2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的体积教案 冀教版.doc

2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的体积教案 冀教版教学内容：冀教版数学五年级下册长方体和正方体的体积。教学目标：1. 理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。2. 能运用长方体、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。3. 培养学生归纳推理，抽象概括的能力。教学重点：长方体和正方体体积的计算方法。教学难点：长方体和正方体体积公式的推导。教学设备：教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块。学具：1立方厘米的立方体20块。教学过程：一 复习准备1提问：什么是体积？2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1立方厘米的正方体拼成。）如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积二 学习新课（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】1拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。2学生汇报，教师板书：教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同） 为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位12个1立方厘米）教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出排摆了4个1立方厘米的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。3【演示动画 “长方体体积2”】第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层。第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层第三组：想像一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积。一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）教师板书：长方体的体积长宽高教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书： Vabh。出示投影图：4自学例1。一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？74384（立方厘米）答：它的体积是84立方厘米。（二）正方体体积。1【演示课件“正方体体积”】教师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？2练习 棱长为2分米，它的体积是多少立方分米？2228（立方分米）棱长为4厘米，它的体积是多少立方厘米？44464（立方厘米）3归纳正方体体积公式。教师板书：正方体体积棱长棱长棱长。用V表体积，a表示棱长Vaaa或者V 4独立解答例2。光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？答：体积是125立方分米。（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同。学生归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高。总结这节课你学了哪些知识？附送：2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的特征教案 北京版 教学目的:1.认识长方体和正方体的面、棱、顶点的特征。以及面与面之间的关系，棱与棱之间的关系。2.认识并理解长方体的长、宽、高。理解长方体与正方体的从属关系。3.指导启发学生运用观察、测量等方法，探究长方体和正方体的有关特征，开发学生智能。4.丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念和空间想象能力。教学重难点：长方体面与面之间的关系，棱与棱之间的长度关系。教具准备：长方体和正方体学具：小棒、橡皮泥、自制长、正方体教学过程：一、导入新课请同学们来回忆：我们学过了哪些图形？这些图形都是由什么围成的？课前老师曾让同学们把数学书最后两页的组合图形纸板沿虚线内折，然后围起来，你围成了什么形体？长方体和正方体与我们学过的平面图形有什么不同？（它们是由面围成的，有一定的厚度。）像这样由面围成的图形，都占有一定的空间，我们把他们叫做立体图形。比如：（出示课件）墨水盒、魔方、牙膏盒、皮球、灯罩等这些物体的形状都是立体图形。指出哪些是长方体正方体？那么长方体和正方体都有哪些特征呢？这节课，我们就来认识长方体和正方体。(板书课题)二、认识长方体各部分的名称长方体有什么特征呢？要探讨这个问题，首先让我们来认识一下长方体各部分的名称。1.拿出学具，认识各部分名称 （课件演示）1）我们知道，长方形是由线段围成的图形，那你知道长方体是由什么围成的吗？（板书：面）让学生摸一摸长方体的面。2）现在我们继续观察,同学们用手摸一摸长方体两个面相交的地方有什么?教师指出:我们把两个面相交的边叫做棱。(板书:棱)3）同学们接着观察,用手摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么?教师指出:我们把三条棱相交的点叫做顶点。(板书:顶点)4）指出正方体的面、棱和顶点2.认识长方体的特征（分组合作学习）认识了长方体的面、棱、顶点，下面我们就来研究长方体的这几部分各有什么特征？（出示学习提纲）：1、长方体有几个面？这些面是什么图形？相对的面面积有什么关系？2、长方体有几条棱？每组相对的棱长度有什么关系？3、长方体有几个顶点？请同学们根据学习提纲自由选择方法合作学习填表面棱顶点长方体数量形状大小数量长短数量位置？3.识长方体的长、宽、高（课件演示）刚才我们把三条棱相交的一点叫做顶点，这也就是说过长方体的一个顶点有三条棱，这三条棱的长分别叫什么长、宽、高。（ ）4.长方体直观图下面请同学们再次拿出长方体学具，将它放在眼前的不同方位，观察：你看到了长方体的几个面？都是什么图形？（电脑演示直观图）我们在作图时，除了前面和后面外，其它各面都画成平行四边形，但实际上是长方形。（师边说边作图，并强调看不见的棱用虚线来表示）5.自学正方体想一想：如果将长方体的长、宽、高调整，使长、宽、高相等，会得到什么形体呢？（教师演示将长方体变成一个正方体）它也叫立方体。出示魔方：它有什么特征呢？（出示自学提纲）：1、正方体有几个面？大小怎样？2、正方体有几条棱？长短有什么关系？3、正方体有几个顶点？请同学们边观察边自学填表。面棱顶点正方体数量形状大小数量长短数量位置6比较二者的异同同学们观察学具看板书，谁能说说长方体和正方体的有什么相同之处和不同之处。通过以上比较，你发现了什么？师小结：长方体的所有特征正方体都具有，而正方体的特征长方体不一定全有。由此，我们可以得出结论：正方体是一种特殊的长方体。我们可以用这样的图来表示它们之间的关系。（师演示集合图）长方体正方体三、过渡：这节课，我们认识了长方体和正方体的实物与图形，归纳了长方体和正方体的特征，还分析了二者的关系。下面我们来做做练习，检验自己是否对长方体和正方体有了明确的认识。四巩固练习：1.动手操作 用小棒和橡皮泥制作一个长方体框架。量一量长方体的长、宽、高。提问：选择了几根小棒？为什么要这样选？ 用了几个橡皮泥球？为什么？ 是不是只有选择三组长度不同的小棒才能制作成一个长方体框架？看图说出下面长方体的长、宽、高各是多少？（单位：厘米） 2.这是一个被毁坏的长方体，但它的长、宽、高并未改变。请你说出：（1）原长方体的长、宽、高各是多少？（2）原长方体的前面是什么形状？长和宽各是多少？（3）原长方体的下面的面积是多少？（4）原长方体的右面的面积是多少？（5）原长方体中最多有几个面的面积相同？五、研究性作业：有一个棱长30厘米的正方体木块，每面都涂上红漆。现在把它锯成棱长是10厘米的小正方体。请问：（1） 需要锯几次？能锯成多少个小正方体？（2） 四面都有红漆的小正方体有多少个？ （3） 三面都有红漆的小正方体有多少个？（4） 两面有红漆的小正方体有多少个？ （5） 一面有红漆的小正方体有多少个？ （6） 没有红漆的小正方体有多少个？板书设计：长方体和正方体的特征面棱顶点长方体数量形状大小数量长短数量位置正方体