2019-2020年六年级数学下册 用“转化”的策略解决问题（二）教案 苏教版.doc

2019-2020年六年级数学下册 用“转化”的策略解决问题（二）教案 苏教版教学内容第73页的例2，练一练和练习十四的第56题。教学目标1学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。2在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。3感受转化策略对学习的作用，能有意识、有目的、适当地运用转化策略。教学重点掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。教学难点根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。教学过程一、复习引入老师这儿有一个图形，你能求出阴影部分的面积吗？你是怎么求的？为什么这样做呢？通过转化，我们把不规则的图形转化为了规则的图形。第二单元中，我们推导出圆柱的体积公式时是怎么做的呢？这时，我们把未知的问题转化为了已知的图形（板书），“转化”为我们解决问题起到了很大的帮助。今天我们继续学习如何用转化的策略解决问题。出示练习十四第5题，学生在书上独立完成。交流汇报时说说自己是如何思考的。提问：在刚才的做题、交流过程中，你有什么感受或发现？要想写对分率，一定要找准单位“1”。接下来，我们会继续感受单位“1”的变化所带来的影响。二、新授，尝试运用转化的策略解决问题1教学例2课件出示例2，学生自己读题。提问：你会做这道题吗？每个学生用自己的方法独立解答，交流汇报，说说自己是怎么做的。先请学生说方程解法及除法解法的思路。小结：这道题是稍复杂的分数应用题，大家的解答过程也比较复杂。但是老师刚才看到有的同学只用了一道乘法算式就求出了本题的问题，我们来看看他是如何做的。这道算式的含义你能看懂吗？你能说说这道算式是什么意思吗？在这样的思路中，我们把什么做单位“1”的，这个分率表示什么呢？教师小结：也就是说，我们把女生人数做单位“1”转化为了美术组总人数做单位“1”，把“男生人数是女生的2/3”转化成女生人数是美术组总人数的几分之几，把较复杂的题转化成了求一个数的几分之几是多少的简单问题，这时我们就可以怎么来解决这个问题？ 与同座位说说通过“男生人数是女生的2/3”怎样思考女生人数是美术组总人数的几分之几。全班交流，出示转化后的完整题目。提问：这时该怎么做呢？学生独立列式计算。和刚才的两种方法比较，这3种方法哪种更简单呢？你有什么体会呢？运用转化的策略还可以使复杂的问题变的简单。引导回顾整理：回顾一下解题的过程，我们是怎样运用转化策略解决这道题的？组内交流。全班汇报。教师小结：如果想比较简单地解决这道题，我们就需要把已知量看作单位“1”，把要求的量转化为已知量的几分之几，然后用乘法计算。这样我们就把复杂转化为了简单。（板书）在刚才的解题过程中，老师还发现有的同学运用了按比例分配的方法，这也是一种转化的思路，同样使得了复杂的数量关系变的简单了，这个方法和我们转化为分数乘法的本质是一样的，都要牢牢抓住分数关系。这样的转化思想也是很好的。2教学“练一练”出示“练一练”，读题。以前我们是怎么来解决这个问题的？今天学习了转化的思想，我们可不可以换个角度来思考这道题呢？既然美术组的人数我们知道了，可以把这个已知量作为单位“1”，用转化的思路来想，根据问题，我们需要把条件转化为什么？同桌交流转化后的条件是什么，详细说思考过程。全班交流。根据学生回答，课件出示转化后的条件。独立列式解答，说说自己是怎么做的。学生独立解答，交流汇报。说说本题的思路是什么？3比较体会观察这两题，先独立思考，再在小组讨论：在这两题的转化过程中，有哪些需要转化？是怎样转化的？（同桌说，两生汇报。）三、巩固提高1完成练习十四第6题出示第6题第（1）小题。读题，思考：根据我们前面学习的经验，我们要把哪个量做单位“1”？根据所求问题，要把条件转化为什么？出示第（2）小题，思考哪个量做单位“1”，条件如何转化。独立解答两题，说说自己是如何进行转化的，交流汇报。2拓展练习出示“梨树比桃树少1/3”这句话。你能根据这句话完成下面的填空吗？学生独立完成“（ ）棵数是（ ）棵数的几分之几”的几道填空题，交流汇报，简单说思路。小结：一句话可以转化为与之相关的若干句话，而转化出来的这些话很可能就对我们解决问题有很大的帮助，我们来看看在具体情境中如何选择适当的转化对我们的帮助最大。出示3道题：（1）公园里有梨树和桃树共150棵，梨树棵树比桃树少1/3，桃树有多少棵？（2）公园里有梨树60棵，梨树棵树比桃树少1/3，桃树有多少棵？（3）公园里有梨树60棵，梨树棵树比桃树少1/3，梨树和桃树共有多少棵？学生选择合适的转化条件解决问题。四、全课总结谈谈今天学了什么，转化的策略对我们有什么帮助。师：通过转化，我们把不规则转化为了规则，把未知转化为了已知，把复杂转化为了简单，看来，转化思想对我们的学习真的挺有用处，希望大家在今后的学习、生活中能真正地活用转化，让转化为我们的生活添彩。五、补充练习1看图填空。（1）绿彩带 红彩带 绿彩带比红彩带短2/7 ，红彩带比绿彩带长( )/( ) 。（2）一杯果汁，已经喝了2/5 ，喝掉的是剩下的( )/( ) ，剩下的是喝掉的( )/( ) 。 2（1）白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的3/5。黑兔有多少只？黑兔只数占白兔、黑兔总只数的 ( )/( )。小明看一本故事书，已经看了全书的3/7，还有48页没有看。小明已经看了多少页？（2）已经看的页数是没有看的页数的 ( )/( )。3只列式，不计算。（说说你是怎样转化的）（1）修一条长30千米的路，已经修的占剩下的2/3，已经修了多少千米？（2）山羊有120只，比绵羊少1/6，绵羊有多少只？（3）六年级（1）班的男生占全班人数的2/5，女生有18人。男生有多少人？4有3堆围棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有1/3白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？5思考题：有两枝蜡烛。当第一枝燃去4/5，第二枝燃去2/3时，他们剩下的部分一样长。这两枝蜡烛原来的长度比是（ ）：（ ）。附送：2019-2020年六年级数学下册 用不同的知识解答应用题教案 人教新课标版教学内容教科书第111112页，例6和“做一做”，练习二十七的第l- 5题。 教学目标1整理和复习有关分数、比和比例的知识，并联系这些知识用不同的方法解答应用题。 2加深对这些应用题中数量关系的理解，进一步提高同学们解答应用题的能力。3体会数学的实用价值，提高同学们对学习数学的兴趣。教学重点用不同的方法解答应用题。教学难点灵活地用不同的方法解答应用题。教具准备教师准备两块小黑板，一块写好如教科书第121页例6上面的练习题，另一块写好例6。教学过程教学环节教师活动学生学习设计说明复习铺垫系列训练布置作业一、复习有关倍数、分数和比的知识教师出示小黑板：已知甲数是乙数的6倍，那么 （1）乙数是甲数的（1/6）； （2）甲数与乙数的比是（6）：（1）： （3）甲数与甲乙两数和的比是（6）：（7）； （4）乙数与甲乙两数和的比是（1）：（7）。小结：“通过以上的问题，我们可以看出。如果中数是乙数的几倍。那么乙数就是甲数的几分之一。” “从另一个角度看，我们也可以把乙数看作1份，那么甲数就是6份，甲乙两数的和就是7份。这样，很容易就可以得出甲数与乙数的比是6：1。甲数与甲乙两数和的比是6：7等等。” “弄清这些数量关系，我们就可以在解答应用题时灵活运用。有时用两个数之间的倍数关系解答，有时用分数解答；有时用比的关系解答，有时用比例的关系解答。总之，怎样方便就怎样解答。”二、教学用不同的知识解答应用题1教学例6。教师出示例6 “少先队员在山坡上栽松树和柏树、一共栽了120棵。松树的棵数是柏树的4倍。松树和柏树各栽了多少棵？”归纳整理：“题目中说松树的棵数就是柏树的4倍，那么我们可以把柏树的棵数看作1份，松树的棵数看作4份。这样，我们就可以得到它们之间的分数或者比的关系。由此，我们就可以用不同的知识来解答这道应用题。”（板书如下） 一共120棵松树 柏树4份 1份第一种解法：“我们先用它们之间的倍数关系列方程解答。设柏树栽了X棵。请同学们根据松树的棵数加上柏树的棵数等于总棵数这个等量关系列方程解答。” “如果我们设松树栽了X棵。怎么列方程？”第二种解法： “根据题里的数量关系。我们还可以得出，松树的棵数与柏树的棵数的比是4：1。这样，我们还可以用以前学过的按比例分配的方法解答。” 教师巡视，个别指导。集体订正：由于松树的棵数是4份，柏树的棵数是1份，总的棵数就是5份。所以，松树占总棵数的，柏树占总棵数的。第三种解法：“根据松树的棵数与柏树的棵数的比是4：1，或者由松树占总棵数的，还可以进一步得出，松树的棵数与总棵数的比是几比几？”（是4：5。）根据这个关系，已知总棵树是120棵。能不能用比例的知识来解答这道题？教师巡视、个别指导、集体订正。设松树栽了x棵，按比例关系列出的方程如下；=2小结。通过这道题以上几种不同的解法，你有什么想法？ 我们需要认真审题理解了两个数量之间的倍数关系与分数、比和比例之间的关系。应用这些关系，我们可以用不同的思路和方法来解答应用题。今后我们在解答应用题时，要把思路放得活一些，通过认真分析，弄清数量关系，怎样解答方便就怎样解答。1做教科书第122页“做一做”第1题。把不同方法的算式或方程写在黑板上，让学生比较。（这道题最方便的解法是用比例的知识解答。） = 也可以用分数解答，由铜与锡的重量比是5：7，得知合金中铜的重量是锡的。因此，锡的重量等于350 ，是490千克。）2做教科书第122页“做一做”的第1题和第3题。看有没有不同的解答方法，哪种方法比较方便。 “今后解答应用题时，只要根据具体情况选择一种自己认为最方便的方法解答就可以了。”练习二十七的第1-5题。（其中第1题和第2题只要求用两种方法解答。）指名学生回答问题。仔细审题，找出题中有哪些数量，它们之间存在着什么样的关系。指名学生说数量关系。学生在练习本上解答。（方程为：4X十X120）（柏树的棵数就是X，列出的方程就是x+x=120）学生在练习本上解答。12096（棵） 12024（棵）学生在练习本上解答。指名学生发表意见。至少用两种方法解答这道题。做完以后，指名说一说自己是怎样解答的。选择一种方法解答。板书设计：用不同的知识解答应用题例6 少先队员在山坡上栽松树和柏树、一共栽了120棵。松树的棵数是柏树的4倍。松树和柏树各栽了多少棵？一共120棵 解一：解：设柏树栽了X棵。或 解：设松树栽了X棵。松树 柏树 4X十X120 x+x=120） 4份 1份 解二： 4+1=5 12096（棵） 12024（棵）. 解三：设松树栽了x棵。 =