2019年(春)五年级数学下册 3.4《长方体和正方体的体积计算》教案3 （新版）西师大版.doc

2019年(春)五年级数学下册 3.4长方体和正方体的体积计算教案3 （新版）西师大版师：现在让我们来看看同学们用12个1cm3的小正方体摆成了多少个形状不同的长方体。你们组有怎样的发现呢？第一小组的4位同学到讲台前汇报。师：你们组由谁来汇报，谁来拼摆？学生分工。生1：我们的第一种摆法是每排6个，摆2排，摆1层；第二种摆法是每排摆3个，摆4排，摆1层；第三种摆法是每排摆12个，摆1排，摆1层。生2：我们发现每排的个数相当于长，排数相当于宽，层数相当于高。长方体的体积=长宽高。师：请下面的同学先对他们的说法进行评价，再补充。生3：他们公式都发现了，还是不错的。生4：请你们解释一下长方体公式是怎样得出来的。师：田，你就解释一下吧？生2：长宽高得出来的。生4：你这样的解释不对。生2：就是长宽高，不信你再举个例。师：让我们听听周的意见吧。生4：可以这样理解：长是每排的小正方形个数，宽是排数，长宽就得到了最上面或最下面的那一层的个数，再乘层数，也就是高，就得到了总的个数，也就是长方体的体积。所以长方体的体积是长宽高。师：田，她的解释怎么样？生2：是要好些！师：还有别的意见吗？第二小组汇报：生5：我们有一种摆法和他们的不同。我们这样摆：每排摆3个，摆2排，摆2层。师：这样摆有多少个？生5：12个。我们发现一个小正方体的棱长是1cm，大的长方体的长是3cm，宽是2cm，高是2cm，长宽高=12cm3。师：也就是说你们也发现了什么？生5：我们发现长宽就是一层的个数，有2层，一共有12个。长方体的体积=长宽高。生6：我还有一个发现。我把12分解因数，就能得到长、宽、高。如12分成3，2，2；12分成6，2，1师：你真会想。恭喜你们用自己的智慧发现了长方体的体积公式。长方体和正方体的体积计算（二）【教学内容】 教科书练习十二第46题，思考题。【教学目标】1进一步探讨长方体、正方体的体积计算公式，知道（正）长方体可以用一个面的面积高来计算的道理。2能灵活应用公式准确地计算出物体的体积，培养学生的归纳概括能力和较强的计算能力。【教学重点】 掌握体积计算公式，并能灵活运用。【教学难点】 能用体积的有关知识解决生活中的较复杂的问题。【教具准备】 长方体、正方体模型。【教学过程】一、复习引入1长方体、正方体的体积计算公式是怎样的？2计算下面图形的体积。（单位：m）学生计算完后，师问：长方体和正方体的体积公式可以用一个公式来计算吗？二、探索新知1观察：长方体的体积=长宽高 长宽实际上是求长方体的什么？正方体的体积=棱长棱长棱长 棱长棱长实际上是求正方体的什么？得出：长宽求的是长方体底面（或顶面）的面积，棱长棱长求的是正方体一个面的面积。师：长方体、正方体的体积公式还可以怎样表示？长（正）方体的体积=一个面的面积高（这个面所对应的高）用字母表示为：=2这一个面可以是哪些面呢？它所对应的高指的是什么？（出示长方体模型让学生指）（1）上底（或下底）长方体的高；（2）左面（或右面）长方体的长；（3）前面（或后面）长方体的宽。正方体有这样的特征吗？学生小结：因为正方体的每条棱是等长的，所以正方体的体积=一个面的面积棱长。3现在要求正方体和长方体的体积，你有几种办法？4基本练习。（1）一块长方体钢材，阴影面的面积是2.8dm2，这块钢材的体积是多少立方分米？师：像这样的阴影面我们称作横截面。师引导学生理解：横截面指的是哪个面？能直接根据题中告诉的信息进行计算吗？为什么？强调：注意单位的统一。根据学生的计算，归纳出解题策略和步骤：审图形想计算公式统一单位（2）一根长方体钢管的容积是10m3，如果它的横截面的面积是20dm3，那么这根钢管长多少米？三、指导练习 拓展练习。 练习十二第6题和思考题。 学生先独立思考，再在小组里交流，最后在全班汇报自己的解题方法。 思考题提示：这个长方体木料厚2cm，限制了所截出正方体的最大棱长只能是2cm，沿这块木料的宽刚好能截成3段，沿它的长最多能截下5段。四、课堂作业 练习十二第4，5题。五、课堂小结 说说本节课你有什么收获。附送：2019年(春)五年级数学下册 3.4长方体和正方体的体积计算教案4 （新版）西师大版【教学内容】 教科书第5152页的例1、例2，课堂活动及练习十二的13题。【教学目标】1.知识与技能：引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。 2.过程与方法：会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。 3.情感、态度与价值观：渗透“猜测实验探究验证”的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。【教具学具】 学生准备12个体积是1cm3的小正方体木块。教师准备多媒体课件，及表格一和表格二。【教学重点】1.理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。2.会计算长方体和正方体的体积。【教学难点】 长方体、正方体的体积计算的推导过程。【教学过程】一、问题引入1.师：小朋友，你们喜欢搭积木游戏吗？这是老师用1cm3的正方体拼成的积木，（课件出示）你能说说它们的体积吗？师：你是怎样想的？教师小结：我们要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。 2.师（出示一个长方体模型）：要知道它的体积是多少，你有什么办法？生1：可以将这个长方体切成小的体积单位，看它包含着多少个这样的体积单位，就可以知道它的体积是多少。生2：将这个长方体浸没在水中，根据水面上升的刻度读出长方体的体积。生3：量出长方体的长、宽、高，用长宽高。教师小结：比较一下，哪种方法更适用呢？在生活中，有许多长方体是不能切开来数的。把什么物体都浸没在水中，看水面上升的刻度也比较麻烦。那么，生3的方法是否成立？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题：长方体和正方体的体积计算） 简评：从学生熟悉的搭积木游戏开始，沟通学生已有知识连接点：要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。然后让学生想办法怎样求出一个长方体的体积。激发了学生的求知欲，并自然过渡到新课的学习。二、问题探索1.探索长方体的体积计算方法。（1）4人小组合作“搭积木”。电脑出示活动要求：用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体，并填写表一：每排个数排数层数1cm3正方体的个数体积（cm3）长方体一长方体二长方体三思考：长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？长方体的体积怎样计算？（2）学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律。生：每排个数就是长方体长所含厘米数，排数就是宽所含厘米数，层数就是高所含的厘米数。长方体的体积=每排个数排数层数，或长方体的体积=长宽高，或长方体的体积=底面积高。学生相互评价，鼓励学生自主探索。（3）用实例验证规律。师：刚才我们发现长方体的体积=长宽高，这个公式对所有的长方体都适用吗？学生从自己准备的学具中自由选取若干个1cm3的小正方体，搭成形状不同的两个长方体，验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积，请每小组（2人小组）同学一边实验一边填写表二：长（cm）宽（cm）高（cm）体积（cm3）第一个长方体第二个长方体让学生说说自己的发现。（板书：长方体的体积=长宽高）师：看来我们的发现是正确的，请给自己一颗探索星。（4）用字母公式表示长方体的体积计算方法。让学生观察板书和长方体的立体图，想一想：如果用V表示长方体的体积，a表示长，b表示宽，h表示高，用字母怎样表示长方体体积公式呢？（板书：V=abh）师：闭上眼睛想一想，求一个长方体的体积必须具备什么条件？（5）反馈练习。师（课件出示例2）：怎样计算电脑包装箱的体积？学生审题，独立完成。简评：在探索长方体的体积的计算中，设置“操作感知规律；验证认识规律；练习应用规律”几个层次，符合学生掌握知识的特点，使本环节的重难点得以突破。课堂气氛民主和谐，学生从同伴那里不断优化自己的思考方法。2.自学正方体的体积计算方法（1）正方体的体积又怎样计算呢？猜猜看。（2）你的想法正确吗，可以翻开书第52页看一看，也可以同桌交流自己的看法。（3）说说正方体的体积计算方法，字母表示的方法（V=aaa或a3）。要计算正方体的体积，必须知道什么条件？（4）反馈练习：口答：这个正方体的体积是多少？三、课堂活动 量一量、算一算。 （分组测量、并计算）四、全课小结 说说本课学习中你的收获。五、作业 练习十二第2、3题。 简评：整堂课从学生提出假设，小组合作探索、交流得出长方体的体积计算公式，然后用长方体的体积计算公式推导正方体的体积计算方法，既体现了自主学习，又沟通了长方体和正方体体积的关系。解决实际问题的设计，让学生量一量，算一算，培养了学生动手实践和解决生活实际问题的能力。教师大胆地进行开放式教学，让学生经历探索的过程，让学生在合作中讨论交流，呈现了学生思维的多样性和层次性，发展了学生的思维，体现了教师主导与学生主体的教学观念。