2019-2020年小学数学六年级上册《分数除法应用题》5课时教案.doc

2019-2020年小学数学六年级上册分数除法应用题5课时教案课题一：已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题（用方程解）教学内容：教材第34-35页的例1、例2；练习九的第15题。教学要求：1、 使学生学会列方程解已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题。2、 培养学生初步分析和解答分数除法应用题的能力。教学重点：根据一个数乘以分数的意义列方程解答已知一具数的几分之几是多少求这个数的一步应用题。教学难点：弄清列方程的道理。教学过程：一、 复习准备1、出示复习准备题：小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占。小营村的棉田有多少公顷？2、由学生列式解答。 75=45（公顷）3、 提问：列式的根据是什么？（一个数乘以分数的意义）二、教学新课1、 教学例1 。（1） 读题，弄清题意。（2） 将例1与复习题对比，说说它们的相同点和不同点。（3） 师生共同画出示意图。 全村耕地面积的 棉田45公顷 ？公顷（4） 分析从上图看出，棉田的公顷数占全村总耕地面积的，是把谁看作单位“1”？全村耕地面积是已知的还是未知的？它的是多少？写出它们之间的等量关系式： 全村耕地面积=棉田面积上面这个等量关系式是根据什么来写的？如果把全村耕地面积看成“x”，可以列出一个什么样的方程？（5） 解答。 由学生自己列方程解答，并请一名学生板演。 解：设全村耕地面积是X公顷。 X =45 X=45 X=45 X=75 答：全村耕地面积是75公顷。 由学生自己写出检验过程。做一做：第34页的“做一做”。2、 教学例2。（1） 出示例2，读题并弄清题意。（2） 画出线段图。 ？元 75元 上衣价格的 （3） 分析。从图上看出，裤子是上衣价格的，是把谁的单价看作单位“1”？写出上衣与裤子单价之间的等量关系： 上衣的单价=裤子的单价 上面这个等量关系的根据是什么？（4） 解答。（由学生解答，板演，集体评讲） 解：设上衣的单价是X元。 X=75 X=75 X=75 X=112 答：一件上衣的单价是112元。四、巩固练习练习九的第1、2 题。五、课堂小结1、 这节课学习的什么？2、 列方程解这类应用题的根据是什么？一、 布置作业练习十一的第35题。课题二：已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题（算术方法）教学内容：教材第34-35页，练习九的第610题。教学要求：1、使学生能够用算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题。2、培养学生分析解答分数除法应用题的能力的逆向思维能力。教学重点：根据除法的意义直接列算式解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题。教学难点：理解根据除法的意义直接列算式的道理。教学过程：一、 复习准备1、 出示上节课学过的例1，让学生列方程解答。2、 出示上节课学过的例2 ， 让学生列方程解答。3、 分数除法的意义是什么？举例说明。二、教学新课1、 观察例1列方程的解法，如果不列方程，能直接列式解答吗？怎样解答？ 45=45=75（公顷） 答：全村耕地面积是75公顷。2、列出“45”的根据是什么？（根据除法的意义，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数）3、具体说说“45”中，那个是两个因数的积？哪个是其中的一个因数？4、 你能用上面的这种方法，直接列式解答例2吗？（由学生自己解答） 75=75=112（元） 答：一件上衣的单价是112元。5、 说说列式的依据是什么？四、巩固练习1、 用算术方法解答下列各题。（1）红花60朵，是黄花的，黄花有多少朵？（2）红花60朵，黄花的朵数是红花的，黄花有多少朵？（1） 六年级有学生120人，占全校学生总数的。全校有学生多少人？2、 练习九的第6题。五、课堂小结分数除法应用题，既可以根据一个数乘以分数的意义列方程解答，也可以根据除法的意义用算术方法解答。如果题目没有要求，可选其中的一种方法解答。六、节置作业练习九的第710题。课题三：分数乘、除法应用题对比教学内容：教材第38页的例3，练习十的第15题。教学要求：1、使学生理解分数乘法应用题和分数除法应用题的相同点与不同点，掌握解答分数乘、除法应用题的方法。2、培养学生的比较能力。教学重点：分清乘、除法应用题的不同解法。教学难点：找出分数乘法应用题和分数除法应用题的不同点。教学过程：一、 揭示课题同学们我们已经学习了一步的分数乘法应用题和除法应用题，它们之间到底有哪些相同点和不同点呢？这节课我们就来探讨这个问题。板书课题：分数乘、除法应用题对比二、教学新课1、 出示例3的第（1）题。（1） 让学生画出线段图。（2） 让学生列式解答。（3） 提问：题中把谁看作单位“1”？2、 出示例3的第（2）题。（1） 让学生画出线段图。（2） 列式解答，并回答列式的根据是什么？把谁看作单位“1”？3、 出示例3的第（3）题。（1） 让学生画出线段图。（2） 列式解答，并回答列式的根据是什么？把谁看作单位“1”？4、 对照以上三道题，分小组讨论：（1） 这三道题有什么相同点和不同点？（2） 各把谁看作单位“1”？（3） 重点比较第（2）题和第（3）题，说说它们的本质区别在哪里。三、巩固练习。第39页的“做一做”；练习十的第1题。四、课堂小结。分数乘、除法应用题的结构：单位“1”的量、分率、分率所对就的具体量。分数乘法应用题：已知单位“1”的量、分率，求分率所对应的具体量。分数除法应用题：已知分率、分率所对应的具体量，求单位“1”的量。一、 布置作业练习十的第25题。课题四：分数连除应用题教学内容：教材第42页的例4，练习十一的第13题教学要求：1、 学会应用一个数乘以分数的意义列方程或用算术方法解答分数连除应用题。2、 培养学生综合分析问题的能力。教学重点：根据一个数乘以分数的意义列方程解答分数连除应用题。教学难点：第二个量的表示方法。教学过程：一、 复习准备1、 出示第42页的复习题。2、 列式解答。 30= 8（人）二、 揭示课题前面我们已经学习了一步的分数除法应用题和分数连乘应用题，那么对于两步计算的分数连除应用题又该怎样分析解答呢？这节课我们就来共同探讨这个问题。板书课题：分数连除应用题三、 教学新课1、 让学生解答下面两道应用题。（1） 光明小学航模组人数是生物组人数的，航模组有8人，生物组有多少人？（X=8，X=10或8=10）（2） 光明小学生物组人数是美术组人数的，生物组有10人，美术组有多少人？（X=10，X=30或10=30）2、 出示例4。（1） 师生共同画出线段图。美术组： ？人 生物组：航模组： 8人（2） 分析。根据题意，美术组人数的是生物组的人数，生物组人数的是航模组的人数，而航模组的人数等于8。（3）让学生列方程试解。解：设美术组有X人。 X=8 X=8 X=8 X=30 答：美术组有30人。（4）让学生用算术方法试解。 8 =8 =30（人）（5）提问：列方程的根据是什么？用算术方法列式的根据是什么？例题同复习题相比，有什么相同点和不同点？3、 做一做：第42页的“做一做”。四、 巩固练习1、六（1）班有50人，占六年级人数的；六年级人数占全校学生人数的，全校有学生多少人？2、上坡路的长度是下坡路的，下坡路的长度是平路的。上坡路长9千米，平路长多少千米 ？3、爸爸今年36岁，是儿子年龄的3倍；儿子的年龄是妈妈年龄的，妈妈今年多少岁？五、 课堂小结分数连除应用题，一般可用两种方法解答：一种是根据一个数乘以分数的意义列方程解答；另一种是根据除法的意义用算术方法解答。当然，有些题目还要根据题目本身的数量关系或等量关系用方程或算术方法解答。六、 布置作业练习十一的第13题。课题五：分数乘除复合应用题教学内容：教材第43页的例5，练习十一的第410题。教学要求：1、 使学生学会解答分数乘除复合应用题的方法。2、 培养学生的综合能力。教学重点：列式的算理。教学难点：如何判断用“乘”还是用“除”。教学过程：一、 复习准备1、商店运来一些水果，其中，运来的苹果有20筐，梨的筐数是苹果的。运来的梨有多少筐？（20=15）2、商店运来一些水果，其中，运来的梨有15筐，是桔子筐数的。运来的桔子有多少筐？（X=15 X=25 或 15=25）二、 教学新课1、 出示例5，读题，弄清题意。2、 师生共同画出线段图。 苹果 20筐 梨 桔子 ？筐3、 将例题与复习题的两道题相比较，说说它们之间的关系？4、 由学生试解例题。（1） 用方程解。 解：设桔子有X筐。 X=20 X=20 X=20 X=25 答：桔子有25筐。（2） 用算术方法解。 20 =20 =25（筐）5、说说对例题的分析方法：梨的筐数是苹果的，要把苹果的筐数看作单位“1”；同时，梨的筐数又是桔子筐数的，又要把桔子的筐数看作单位“1”，得到桔子筐数的应该等于苹果筐数的。根据一个数乘以分数的意义，可列出方程（1）。根据一个数乘以分数的意义和除法的意义，可列出算式（2）。做一做：第43页的“做一做”。三、 巩固练习练习十一的第5、7、8题。四、 课堂小结这节课我们学习的是分数乘除复合应用题，在分析时首先要根据题意画出线段图，并注意单位“1”的改变。再根据一个数乘以分数的意义列方程解答或根据一个数乘以分数的意义以及除法的意义用算术方法解答。五、 指导练习第10题。（45分是个多余条件，与题目的问题无关）六、 布置作业练习十一的第4、6、9、10题。附送：2019-2020年小学数学六年级上册圆的周长和面积3课时教案教学内容：教材第89-90页及例1；练习二十三的第1-6题。教学要求：1、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长。 2、介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，激发学生的学习热情，渗透爱国主义教育。 教学重点：圆的周长的计算。 教学用具：不同大小的圆片、米尺。 教学过程：一、教学新课 1、圆的周长概念。 （1）我们从前学过正方形和长方形的周长。回想一下，它们的周长各指的是什么？ （2）用手摸一摸准备的圆片圆周一周，有什么感觉？（曲线） （3）谁能说一说什么叫做圆的周长？ （4）围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 2、圆周率的概念。（1）把准备的其中一个圆片放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长，圆的周长是直径的几倍多一些？（2）让学生拿出准备的几个圆片进行操作实验。让学生分组分别量出圆片各自的周长和直径的长。指定几名学生回答测量的结果。（3）让学生分别计算出圆的周长C与直径D的比值，并注意将比值保留两位小数。指名学生回答后，将计算结果分别填入下表内。周长C（毫米）直径D（毫米）C/D的比值（保留两位小数）（4）归纳小结。从表格横的方向看，圆的周长总是直径的多少？（3倍多一些）从表格纵的方向看，圆的周长增加或减少，直径也随着增加或减少，但不管周长和直径怎样变化，在同一个圆内，周长总是直径的3倍多一些。圆的周长与直径的比值实际上是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。于是有C/d=那么的值到底是多少呢？其实在约xx年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间,后来人们发现圆周率是一个无限不循环小数.我们在计算时,一般只取它的近似值3.14,即3.14.3、圆的周长公式。（1）什么叫做圆周率？用式子怎样表示？（2）如果要求周长，这个式子又该怎样表示？为什么？（3）如果直径不知道，而只知道半径，这个式子又该如何表示？为什么？（4）谁能说说圆的周长的计算公式？ C=d C=2r（5）从上面的公式看一般计算圆的周长要知道什么？4、教学例1。（1）出示例1，读题，弄清题意。（2）由学生自己解答，并请一名学生板演。 3.140.95=2.9832.98（米） 答：这张圆桌的周长大约是2.98米。（3）集体讲评，订正。二、巩固练习第91页中间的“做一做”和练习二十三的第13题。三、课堂小结1、什么叫做圆的周长？2、什么叫做圆周率？一般取为多少？3、圆周长的计算公式是怎样的？怎样计算一个圆的周长？四、布置作业。练习二十三的第46题。五、补充练习（可放在学完圆周率后，让学生练习）1、教师随便拿出一个圆片问学生：这个圆的周长与直径的比值约是多少？2、一个大圆的周长与一个小圆的直径的比值是吗？一个小圆的周长与一个大圆的直径的比值是吗？在什么样的条件下圆的周长与直径的比值是呢？3、=3.14吗？为什么？ 课题二：圆的面积（一）教学内容：教材第94-95页的内容及例3；练习二十四的第15题。教学要求： 1、使学生理解并掌握圆的面积的计算公式。2、 会利用公式计算圆的面积，解答简单的实际问题。3、通过圆面积公式的推导，培养学生操作、观察、分析、概括的能力和发现意识，渗透极限思想。教学重点：圆的面积的计算公式及其应用。教学难点：理解圆面积的计算公式的推导过程。教学关键：将圆转化成已学过的平面图形，进而得出圆面积的计算公式。教学用具：1、教师准备一个16等份的圆形硬纸片或教具。2、学生准备一个16等份的圆形纸片（教材第155页的圆）、剪刀和一个任意的圆形纸片。教学过程：一、复习准备1、提问：长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积的计算公式是怎样的？2、把教材第94页上的16等份圆剪下来，贴在一张硬纸上，沿着圆周的上半部分涂上一种颜色，下半部分涂上另一种颜色。二、揭示课题以前同学们学习了长方形、平行四边形、三角形和梯形等平面直线图形面积的计算，那么曲线图形圆的面积又该怎样计算呢？这是我们这节课所要学习的内容。板书课题：圆的面积三、教学新课1、操作。（1）将圆分成16等份，编上116号。（2）把圆剪开成16个单独的小部分（扇形）（3）让学生以前后四人小组为单位，自由地拼摆成以前学过的图形。2、公式推导。（1）分别说出这种图形近似于哪些图形？如果分的份数越多就越接近于哪些图形？如果无限地分下去呢？（2）分别计算各近似图形的面积。 （近似的平行四边形）由近似的平行四边形计算：因为底=1/2圆周长=2r/2，高=半径=r,所以平行四边形面积=底高= 2r/2r=r2，即原来的圆的面积。其余图形的面积由学生自己求出。（3）归纳。观察以上方法你发现了什么？圆的计算公式是怎样的？S=r2根据圆的计算公式，要求圆的面积，一般只要知道什么就行了？3、教学例3。（1） 出示例3。（2） 让学生利用公式计算。（3） 集体评讲。四、巩固练习1、 量一量手中的圆片的半径和直径，分别计算出它的面积和周长。2、 第95页的“做一做”。五、布置作业练习二十四的第15 题。课题三：圆的面积（二）教学内容：教科书第95-96页的例4、例5及“做一做”中的题目，练习二十四的第6-11题。教学目的：通过练习，使学生能够比较熟练地计算圆的面积。教学过程：一、复习1 教师：什么是圆的面积？圆的面积计算公式是什么？2 求下面各圆的面积： 5米 8厘米二、新课1 教学例4。教师出示例4，指名读题，说题意，提问：“计算圆的面积时需要什么条件？题中给了什么条件？能直接计算圆的面积吗？那么怎样将题中的已知条件转化成计算圆面积所需的条件呢？”使学生明确：要先通过给出的周长算出圆的半径，再计算圆的面积。然后让学生分两步计算圆的面积，提醒学生注意每一步应该用什么单位名称，最后让学生把自己的解题过程和书上的对照一下，并把书上的解题过程填完整，教师再进行小结。2 例4的巩固练习。做例4下面“做一做”中的题目。3 教学例5。教师出示例5及示意图，指名读题，说题意，提问：“题中的问题求的是什么的面积？”教师拿出教具，提问：“外圆的半径是多少？能求出外圆的面积吗？内圆的半径是多少？能求出内圆的面积吗？”这时教师把内圆拿出来，提问：“请同学们观察，取出的是什么？剩下的是什么：”使学生明确从大圆的面积中减去小圆的面积就得到环形的面积，然后让学生说计算过程，教师板演。求出外圆的面积后，可以让学生在书上把后面的计算做完，订正时教师提问：“第（3）步求环形的面积是怎样算的？”让做错的学生再写一遍。4 例5的巩固练习。做例5下面“做一做”中的题目，让学生独立做，教师巡视，检查学生还存在什么问题。三、课堂练习做练习二十四的第6-11题。