高考数学一轮复习 3-1 任意角和弧度制及任意角的三角函数课件 文.ppt

第三章三角函数 解三角形 第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数 最新考纲展示1 了解任意角的概念 2 了解弧度制的概念 能进行弧度与角度的互化 3 理解任意角三角函数 正弦 余弦 正切 的定义 一 角的有关概念2 所有与角 终边相同的角连同角 在内 可构成一个集合 S 360 k k Z 或 2k k Z 3 象限角 二 弧度的概念与公式在半径为r的圆中 三 任意角的三角函数 MP 1 对角概念的理解要准确 1 不少同学往往容易把 小于90 的角 等同于 锐角 把 0 90 的角 等同于 第一象限的角 其实锐角的集合是 0 90 第一象限角的集合为 2k 2k 90 k Z 2 终边相同的角不一定相等 相等的角终边一定相同 终边相同的角的同一三角函数值相等 2 三角函数值在各象限的符号规律概括为 一全正 二正弦 三正切 四余弦 4 三角函数线是三角函数的几何表示 1 正弦线 正切线的方向同纵轴一致 向上为正 向下为负 2 余弦线的方向同横轴一致 向右为正 向左为负 3 当角 的终边在x轴上时 点T与点A重合 此时正切线变成了一个点 当角 的终边在y轴上时 点T不存在 即正切线不存在 4 在 数 的角度认识任意角的三角函数的基础上 还可以从图形角度考察任意角的三角函数 即用有向线段表示三角函数值 这是三角函数与其他基本初等函数不同的地方 5 角度制与弧度制不可混用 角度制与弧度制可利用180 rad进行互化 在同一个式子中 采用的度量制度必须一致 不可混用 1 870 角的终边在第几象限 A 一B 二C 三D 四解析 870 360 3 210 870 与210 角终边相同 又 210 角的终边在第三象限 870 角的终边在第三象限 答案 C 2 若sin 0 则 是 A 第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角解析 由sin 0知 的终边在第一或第三象限 故 是第三象限角 故选C 答案 C 3 已知角 终边上一点P的坐标是 2sin2 2cos2 则sin 等于 A sin2B sin2C cos2D cos2 答案 D 4 弧长为3 圆心角为135 的扇形半径为 面积为 答案 46 例1 1 若 k 180 45 k Z 则 在 A 第一或第三象限B 第一或第二象限C 第二或第四象限D 第三或第四象限 2 如果点P sin cos 2cos 位于第三象限 那么角 所在的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 象限角 三角函数值的符号判断 自主探究 答案 1 A 2 B 3 扇形的弧长 面积公式 师生共研 1 一扇形的周长为20cm 当扇形的圆心角 等于多少弧度时 这个扇形的面积最大 例3已知角 的终边在直线3x 4y 0上 求sin cos tan 的值 三角函数的定义 师生共研 规律方法某角的三角函数值只与该角终边所在位置有关 当终边确定时三角函数值就相应确定 但若终边落在某条直线上时 这时终边实际上有两个 因此对应的函数值有两组要分别求解