2019-2020年四年级数学下册 第三单元探索乐园教学建议 冀教版.doc

2019-2020年四年级数学下册 第三单元探索乐园教学建议 冀教版数学新教材中有许多延伸和补充的思考题，学生在解答时感到毫无头绪。就说这些天我又遇到了有关乘积最大的题目，怎样才能正确解答这道思考题呢？于是，我将复杂的问题先退到简单特殊的问题，通过分析研究，找出一般规律，然后用得出的一般规律去指导问题的解答。题目：用1、2、3、4、5这5个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大应该是哪两个数呢？这道题很复杂，根本无法一下子找到准确得数。我想是否可以从简单入手，也许慢慢地就能找到规律了。我选用了三个数字1、2、3， 如果用三个数字组成一个两位数和一个一位数，要使乘积最大，该如何排列呢？为了能更快更准确的找到规律，我把我所能想到的排列方法全部找了出来，具体如下：132=26，312=62 ，123=36 231=23 ， 213=63 ， 321=32计算结束后，我发现一位数最大，第二大数排在两位数上的十位，最小的数排在两位数的个位。这样排它们间的差确实最小。只是与我预想的完全不同。这是怎么回事呢？再用0、1、2、3、4这5个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大应该是哪两个数呢？把最大的数放在第二个因数的十位，二大的数放在第一个因数的十位，三大的放在第一个因数的个数，最小的放在第二个因数的个数，这与第一次推算结果就相同了。41032=13120或32041=13120。我还想更深入地验证规律的准确性，就再用1、2、3、4、5五个数字组成一个三位数和一个两位数，使他们的乘积最大。我用我发现的规律进行了计算：43152=22412，并进行了验证，果真准确。但是，如果用1、2、3、4、5、6、7七个数字排成一个四位数和一个三位数，要使他们的乘积最大，这两个数是多少呢？要使乘积最小呢？附送：2019-2020年四年级数学下册 第二单元探索规律教学分析 西师大版 本节教科书内容包括2个例题，1个课堂活动和1个练习，即练习六。学生通过第一学段的学习，已经历过观察比较，发现一些给定事物中隐含的简单规律的过程，初步具有一定的观察、比较、分析、探究事物规律的方法，已能发现给定事物中隐含的简单规律了。标准在第二学段探索规律的目标中，也明确提出了“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。”即是让学生自己去寻找给定事物的规律，并在自己探求规律的过程中，掌握给定事物的变化趋势，铺垫函数思想。根据课标要求和学生已有认知基础，结合本单元乘法的关系与运算律教学内容的特点，教科书安排了探索乘法运算中因数变化引起积变化的简单规律，目的是继学生自主探索、发现乘法运算律的思想方法之后，进一步加强探求规律方法的学习和掌握，从而发展学生探索发现的能力，增强创新的意识和自信心。例1教学在乘法运算中，探索一个因数不变，另一个因数变化引起积的变化规律。教科书呈现了一幅摘棉花的情境图（如下）：通过两个人的对话呈现摘棉花的信息和问题。教科书又将解答情境中简单实际问题的算式以整齐的竖列呈现，利于学生观察、对比、探索出这组乘法算式的规律。教科书为了引导学生改变学习方式，倡导自主探索、交流合作的学习方式，以“议一议”的形式提出进一步探索的问题，并用小组交流的情境图呈现学生交流的情况及交流的主要内容。（如下图）由于这个变化规律在以后的学习中比较重要，学生自主探索发现的又都是一些相对于某个算式的具体变化规律，因此教科书为了提高学生进一步抽象概括的能力和语言表达能力，将这个变化规律，示范性的用完整抽象概括的语言表述出来了。例2继续探索因数与积的变化规律，教科书安排了当两个因数都发生变化（同向变化，即两个因数同时扩大或同时缩小）时，积发生变化的规律，但只限于在具体的乘法算式中进行研究，而不要求学生抽象出这类变化的一般规律。教科书为了直观的反映因数与积的变化规律，用表格的形式呈现（如下表），为了引导学生独立思考，自主探索，本例在表格上面明确提出要求：观察下表，因数与积的变化有什么规律？根据上表，学生从左往右看，不难发现具有“一个因数扩大n倍，另一个因数扩大m倍，则积扩大（mn）倍”这种一般规律的具体实例；从右往左看，学生不难发现具有“一个因数缩小n倍，另一个因数缩小m倍，则积缩小（mn）倍”这种一般规律的具体实例。由于本例不要求学生抽象出更具有概括性的一般规律，只要求学生通过观察能对这种一般规律有具体的、直观的、初步的感性认识，所以教科书通过两个对话框（如下图）来引导提示探索方法，倡导新的学习方式即合作交流的学习方式。由于本例呈现的表格从左向右看，或从右向左看，都只能体现因数变化趋势相同，即同时扩大或同时缩小的特点。因此，如果选择表中不同的列作比较，还可以发现其他一些类似的例子，所以教科书提出“你还能从上表中找出这样的变化规律吗？找一找，填一填”。让学生独立去发现。课堂活动安排了2个题。第1题是对“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍”这个规律的应用，目的是为了进一步加深学生对这个规律的理解，初步体验怎样应用这个规律。第2题是对例2所探索的规律性知识的应用。教科书这样安排主要是重视学生探索这个规律的思想方法的应用。练习六安排了9道练习题和1个思考题，题目的呈现形式多样，所选题材贴近学生生活。第16题主要是对本节探索出的规律的巩固运用。这里的第3题还可以根据乘除法的意义进行解答，两种方法结合对比有利于加深学生对这两个方面知识的理解。第7题是对加法和乘法运算律的巩固练习，第8题是对探索出的规律的拓展应用，第9题是对四则混合运算的巩固复习。思考题是两个因数变化趋势相反，即当两个因数变化趋势相反时因数与积又会有怎样的变化规律呢？考虑到本问题的难度，只要求学生对此有初步的感知。所以本题只要求学生“举例说明”，而不要求学生得出一般规律。