2019-2020年物理粤教版选修3-4课后集训：第一章第三节简谐运动的公式描述 Word版含解析.doc

2019-2020年物理粤教版选修3-4课后集训：第一章第三节简谐运动的公式描述 Word版含解析基础过关1.如图1-3-2表示一简谐横波波源的振动图象.根据图象可确定该波的( )图1-3-2A.波长 波速 B.周期 波速C.周期 振幅 D.波长 振幅答案：C2.一质点做简谐运动的位移x与时间的关系如图1-3-3所示，由图可知( )图1-3-3A.频率是2 Hz B.振幅是5 cmC.t=1.7 s时的加速度为正，速度为负 D.t=0.5 s时，质点所受合外力为零答案：BC3.摆长为l的单摆做简谐运动(单摆周期已知T=)，若从某时刻开始计时(即取t=0)，当振动至t=时，摆球恰具有负向最大速度，则该单摆的振动图象是图1-3-4中的( )图1-3-4解析：由简谐运动的关系式：x=Asin(t+)或x=Acos(t+)知满足条件的应是D选项.答案：D4.一简谐运动的图象如图1-3-5所示，在0.1 s0.15 s这段时间内( )图1-3-5A.加速度增大，速度变小，加速度和速度的方向相同B.加速度增大，速度变小，加速度和速度方向相反C.加速度减小，速度变大，加速度和速度方向相同D.加速度减小，速度变大，加速度和速度方向相反解析：由图象可知，在0.1 s0.15 s这段时间内，位移为负且增大，表明物体远离平衡位置运动，则加速度增大，速度减小，二者反向.答案：B5.如图1-3-6所示为质点P在04 s内的运动图象，下列叙述正确的是( )图1-3-6A.再过1 s，该质点的位移是正向最大 B.再过1 s，该质点的速度方向向上C.再过1 s，该质点的加速度方向向上 D.再过1 s，该质点的加速度最大解析：依题意，再经过1 s，振动图象将延伸到正向位移最大处，这时质点的位移为正向最大，弹力的方向与位移方向相反，大小与位移成正比，所以弹力为负向最大，故加速度也为负向最大，此时振动物体的速度为零，无方向.答案：AD6.如果质点的_与_的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x-t图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做_.答案：位移 时间 简谐运动7.一简谐运动的振动方程为x=5sin(314t+)，该运动的初相是_；用余弦函数来表示其振动方程是_；其初相变为_.答案：，x=5cos(314t-),.综合运用8.图1-3-7是A、B两个弹簧振子的振动图象，求它们的相位差.图1-3-7解析：从已知图象看出，这两个振动的周期相同，均为T=0.4 s，因此，它们应具有确定的相位差.且从图象可以看出，当振子A达到最大位移后再过，振子B才达到最大位移，则A振子比B振子超前的时间t=(或2nT+=1、2、3、4)，或A振子比B振子滞后的时间t=(或2nT+=1、2、3、4)设对应的相位差为,=2=(超前)=2=(滞后)答案：=(超前) =(滞后)9.有甲、乙两个简谐运动：甲的振幅为2 cm，乙的振幅为3 cm，它们的周期都是4 s，当t=0时，甲的位移为2 cm，乙的相位比甲落后.请在同一坐标系中作出这两个简谐运动的位移-时间图象.答案：如图1-3-8所示.答图1-3-810.两个简谐运动分别为:x1=8sin(4t+),x2=4sin(4t+)，求它们的振幅之比、频率之比及相位差.解析：将已知的两个简谐运动的振动方程跟其一般表达式x=Asin(t+)对照可知：它们的振幅分别为A1=8，A2=4，故振幅之比是A1A2=84=21；频率相同，都是f=2，它们的相位差是：2-1=答案：A1A2=21f1f2=112-1=附送：2019-2020年物理粤教版选修3-4课后集训：第一章第二节简谐运动的力和能量特征 Word版含解析2019-2020年物理粤教版选修3-4课后集训：第一章第二节简谐运动的力和能量特征 Word版含解析1.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( )A.振子所受的弹力逐渐增大 B.振子的位移逐渐增大C.振子的速度逐渐减小 D.振子的加速度逐渐减小解析：振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小；而弹力与位移成正比，故回复力也减小；由牛顿第二定律a=F/m可知，加速度也减小；物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大.答案：D2.如图1-2-3所示为一弹簧振子，O为平衡位置，在A、A间做简谐运动，下列说法正确的是( )图1-2-3A.振子在通过O点时，加速度方向发生改变B.振子在A、A两点动能和加速度都为0C.振子离开平衡位置向A运动，其动能减少，弹簧弹性势能也减少D.回复力的方向总是跟物体的位移方向相反解析：O是弹簧振子做简谐运动的平衡位置，振子的位移方向总是背离平衡位置，回复力方向、加速度方向始终指向平衡位置，故振子在通过O点时，加速度方向发生改变，回复力的方向总是跟物体的位移方向相反，A、D对.A、A两点是振动最大位移处，此处回复力、加速度最大，B错.振子在离开平衡位置向A运动的过程中，速度减小，动能减少，弹簧弹性势能增加，故C错.答案：AD3.如图1-2-4所示，一弹簧振子在A、B间做间谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下述正确的是( )图1-2-4A.振幅不变 B.振幅减小 C.最大动能不变 D.最大动能减少解析：当振子运动到B点时，M的动能为零，放上m，系统的总能量为弹簧所储存的弹性势能Ep，由于简谐运动过程中系统的机械能守恒，即振幅不变，故A正确.当M和m运动至平衡位置O时，M和m的动能和即为系统的总能量，此动能最大，故最大动能不变，C正确.答案：AC4.关于简谐振动的能量，下列说法正确的是( )A.振动能量跟振幅无关 B.动能最大时势能最大C.振动中机械能守恒 D.动能最大时势能最小解析：一个振动系统的机械能由振幅的大小决定，振幅越大该系统的振动能量就越大.在振动过程中机械能守恒，平衡位置动能最大，势能最小由平衡位置向最大位移运动过程中动能减小，势能增加，最大位移处动能为零，势能最大.答案：CD5.用一细长线悬一质量为m的小球，便组成了单摆.将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图1-2-5所示.某同学由此图线提供的信息做出了下列判断：图1-2-5t=0.2 s时摆球正经过最低点t=1.1 s时摆球正经过最低点摆球摆动过程中机械能减小摆球摆动的周期是T=1.4 s上述判断中，正确的是( )A. B. C. D.解析：根据单摆特点，当摆球通过最低点时，悬线拉力最大，所以t=0.2 s时，摆球正经过最低点，正确；t=1.1 s时摆球在最高点，B项错误.当F-t图象可知，其周期为0.6 s，错误；此单摆振动为一阻尼运动所以机械能减少，正确.答案：A6.如图1-2-6中所示，A、B两物体组成弹簧振子，在振动过程中，A、B始终保持相对静止，图乙中能正确反映振动过程中A受摩擦力Ff与振子的位移x关系的图线应为( )图1-2-6解析：A做简谐运动的回复力就是由静摩力提供，所以Ff=-kx，故选C.答案：C7.光滑斜面上物块A被平行于斜面的轻质弹簧拉住静止于O点，如图1-2-7所示，现将A沿斜面拉到B点无初速释放，物体在BC范围内做简谐运动，则下列说法正确的是( )图1-2-7A.OB越长，振动能量越大B.在振运过程中，物体A机械能守恒C.A在C点时，由物体与弹簧构成的系统势能最大，在O点时势能最小D.A在C点时，由物体与弹簧构成的系统势能最大，在B点时势能最小解析：由弹簧、物体A构成的系统在简谐运动中机械能守恒，且动能、重力势能、弹性势能不断相互转化，在平衡位置O处动能最大，在最大位移处势能最大，在振动中，振动能量决定振幅的大小.做简谐运动的能量跟振幅有关，振幅越大机械能就越大，所以A选项正确；在简谐运动中，系统机械能守恒，但物体A的重力势能与动能总和不断变化(因为弹性势能在不断变化)，A的机械能不守恒，B选项错误；在简谐运动中，系统在最大位移处势能最大，在平衡位置动能最大，势能最小，所以C选项正确D选项错误.方法点拨：简谐运动的过程是一个动能和势能(包括重力势能和弹性势能)不断转化的过程，在任意时刻动能和势能之和等于振动物体总的机械能(弹簧振子应包括弹簧的弹性势能)，简谐运动过程中机械能守恒.另外，振动的振幅越大，能量越大.机械能等于它在平衡位置时的最大动能或等于在最大位移处的最大势能.答案：AC综合运用8.如图1-2-8所示，在一倾角为的光滑斜板上，固定着一根原长为l0的轻质弹簧，其劲度系数为k，弹簧另一端连接着质量为m的小滑块，此时弹簧被拉长为l1，现把滑块沿斜板向上推至弹簧长度恰好为原长，然后突然释放，求证小滑块的运动为简谐运动.图1-2-8证明：松手释放，滑块沿斜板往复运动振动.而振动的平衡位置是小滑块开始时静止(合外力为零)的位置，有mgsin=k(l1-l0)滑块离开平衡位置受力如图1-2-9所示，滑块受三个力作用，取沿斜面向上为正方向，当小滑块离开平衡位置的位移为x时，其合力F=k(l1-l0-x)-mgsin，所以F=-kx图1-2-9由此可证得滑块的振动为简谐运动.9.如图1-2-10所示，竖直悬挂的轻质弹簧下端系着A、B两个重球质量分别为ma=100 g,mb=500 g，系统静止时弹簧伸长x=15 cm,未超出弹性限度.若剪断A、B间的细绳，则A在竖直方向做简谐运动，g取10 m/s2，求：图1-2-10(1)A球的振幅多大？(2)A球的最大加速度多大？解析：(1)要计算振幅，先要确定A振动时的平衡位置，平衡位置是只悬挂A时的静止位置，设此时弹簧伸长了x1.根据，得x1=2.5 cm振幅A=x-x1=12.5 cm(2)在剪断细绳的瞬间，A受到的回复力最大，有最大的加速度am.此时回复力F=(ma+mb)g-mag=mbg=5 N，am=50 m/s2.答案：(1)12.5 cm(2)50 m/s210.在光滑水平面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，振子质量为M，如图1-2-11所示，当振子在最大位移处时把质量为m的物体轻放在其上，已知M和m间最大静摩擦力为mg的倍，问物体m保持与M一起振动的最大振幅为多少？图1-2-11解析：因m在水平方向振动，m随M做简谐运动的回复力只能是M对m的摩擦力，由简谐运动F=-km可知，振幅越大，m做简谐运动所需的回复力也越大，但m与M间存在着最大静摩擦力，一旦m所需的回复力超过这个值，m和M之间就会出现相对滑动.因此，最大静摩擦力f=mg是该物理过程的临界值.这就限制了m在做简谐振动中的最大加速度.所以m与M一起做简谐振动的最大加速度a=mg/m=g.设物体m保持与M一起振动的最大振幅为A.则由牛顿第二定律和胡克定律得：kA=(M+m)g解得A=g(M+m)/k.答案：A=g(M+m)/k.