2019-2020年六年级数学下册 圆柱的体积教案 冀教版.doc

2019-2020年六年级数学下册 圆柱的体积教案 冀教版教学设想1创设主动探索的问题情境。2渗透知识间相互“转化”的思想。3培养同学们的团结协作互助的精神。教学目的1运用迁移规律，引导同学们借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解其推导过程。2会用圆柱的体积计算公式计算圆柱形物体的体积或容积。3引导同学们逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养同学们解决实际问题的能力。4借助课件资源演示，培养同学们抽象、概括的思维能力。教学重难点圆柱体体积计算公式的推导过程。教学准备多媒体课件、教具。教学过程 一、创设情境、设疑导入（一）复习铺垫引导学生回顾：什么叫体积？长方体的体积怎样计算？圆的面积计算公式是怎样的？说一说这公式是如何推导出来的？（二）谈话引入1演示IP资源中的课件资源激趣后让学生思考讨论：怎样计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱也转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？2指名说说自己想到的方法后教师引入：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。（板书课题：圆柱的体积） 设计意图：复习时利用I课件资源中的“情境创设”，抓住教学重点，把握学习新知识所必须的旧知识，用旧知识进行铺垫，沟通知识之间的内在联系，衔接自然。新课引入环节，教师“引”出学习新知识的思路，“导”出解决问题的方法，从而调动学生学习的积极性，激发学生探求新知的欲望。二、自主探究、学习新知（一）探究圆柱的体积与高、底面积的关系1教师演示（利用课件动画演示圆柱体与高、底面积关系）。 （1）屏幕上呈现两个等高的圆柱。比较底面积的关系。（2）屏幕上呈现两个等底的圆柱。比较高的关系。（二）探究推导圆柱的体积计算公式。1教师演示（利用课件动画演示把圆柱拼成近似长方体）。【设计意图：渗透知识之间相互转化的思想和极限思想。（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么图形？（2）通过刚才的实验你发现了什么？ 拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？（3）通过刚才的实验你发现了什么？（学生讨论）学生利用学具独立操作。（教师巡视、指导操作有困难的学生）2让学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？ （2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？ （4）平均分成的份数越多，拼成的长方体形状怎样？（学生讨论）3推导圆柱的体积公式（利用课件资源动画演示推导过程）【设计意图：充分利用课件动画、灯片，达到学习目的。 （1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？（2）学生汇报讨论结果，并说明理由。（3）用字母表示圆柱的体积公式。拼成的近似长方体的体积原来圆柱的体积；拼成的近似长方体的底面积原来圆柱的底面积；拼成的近似长方体的高原来圆柱的高； 4引导学生进一步讨论后交流。（1）要求圆柱的体积必须知道哪些条件？ （2）如果分别知道圆柱的底面半径、底面直径、底面周长，又怎样求圆柱的体积？ 设计意图：在教学中充分运用课件中的动画直观演示的同时，广泛让学生动手、动脑、动口，在操作中感知，在猜想中验证，在观察中理解，在比较中归纳。让学生在自主探究、合作交流中发现和解决问题，培养学生乐学、积极探究的学习态度，获得成功的体验。教师的“导”、“扶”、“放”有层次，充分体现教师的主导作用和学生的主体作用。这样进行教学，不仅有利于学生理解公式的推导过程，而且领悟了学习方法，培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力。三、练习巩固、应用拓展（一）巩固练习 （课件资源的整合利用） 1已知：S h 直求 v r h 先求s 再求v d h 先求r 再求s 然后求v（二）拓展训练（课件出示拓展延伸题，学生课外练习）1如何求直柱体的体积。（1）你会计算它们的体积。 （2）试写出它们的体积公式。 2把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 设计意图：练习设计环节，在设计时注重多样化、层次化。注重拓展学生思维，从而培养学生思维的深度。学习本身是一个不断归纳概括、演绎应用的过程，学生经过探索获取知识，掌握方法后，教师安排几个生活中的具体问题，让学生去解决。同时提出思考性题目引导学生课余去思考，使课堂学习向课外探究延伸。四、总结延伸 通过本节课的学习，让学生谈谈本节课学后有什么收获？（根据学生回答教师总结延伸） 设计意图：通过总结、评价、激励的功能促进学生的发展。让学生享受到学习数学成功的快乐，培养学生自信心。 附送：2019-2020年六年级数学下册 圆柱的体积教案 北师大版教学内容： 教材第1012页圆柱的体积公式，例1、例2和“练一练”，练习二第15题。 教学要求： 1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。 2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。 教具准备：圆柱体积演示教具。 教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。 教学难点：圆柱体积计算公式的推导。 教学过程： 一、铺垫孕伏： 1求下面各圆的面积(回答)。 (1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。 要求说出解题思路。 2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。 3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 4已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积高) 二、自主研究: 1根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题) 2怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。 3公式推导。(可分小组进行) (1)请同学指出圆柱体的底面积和高。 (2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化) (3)探索求圆柱体积的公式。 根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 (4)讨论并得出结果。 你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示： 。(板书：V=Sh) (5)小结。 圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？ 4教学例1。 出示例1，审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位) 0.9米=90厘米 2490=2160（立方厘米） 5做练习二第1题。 让学生做在课本上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积是怎样算的? 6教学“试一试”一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体积。指名一人板演，其余学生做在练习本上。评讲“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。 7. 教学例2。 出示例2，审题。小组讨论计算方法，然后学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位，结果保留整数。)