 展开式各项系数和为 点评 求展开式中各项系数和常用赋值法 令二项式中的字母为1 上式是恒等式 所以当且仅当x 1时 3 求 2x2 1 n的展开式中各项的系数和 反馈演练 例3 近似计算 x 1时 点评 要注意误差绝对值应小于精确度的一半 否则应该加项 整除性的证明 求余数 解 例4 用二项式定理证明能被8整除 能被8整除 能被8整除 1 如果今天是星期一 那么对于任意自然数n 经过23n 3 7n 5天后的那一天是星期几 所以23n 3 7n 5被7除所得余数为6 所以对于任意自然数n 经过23n 3 7n 5后的一天是星期日 补偿练习 2 求证能被64整除 补偿练习 反馈演练 1 已知且则自然数n的值为 8 15120 2 x 3y z 8中含x2y3z3的项的系数是 反馈演练 3 已知 10 xlgx 5的展开式中第4项为106 则x的值是 4 已知且则自然数n的值为 8 反馈演练 5 的值为 令x 1得 两式相加 得 令x 1得 1 广东模拟 设 x2 1 2x 1 9 a0 a1 x 2 a2 x 2 2 a11 x 2 11 则a0 a1 a2 a11的值为 2 1