2019-2020年人教新课标数学六上《探索圆的奥秘》WORD教案.doc

2019-2020年人教新课标数学六上探索圆的奥秘WORD教案教学目的：1、能正确地掌握用圆规画圆的方法。2、了解圆各部分的名称并会用字母表示。3、通过动手操作探索圆各部分的特征及其直径与半径的关系。4、培养学生分析、抽象概括及实践应用的能力，进一步发展学生空间观念。5、体验数学与日常生活密切相关，用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征，渗透审美及爱国主义教育教学重点：理解掌握圆各部分特征及直径与半径的关系，学会用圆规正确画圆。教学难点：探索圆的各部分特征及直径与半径的关系。教具准备:多媒体课件、圆规、直尺等学具准备：各种不同的圆形实物、剪刀、直尺、圆规、纸片等教学过程：一 、创设情境，引入新课1、指着黑板上画好的图形说：认识它吗？生活中你在哪儿见到过圆？ （生举例：硬币、圆桌、车轮师强调指物品的表面）师：这样说下去，能说完吗？是呀，圆在生活中是无处不在的。 师：今天老师也给同学们带来了一些，瞧：（电脑展示大自然和生活中的圆）师（介绍）：石子投入平静的水中形成的涟漪、向日葵的花盘、荷花的莲蓬、玉器、中国结、碟片、国徽、精美的工艺品、广场上的喷水池、天坛的造型）从这些物体中，你们同样找到圆了吗？师：欣赏了这些图片，你们觉得美吗？的确，圆是一个很完美的几何图形。正因为圆如此之美，人们才会对圆产生浓厚的兴趣。你们对圆感兴趣吗？下面我们就一起走进圆的世界，探索其中的奥秘。二、动手实践，探索圆的画法、不用工具画圆。师：要研究圆，老师觉得应该先画个圆。大家会画圆吗？师：给你一支粉笔，谁能到黑板前快速画一个圆。他画得怎么样？师小结：看来只用一支粉笔来画圆，虽然很方便，但是不太容易把圆画好，想画好，咱们就得借助工具，你们有画圆的工具吗？、用工具画圆。（）自选工具画圆。下面请你们打开信封，看看里面有什么工具？（硬币、瓶盖、带有空心圆的三角板或直尺、圆规、胶带纸圈、直尺），信封里的这些工具，加上你们准备的圆规，请你先选其中的一样，动手画一画。（）汇报画法。师：画完了吗？谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的？（提问的时候有意识的先问利用圆形物体画的同学，最后才问用圆规画的）师：所以为了画圆的正确和方便，通常我们可以用圆规来画圆。（）介绍圆规及其画法。师：这就是圆规，它有一个柄，还有两个脚，一个脚带针尖，另一个脚装铅笔芯。谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法？师根据学生口答边屏幕显示步骤。先把圆规的两脚分开，定好两脚间的长度。（定长）把有针尖的一只脚固定在一点上。（定点）把另一只脚旋转一周，就画出了一个圆。（旋转）这就是画圆的三步骤。（）注意点。师：刚才老师看到有的同学用圆规画，画得不够理想，甚至到现在还没有画完，你们猜猜看他可能哪儿出问题了？ 师：其实呀，刚才几个同学说的都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。 ()第二次画圆。（半径厘米）师：别着急，有个小小的要求，能不能想办法使全班同学这一次画出的圆一样大小？ （）剪圆。先画好的同学就可以拿出剪刀，把这个圆剪下来。提个小小的要求，要剪得又快又光滑，行吗？现在小组互相看一看，这次圆的大小怎么样了？拿起圆片，结合画圆和剪圆的过程，仔细观察圆的边，想一想：圆的边有什么特点？指出：它是平面上的一种曲线图形。三、圆心、半径、直径的初步认识1、圆的各部分名称揭示：圆心、半径、直径。2、初步感知圆心、半径、直径的概念。（1）认识圆心圆心就是圆的正中心。圆心一般用字母o表示。你能在你的圆片上找到圆心吗？我们在画圆时，针尖固定的这点就是圆心。针尖固定在哪，圆心就在哪，圆的位置也就在哪。圆的位置是由谁决定的？所以说，圆心决定了圆的位置（课件显示），我们在画圆时一般要先确定圆心。师：老师这儿有一个圆片，你能找到这个它的圆心吗？用什么办法呢？真是太棒了，用对折的方法就能找到圆心。（2）认识半径课件演示半径的概念。、点与圆的关系。师：老师在屏幕上点了一点，这点在圆的哪里？这点呢？这点呢？这三点呢？想一想：圆上有多少个点呢？、圆心到圆上点之间的距离。师：如果用直尺去量圆心到这三点之间的距离，可以发现什么？对，从圆心到圆上任意一点的距离都相等。、半径的概念。师：现在我们把圆心与圆上的一点连接起来，就得到这样一条线段，这条线段就是这个圆的一条半径，由此你知道什么是半径？对，连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。半径通常用字母r来表示。（板书：r）师：半径是一条线段，它有两个端点，分别在哪？（两个端点一个在圆心，一个在圆上。）对，符合这样的条件的线段就是半径。师：谁愿意上来画几条半径？其他同学在自己圆上画一条半径。（3）认识直径课件演示两条直径。谁用自己的话来说说什么是直径？直径一般用字母d来表示。师：直径也是一条线段，它必须具备两个条件？（通过圆心、两端都在圆上），符合这两个条件的线段就是直径。师：现在请同学们在自己的圆片上画出一条直径，并标出字母。（）直径、半径专项练习：师：刚才我们认识了半径与直径，下面老师来看看大家有没有真正理解了？出示题目：指出下面各圆的直径和半径。（图略）四、进一步认识直径与半径的特征及其关系1、布置研究任务。师：仅仅是认识半径与直径是远远不够的，同学们，半径与直径之间还藏着许多丰富的规律，你们想知道吗？这里面的奥秘就交给同学们自己去探索吧。请同学们以小组为单位，自己动手折一折、量一量、比一比、画一画，把你们的发现填在研究报告单上。研究报告单自己动手折一折、量一量、比一比、画一画，把你们的发现写下来：半径的特征： 直径的特征： 半径与直径之间的关系：、交流汇报。（1）汇报一：无数条半径。那么这个结论你们又是怎么发现的呢？（折；画；看）（2）汇报二：那你怎么知道这无数条半径的长度都相等的？（折；量；看）师：关于这一发现，你们还有什么意见吗？因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。（3）汇报三：直径有无数条，它们的长度都相等，道理是一样的，还需要再说理由了？对于这个结论，谁还有补充？（4）汇报四:理解直径与半径的关系。 学生汇报：在同圆中，直径等于半径的2倍，半径等于直径的一半.说出理由。（折、量、想）师：你们是怎么发现的？屏幕演示。字母表示，完善结论。五、实践应用1、对数游戏。老师说半径，学生说直径，老师说直径，学生说半径。2、判断题。a.两端都在圆上的线段叫做直径。 （ ） b.在两个等圆里,所有的半径都相等。 （ ）c.半径是直径的一半。（ ）d.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 （ ）3、拓展思维一： 正方形里有个内接圆，正方形的边长是10分米，由此你可以获得圆的哪些信息？4、拓展思维二：阴阳太极图，如果告诉你这个小圆的半径是3厘米，你又能知道些什么？把你的发现在小组里说一说。、回归生活：解释车轮为什么做成圆的？师：同学们，你们喜欢运动会吗？瞧，森林里正在开展动物运动会。有三个小动物正在开车。小牛开的是方轮车，小兔开的是椭圆轮子的车，小狗开的是圆轮车，下面请同学们仔细看这三辆车是怎么运动的？（课件演示）现在，你能从数学的角度简单解释为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？别急，可以先讨论一下。其实，这是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。六、全课总结今天这节课，我们一起走进了圆的世界，探索了圆中的一些奥秘，那么通过今天的学习，你探索到了圆的哪些奥秘呢？其实，关于圆的奥秘还有很多，有待于同学们在今后的学习中进一步去发现！附送：2019-2020年人教新课标数学六上整数除以分数WORD版教案 教学内容：课本第页的例，完成“做一做”和练习九的题。 教学目的：使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行整数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。 教学过程：一、复习。说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。口算下面各题。问：怎样计算分数除以整数？（用分数乘以整数的倒数）解答应用题。一辆汽车小时行驶90千米, 1小时行驶多少千米？问：这道题求的是哪个数量？（求速度）根据已学过的数量关系怎样求速度？（板书：速度路程时间）指名一学生解答，集体订正。二、新授。导语：今天我们学习新的知识：一个数除以分数。现在先学习其中的一种：整数除以分数。（板书课题：整数除以分数） 出示例：一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？指名列出算式，教师板书：教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。问：怎样在图上表示“小时行驶18千米”这个已知条件？（引导学生回答，教师画出）里面包含有个，先把这条线段平均分成份，每份表示小时行的路程；在这样的两份下面注明“小时行驶千米”。小时行18千米 问：“小时行驶多少千米”，在图上怎样表示？（指名回答，教师画出）因为小时是个小时，在这条线段上的份的上面注明“小时行驶？千米”小时行18千米小时行的路程问：要求小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？（启发学生说出先求小时行驶多少千米。）问：图上哪一段表示小时行驶的路程？（教师在图上左边的一份上面注明“小时行驶？千米”）小时行18千米小时行的路程小时行？千米问：怎样求小时行驶多少千米？（启发学生说出小时里有个小时，个小时行驶千米，用就可以求出小时行驶的千米数。）问：也就是求的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出：）问：现在已经求出小时行驶的千米数，怎样求小时行驶的千米启发学生说出：小时里有个，要用小时行驶的千米数乘以）教师板书：问：想一想，根据乘法结合律，还可以怎样写？启发学生得出：（千米）问：根据上面的推想过程，转化用什么方法计算了？学生回答后，教师板书：写出答案：“答：小时行驶45千米。”引导学生小结：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。三、看教科书中新课的内容后试算。独立计算“做一做”的题目。四、巩固练习。练习九第、题，让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。五、总结。 今天我们学习了什么新知识？ 整数除以分数的计算法则是什么？ 计算整数除以分数应注意什么？课后小结：第三课时：分数除以分数 教学内容：课本3435页的例、完成“做一做”的题目和练习九的第10题。 教学目的：使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法则，能正确地进行分数除法的计算，进一步培养学生的推理概括能力。 教学过程：一、复习。口算下面各题。问：你是怎样计算这些题目的？分数除以整数的计算法则是什么？（学生回答）口算下面各题。问：你是怎样计算这些题目的？整数除以分数是怎样计算的？（学生回答）口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。 (1)小明小时走千米，他小时走多少千米？(2)小华分钟行千米，平均每分钟行多少千米？指名两个学生回答。二、新授。出示例：小刚小时走千米，他小时走多少千米？问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？指名列式，教师板书：教学分数除以分数的计算方法。 问：根据上一节课学习过的计算方法进行思考，这道分数除以分数的题目应该怎样算。启发学生说出，按照例的计算方法想，这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。即： 问：想一想，这里的“”为什么可以变成“”启发学生说出分作两步想的过程： 第一步：因为小时有3个小时, 所以要先算 , 也就是求的 , 即(千米)。第二步：因为小时是10个小时,所以要再算 , 也就是 (千米)。所以，这样原来的“”就变成了（千米）指名学生接着计算，教师板书： 问：认真观察例和例的解法，想一想整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？启发学生说出：整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。从而总结出一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。教学分数除法的统一计算法则。问：分数除以整数是怎样计算的？分数除以整数（除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 分数除以整数的计算法则，与一个数除以分数的计算法则相比，有什么相同点？（都是被除数乘以除数的倒数。）那么分数除法的统一计算法则应该是怎样的？甲数除以乙数（除外），等于甲数乘以乙数的倒数。得出：三、巩固练习。课本做一做。练习九第、题。四、作业。练习九第、题。课后小结：