2019-2020年鲁教版数学六下《平行线的特征》word教学设计.doc

2019-2020年鲁教版数学六下平行线的特征word教学设计教学目标：1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。教学重点平行线的特征的探索。教学难点运用平行线的特征进行有条理的分析、表达。设计理念为学生提供充足的探索与交流的时间和空间，重视学生在实际操作以及在操作过程中的思考，使学生的空间观念、推理能力得到培养。教学过程一、巩固旧知，问题引入。巩固平行线的判定方法，并引导学生分析平行线的判定是由一些角的关系得出平行的结论在学生分析的基础上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系，从而引入课题二、实验验证，探索特征。1、教室的窗户的横格是平行的，请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎样？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考）2、学生实验（发印好平行线的纸单）（1）已知，a/b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系（要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索）3、实验结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记为“两直线平行，同位角相等”（识记该性质，并讨论在这个特征中，已知的是什么，结论是什么？它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”有什么不同？）4、问题讨论：我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢如图，已知直线a/b，思考1与2、 2与3之间有什么关系？为什么？ （小组讨论，给予充足的时间交流，可引导学生与同位角进行比较，从而得出结论，关注学生在此能否积极地、有条理地思考）结论：“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”（识记这两个性质，并思考已知什么条件，得出什么结论，与“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”有什么不同。）5、归纳平行线的三个性质及三个判定三个性质：三个判定：三、例题学习，实践运用。(一) 找找看：如图所示，ABCD，ACBD，分别找出与1相等或互补的角。(学生可通过讨论交流找到所有的答案，并标注在图中) (二)做一做：如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2 , 3=4,(1)1、3的大小有什么关系？2与4呢？(2)反射光线BC与EF也平行吗？先由学生回答，用自己的语言说理，然后再出示以下说理过程，由学生说明每一步的理由。（1） ABCD 1=3 2=4（2） 2=4 BCEF(三)考考你：如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115，D=100。已知梯形的两底AD/BC，请你求出另外两个角的度数。 （学生尝试用自己的方式书写说理过程）（四）填空：已知：如图，ADE=60，B=60，C=80。问 AED等于多少度？为什么 ADE=B=60 （已知） DE/BC（ ） AED=C=80 ( )(通过填空题，检验学生对平行线的判定与性质的区分)四、课堂小结：1、说说平行线的三个性质是什么？2、平行线的性质与平行线的判定的区别：判定：角的关系 平行关系性质：平行关系 角的关系3、证平行，用判定；知平行，用性质。五、课后作业：教材62页1、2、3题平行线的附送：2019-2020年鲁教版数学六下探索三角形全等的条件word教案教材：苏科版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下课题：12、3探索三角形全等的条件（第十二章 图形的全等 第三节 第一课时）课题：新授课教学目标：知识技能目标：在具体情境中经历探索直角三角形全等条件的过程，从而在操作活动中掌握一般三角形全等的“边角边”的条件，并用其解决一些实际问题。能力目标：（1）体验直角三角形全等的条件；（2）经历动手操作画图，了解一般三角形全等的条件；（3）善于发现问题，并能通过讨论交流解决问题；（4）结合具体问题进行有条理思考，会进行简单的说理。情感目标：（1）体会合作、讨论、交流的的力量，感受成功的快乐。（2）感受“实践出真知”，体会动手操作，从而得出分析问题的方法，积累数学活动的经验。学识教学法学法：自主探索、合作讨论、归纳、概括教法：牵线引导、关键处点拨教具：长方形纸、剪刀、三角板、量角器、投影仪教学思想：（1）知识来源于实践，并应用于实践；（2）培养学生条理思考，会进行简单说理教学重点、难点：重点：探索三角形全等“边角边”条件难点：探索三角形全等“边角边”条件及如何运用到实际情境中教师活动学生活动一、创设情境，温故知新我们知识，如果两个三角形全等，则它们的对应边相等，对应角相等，反过来，现要从这6个元素（3条边、3个角）中任意选出3种元素，共有多少种选法？在其中任一种选未能中，若选出的3个元素对应相等，这两个三角形是否全等呢？这就是说，两个三角形具备什么条件即它们有多少组边或角分别相等时就全等呢？从今天开始，我们将共同探索研究三角形全等的条件。板书：探索三角形全等的条件（1）评析：创设问题情境，引导学生猜想，提示学生要观察事物，在日常生活中处处用数学，从而引出新的课题，并使学生在愉快中进入学习活动。二、合作互动、探究新知活动一：讨论、交流学生充分发表自己的见解（1）当两个三角形只有1组边或角相等时，它们全等吗？（2）当两个三角形只有2组边或角相等时，它们全等吗？（3）当两上三角形只有3组边或角相等时，它们全等吗？教师提供不同的三角形硬纸板让学生在交流的基础上进行选用，以便其他学生判断是否全等。评析：设计活动一的主要目的是让学生讨论三角形是否全等，让他们对三角形全等有一些初步的认识，同时这也是本节课学习的起点，努力为学生提供把自己已有的知识状况展示出来的时间、空间和舞台，让他们在为下面面对新知识时，自己主动去回忆，调动已有的认知结构，并对新知产生构想。活动二：操作探索此活动分三步完成小组讨论，交流学生上台并用提供的三角形辅助讲解，其他同学作补充。（1）全班同学任意在一张长方形纸上剪一个直角三角形，此时同学们剪的直角三形全等吗？（2）重新再剪一个直角三角形，要求使全班同学剪下的都全等，你能否提供你的方法呢？（3）剪出直角三角形，验证并得出结论。在此活动中，已明确只有一个条件（三角形一个角是直角）的两个三角形是不会全等的，只有明确两直角边对应相等的两个直角三角形全等。评析：设计活动二的主要目的是让学生在动手、操作、探索、交流中得出结论：在明确三角形中有一个角为直角时，有两条直角边分别相等时这两个三角形全等。在交流的过程中，大家相互启发和激励，享受已有知识给自己带来的自豪感，并在对新知构想的过程中，产生自主探索的愿望，从而达到教学的初步目的。活动三：猜想、测量、验证出示幻灯片（图12-7）该活动分两步完成。动手操作、探索小组间、同桌间互相讨论，并提供自己的方法与全班同学交流（1）观察图中的三角形，先凭直角猜想图中哪两个三角形全等？（2）用工具测量验证自己猜想是否正确？评析：设计活动三目的主要是培养学生观察、猜想、动手操作和做出正确判断的能力，突出学生是学习的主动探索者，将“想”的时间交给学生，把“做”的过程留给学生，把“学”的权力还给学生，努力促进学生的思维的活跃与激荡，创新潜能的迸发和拓展。活动四：画图、比较、归纳：（1）画MAN=50度（2）在AM、AN上分别截取AC=1.4cm，AB=2.3cm（3）连接BC。学生打开书P137，在书上完成。将以上画法用幻灯片出示，要求学生按此画法画图。该活动分3步进行（1）画图；（2）动手操作剪下刚所得的ABC；（3）与同学所剪的三角形比较，它们全等吗？总结：归纳活动二、三、四都要求两个三角形全等，它们所要求的元素有哪些共同点？要求学生发挥自己想象，用简洁的语描述刚所得的结论，在学生描述的基础上，教师再总结。板书：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等、简写成“边角边”或“SAS”。评析：荷兰著名教育家弗赖登塔尔认为：“学生数学是人的一种活动，如同游泳一样，要在游泳中学会游泳，我们必须在做数学中学习数学。”这就要求我们在课堂教学中充分发挥学生的主体性，让学生在亲身实践中去体验，去感悟，故活动四让学生在画图中探索得新知，并试着用自己的语言概括得出结论，从而真正理解和掌握基本的数学知识与技能。三、把握质疑，巧于思考。出示幻灯片书P138，例1提问：（1）由题目可得哪些已知条件？（2）要求两个三角形全等还缺什么条件？如何得到？在学生回答的基础上，再分析、解题。板书：解：ABCADC因为AB=AD，BAC=DAC，AC=AC根据“SAS”，可得ABCADC除了以上简单的说理外，还可用以下的说理方法。在ABC和ADC中AB=ADBAC=DAC ABCADC（SAS）AC=AC评析：在例题分析中，注重给学生分析若要两个三角形全等，需要哪些条件，现从题目中找出哪些已知条件，在此基础上还缺少哪些条件，我们能否从图中或已知条件的变化式中得到，让学生在提问的基础上自己学会一步一步分析，从而让学生了解如何去分析几何题，怎样去找出缺少的条件，再用语言表述出来。学生动手画图，剪纸并与同桌的三角形拼拼看是否重合。小组间讨论，一位学习回答，其他学生边听边思考边纠正。学生动脑思考有助于他们的思维拓展。四、灵活运用，体验成功练习书P139，1、2评析：这节课主要为探索三角形“边角边”全等的条件，故在练习安排上围绕重点，巩固新知，在层次上逐层深化，拾级而上，让学生能灵活运用，从中体会成功的喜悦。五、学生小结，形成结构1、这堂课你学会了什么？2、对于几何题，你该如何进行说理？评析：学生小结好，将主动权交给学生自己，让学生自我肯定自己，达到学好与好学的目的。六、推荐作业书P149，1、3、4评析：通过作业反馈学生掌握知识的效果，以利课后解决学生尚有疑惑的地方七、板书设计12.3探索三角形全等的条件两边和它们的夹角（用彩 例1：色粉笔标出）对应相等的两个 解题格式三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。总析：在整个教学中，将学生已有经验和所学知识自然地融合在一起，在情趣的数学活动中，通过自主探索、动手实验及合作交流，探索得新的知识。不浪费任何一个促使学生动手操作实践得真知的机会，以师生互动，生生互动使学生主动自觉地发现结果，发现方法，培养学生操作、观察，分析能力和思维的全面性。教师只是学生学习的组织者，引导者和合作者。学生是学习的主人，他们站在自己的角度，用数学眼光看待实际问题，用自己认为最好的方式去寻求解决问题的最佳途径，体现人人学有价值的数学，人人能获得必需的数学，“不同的人在数学上得到不同的发展”，真正落实“学生积极参与就是成功”的这一样新课程理念。学生自我展示