2019-2020年六年级数学下册 数与代数（一）数的认识教案 冀教版.doc

2019-2020年六年级数学下册 数与代数（一）数的认识教案 冀教版教学目标 1使学生进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。 2通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用能力。 3结合教学，渗透人文主义教育和事物之间是互相联系的辩证唯物主义启蒙教育。教学重、难点 进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通联系，形成知识网络。教具准备 课件、黑板条。教学过程 一、旧知回顾 同学们从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理和复习。 1观察生活中的数（课件出示主题图中信息） 师：请同学们来看屏幕上的信息，在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？ 生1：有整数、小数。 生2：有负数。 生3：有分数、还有百分数。 2理解数的含义 师：那你们知道这些数在信息中的含义吗？ 生1：1722表示词典的页数,是一个整数。 生2：8848.13m表示珠穆朗玛峰的高度，是一个两位小数。 师：对！珠穆朗玛峰可是世界第一高峰！接着说说吧！ 生3：-25表示南极洲的年平均气温在0以下，很低，是一个负数。 师：南极洲处在地球高纬度区，那里常年冰雪，所以是世界最冷的地方。 生4：3/5表示把我市全年的天数看作5份，空气质量达到良好的天数占其中的3份。 师：嗯，你分析的很不错！ 生5：40表示羊毛含量占围巾成分的40，60%表示化纤含量占围巾成分的60，他们都是百分数。 师：我们经常可以看到衣物上面会注明成分含量，一般都会用百分数表示。数学在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数。你还能说出哪些你学过的数？ 生1：还学过正数、负数、真分数、假分数。 生2：还学过有限小数、无限小数。二、复习整理 师：那这些数之间又有什么联系和区别呢？这节课我们就共同来复习小学阶段学过的与数有关的基础知识。（揭示课题） 1整理 请同学们用自己喜欢的方式把我们学过的数分类整理一下，想一想怎样整理能既完整又清楚。（同学们在小组内分类整理） 师：哪位同学把你整理的结果给大伙介绍介绍。（请一个同学在黑板上用黑板条进行分类整理。） 2补充（学生相互辨析、评价，共同构建知识网络。） 师：同学们，对于她的整理，你还有什么想法要补充的吗？（师补充板书） 生1：我知道正数0，负数0。 生2：我知道0既不是正整数也不是负整数。 生3：我知道真分数1，假分数1。 3沟通 师：那对于前面所学过的有关数的知识，你还有什么问题想问的吗？ 师：根据刚才同学们提出的问题，老师把它们列举出来。自然数的单位是什么？有没有最大的自然数？ 整数的个数是有限的还是无限的？ 小数与分数之间有什么联系？ 百分数和分数之间有什么联系和区别？ 师：带着这些问题，同学们可以自己独立思考，也可以和小组的同学讨论。 师：都有想法了吧？谁来说说！ 生1：自然数的单位是1，没有最大的自然数。 生2：整数的个数是无限的。 生3：小数和分数之间是可以相互转化的，一位小数可以写成十分之几的分数，两位小数可以写成百分之几的分数。 师：根据小数和分数间的关系，我们可以发现小数就是特殊的分数形式，因此我们学过的数可以分为整数和分数两大类。（老师调整板书） 师：那百分数和分数之间又有什么的联系和区别呢？ 生1：百分数表示一个数占另一个数的百分之几，是表示两个数之间的比。百分数也叫百分率。 生2：分数既可以表示一个数，也可以表示一个比值。 师：百分数在实际应用中可以表示百分率，也常用来表示商品的折扣。我们来看两个生活中的例子。 姚明本赛季投篮命中率为49% 一种商品打七折销售，“七折”表示了原价的（）%。如果这种商品原价100元，现在便宜了（）元。 师：请问什么是命中率？ 生：命中率就是指命中的球占所有投球总数的百分比。 师：便宜了30元，这30元是怎么得来的？ 生：商品打七折销售，证明便宜了原价的30%,100元的30%就是30元，因此这件商品便宜了30元。 4介绍 同学们，数来源于生活又应用于生活。我国著名的数学家华罗庚爷爷曾经说过：“数起源于数（sh）。”下面我们就一起来看一段有关数的产生的文字介绍。 三、综合运用 师：同学们对整数、分数、小数都有了一个清晰的认识，下面我们一起来完成一些练习。 1做一做。师：我们先翻开数学书第77页，同学们自己完成这一页上面的做一做好吗？ （ ） （ ） （ ）是正数， （ ）是负数， （ ）是自然数，（ ）是整数。 生1：1、2、3、4 )是正数，(1、2、3、4 )是负数，0、1、2、3、4)是自然数，0、1、2、3、4、1、2、3、4 )是整数。 师：同学们，你们做对了吗？我们再来看这两个点分别是、表示什么数呢？再看数轴。 生2：左边的是（1.5）,右边是(1.5) 师：那么它们又属于什么数呢？ 师：同学们，像这样，我们可以在直线上表示正数、0和负数。同样，任意一个数也都可以在直线上找到它对应的位置，那你们能在数轴上标出这些数的位置吗？ 2练习 师：下面这些数里都有数字2，你们能说说各数中的“2”所表示的含义吗？ 23 0.52 2/3 203.7 3数学日记 师：我这里还带来了一篇小明的数学日记。师：这是一篇不完整的日记，同学们先自己读一读，在下面找到合适的数填到括号里。 师：谁来把完整的日记读给大家听一听？瞧，一篇日记里都包含了不少我们认识的数！ 4判断 师：下面小精灵聪聪有一道题要挑战同学们，你们有信心吗？ （1）一头野牛重1/4吨，可以写成25%吨。 （ ） （2）小雨说大于2而小于6的数只有3、4、5。（ ） 5讨论 师：最后还有一道讨论题想请同学们来试一试。 当a为哪些整数时，可以得到下面的答案？ （1）在a/3中，当a为（）时，a/3可以表示自然数的单位。 （2）在a/3中，当a为（）时，a/3可以表示真分数。 （3）在a/3中，当a为（）时，a/3可以表示假分数。四、课堂小结 今天这节课我们复习了有关数的一些基础知识，如果让你用一个数来表示你今天学习的感受，你想用哪个数来表示呢？附送：2019-2020年六年级数学下册 数与代数（三）教案 苏教版复习内容教科书第12册p8586页“练习与实践”1014题。知识要点1倍数和因数、奇数与偶数、素数与合数、公因数和公倍数的意义以及它们之间的联系与区别；2分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化；3探索数的排列规律，体会小数和分数的稠密性，体会有限与无限的辨证统一；4估计数的大小；5百分数的意义以及百分数与实际生活的联系。教学目标1通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数和偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深对整数及其性质的理解。2进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。3培养同学们探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一。4在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力，进一步发展数感。5进一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系，感受数形结合的方法价值。新旧教材差异1旧教材“数的整除”知识以一个单元的内容编排在第10册教科书里，而新教材分别编排在四年级（下册）第9单元和五年级（下册）第3单元，课题改为“倍数和因数”、“公倍数和公因数”。2旧教材中“整除”、“互质数”的概念新教材已删除。“约数”、“公约数”、“最大公约数”等概念换说成新教材中的“因数”、“公因数”、“最大公因数”。“质数”在新教材中侧重说成“素数”。最简分数的意义则变成“分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数”。3旧教材中“用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数”变成新教材中“用列举法求两个数的最大公因数和最小公倍数。”难度也比旧教材降低了很多，即只要求学生会求10以内两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数。用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，只在“你知道吗”中作一介绍，但一般不要求学生掌握这些方法，更不能作为考试要求。4扇形统计图在较早的版本中就有这一教学内容，后来删除了，新教材又增设了这一内容，不过要求降低了许多，只要求对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点，不要求学生制作扇形统计图。教学建议1本节课侧重练习数的性质、规律、大小估计，以及有关倍数和因数的知识。复习倍数和因数时，注意结合学生的交流，帮助学生适当整理有关倍数和因数的知识，并注意适当比较倍数与因数、奇数与偶数、素数与合数的含义，进一步明确求两个数的公因数和最大公因数、公倍数与最小公倍数的方法。2复习第11题时先让学生自己填一填，再指名学生说说填空时的思考过程，进一步明确分数基本性质的应用，并适当总结分数、小数和百分数互化的方法。3第12题重点要让学生通过填空和思考，认识到：第（1）题中的小数，后面的总比前面的大，而且越来越接1；第（2）题中的分数，后面的总比前面的小，而且越来越接近0。从而培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性，体会有限与无限的辩证统一。4复习第13题时，学生估计是有一定的难度，也比较容易产生分歧。教学时不必急于提示答案，可以让学生先把自己的估计结果在图中标出来，再通过计算加以验证。5复习第14题时，先让学生说说小华家的几项支出中最多的是什么？排在第二位的是哪项支出？如果用分数表示，该项支出占总支出的几分之几？再让学生在图中标一标。知识链接 1倍数和因数 (教科书四下p7081) 2公倍数和公因数 (教科书五下p2230) 3分数的基本性质 (教科书五下p60) 4百分数的意义及分数、小数、百分数的互化 (六上p98104)教学过程一、复习有关倍数和因数的知识1倍数和因数的意义学生练习：（1）从小到大写出3的五个倍数： （2）写出12的所有因数： 结合练习提问：怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？怎样找一个数的因数比较方便？（一对一对地找）一个数的因数个数是有限还是无限的？最小的是几？最大的呢？2奇数和偶数指出下面哪些数是偶数，哪些是奇数？35、72、69、101、0、1、73、1003、xx什么叫偶数？什么叫奇数？3素数和合数指出下面哪些是素数，哪些是合数？78、51、23、57、91、90什么叫素数？什么叫合数？4公因数和公倍数（1）写出18和24所有的公因数，并指出其中的最大公因数。（2）从小到大写出4和6的三个公倍数，指出其中最小的公倍数。5指导完成“练习与实践”第10题。二、复习分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化1让学生独立完成“练习与实践”第11题的第（1）小题。学生口答，说明算理。提问：你能说出分数的基本性质吗？小结：根据分数的基本性质，可以把一个分数写成和原来分子、分母不同，但大小不变的分数。2学生完成“练习与实践”第11题第（2）小题。指名口答，并说出互化的方法。三、复习数的排列规律1学生填写“练习与实践”第12题，填完后指名说思考过程。2向学生适时渗透极限的思想。四、复习数的大小估计及百分数意义的实际运用1数的大小估计指导完成“练习与实践”第13题。2百分数意义的实际运用指导完成“练习与实践”第14题的第（1）小题。五、全课小结（略）六、习题精编（一）对号入座。1在355=7中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。2在2、3、5、6、8、10、12、15、24、30、60这些数中，（ ）是60的因数，（ ）是3的倍数。3用3、0、6排列成的三位数中，有因数2的数有（ ），有因数5的数有（ ），既有因数3，又有因数5的有（ ）。4在4、11、27、31、101、48、97中素数有（ ），合数有（ ）。512和16的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。6=。小 数0.75分 数百分数125%7 8在括号里填上合适的数。（1） 、 、（ ）、（ ）（2） 、（ ）、（ ）（3） 、（ ）、（ ）、（ ）（4）像上面这样排列下去，第20个图形是（ ）。（二）明辨是非。118是倍数，6是因数。 （ ）2所有的合数都是偶数。 （ ）3所有的素数都是奇数。 （ ）4分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）5一个自然数，不是素数就是合数。（ ）630分=0.5时。 （ ）（三）挑战自我把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。你知道这个组最多有几位同学吗？