2019年(秋)六年级数学上册 1.3 小数乘分数教案 新人教版.doc

2019年(秋)六年级数学上册 1.3 小数乘分数教案 新人教版一、内容解析和学情分析（一）内容解析本节课是六年级上册第一单元分数乘法的第3课时，教材第8页例5，完成“做一做”及练习二第1-3题。分、小数混合运算时在日常生活中以及未来的数学与其他学科的学习中经常会遇到的情形，因此，根据分、小数的数据特点灵活选择计算策略，也是学生应该具备的一项技能。为此，教材在修订时增加了这部分内容。“做一做”中第3、4小题，如果学生口算能力较强，把小数和分子直接相乘得到一个整数，也是一种很好的方法。但在小学阶段，最终结果不允许分子、分母出现小数的情形。（二）学情分析学生会根据一个数乘分数的意义正确列式，也会用自己的方法进行计算，但是直接约分的算理不能作以完整准确表达。 （三）教学重点、难点、关键点重点：小数乘分数的计算方法。难点：小数乘分数的算理。关键点：数形结合理解一个数乘分数的意义及算理。二、目标分解和重构（一）课程标准表述能进行简单的分数（不含带分数）乘法运算。（二）教师用书表述理解并掌握分数乘法的计算方法，并会进行分数乘法的计算。（三）学习目标1.结合具体情境，能说出小数乘分数的意义。2.通过尝试练习，能概括小乘分数的计算方法。3.能正确计算小数乘分数。（四）教学评价目标1、2采用课堂观察，口头测验的评价方式进行，目标3采用书面测验样题评价。评价样题练习二第1、2、3题。三、教法、学法教法：引导法、讲解法、对比法学法：自学法、合作交流法、操作法四、教学提醒根据小数的意义，同除以一个相同的数讲明为什么可以直接约分的根据，发展学生的推理能力。五、教学过程设计（一）基础梳理，练习说，写、读师：独立解决在练习本上。一个正方形桌面的边长是米，它的周长是多少？它的面积呢？师：学校食堂购进t大米，上周共吃了这些大米的，上周一共吃了多少吨大米？（指名交流解题思路和算式。）师：如果把大米的数量用小数表示，该怎样列式，又该怎样计算呢？这节课我们就来学习小数乘分数。（揭示课题，出示目标，自由读题后提炼。）【设计意图】通过练习回忆正方形的周长和面积的计算方法，间接地复习了分数乘整数及一个数乘分数的意义和计算方法，为本节课小数乘分数的教学奠定基础。（二）重点梳理，练习读、讲、评、比1小数乘分数的计算方法。师：0.4该怎样计算呢？小组交流计算的方法。展示交流：统一成分数；统一成小数；直接约分。（板书）师：知识之间是有内在联系的，解决问题要多想与什么有关。计算时根据实际情况，选择喜欢的方法进行计算。大家还有什么困难吗？师：小松鼠给大家提出了新的问题，看一看。（出示例5）生独立读题，练习本上解答。师：指名交流，解释一下列式的理由和计算时的想法。2.同例检测：“做一做”。小结：小数乘分数的计算方法（1）把小数化成分数计算。（2）如果所乘分数能化成有限小数，也可以吧分数化成小数计算。（3）小数和分母能约分的，先约分再计算比较简便。 【设计意图】通过学生自主学习，然后在全班交流老师引导下，梳理小数乘分数的计算方法，从而感受方法多样化，优化直接约分方法要借助小数的意义几个十分之一来处理，能让学生彻底明白这样其实也是约分，培养学生有条理地思考和表达的能力。（三）特点梳理，练习仿、变（1）仿例：编一道符合一个数乘分数的实际问题。（2）变例：2.8【设计意图】通过练习，进一步加深对分数乘整数特点及计算方法的理解，提高学生灵活运用所学知识解决问题的能力。（四）效果梳理，练习清 1.整合梳理。 意义：小数乘分数 计算方法：注意点：2.检测：小状元第4页第1-3题。（人人通拍照上传）【设计意图】通过对本节课所学知识的系统梳理和迁移训练，让学生理清一个数乘分数的意义、计算方法和注意点，为后面学习混合运算奠定基础。板书设计小数乘分数 意义：表示求这个数的几分之几是多少。小数乘分数 计算方法：化成分数；化成小数；直接约分。注意点：先观察数字特点。教后反思附送：2019年(秋)六年级数学上册 1.4 圆的周长教案 北师大版【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第1112页“圆的周长”。【教学目标】1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。【教学重、难点】1、探索发现圆的周长与直径的关系；2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。【教具、学具准备】1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。2、课件1：阿凡提与国王比赛A、B 课件2：圆的周长与直径的商的关系 课件3：祖冲之有关资料【教学设计】教 学 过 程教 学 过 程 说 明一、创设情境师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑） 50米师：同学们看，比赛开始了 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？生：国王的小花驴获得了胜利师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？师：说说你是怎么想的？生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？生：量一量就知道了，师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。二 自主合作，探究新知（1）发现测量圆的周长的不同方法师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）师：把你的好方法在小组内交流一下。（上台交流测量的方法）生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。师板：线绕、滚动、拉直 化曲为直（2）探究发现圆周率和圆的计算公式师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？生：不行，圆太大了，测量不出来！师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来师： 那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大,师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?生：周长是直径的2倍, 生：他们一样长, 生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍,（4倍）（3.5倍）师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？生：动手量一量,算一算,师：说的真好，这可是解决问题的好办法动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。生：实物展台交流。师：大家仔细观察分析,看能发现什么?圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的商（保留两位小数）生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些,师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?（课件直观展示三倍多一点）生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.师：说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母表示。（板书：圆的周长直径=圆周率）师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之）师：我们通过圆的周长除以直径得到了“”也就是圆周率（板书：Cd=）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？生回答、师板书：Cd= C=d C=d d=2r C=2r C2=r三 拓展练习，实践应用（1）计算跑道的周长。师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（学生开始计算，知道比赛不公平）（2）判断。（）巩固练习：A、1.判断并说明理由： = 3.14 （ ）2.选择正确的答案: 大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是: ( )a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。B、做P12下面T1：填表 T2：教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？注意算式与单位。四 拓展练习课后延伸师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛同学们想不想看看新跑道是什么样子师：（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。师：请同学们课后去研究。五、板书设计圆的周长圆的周长直径圆周率Cd= C=d C=dd=2r C=2r C2=r通过观看课件中的有趣情景，激起学生探究圆的周长的欲望。将正方形的周长与边长的关系作为探究圆的周长的生长点。体验测量圆的周长的各种方法，感受化曲为直的思想。通过大胆猜测，培养发散思维。通过小组合作探究、自由讨论，以及各种操作活动，培养学生的合作意识与探究精神。培养严谨的态度。让学生为我国古代的杰出数学成就而自豪总结圆的周长与直径的关系，并上升到符号层次来认识，把握更牢固。及时应用，使学生感受圆的周长的作用。基础性练习，使学生进一步巩固圆的周长与直径关系的认识。对引入问题的进一步拓展，给学生留下了关于圆的周长的悬念，激起他们深入探究的欲望。