2019-2020年六年级数学下册 圆柱的体积教案 北师大版.doc

2019-2020年六年级数学下册 圆柱的体积教案 北师大版教学内容： 教材第1012页圆柱的体积公式，例1、例2和“练一练”，练习二第15题。 教学要求： 1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。 2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。 教具准备：圆柱体积演示教具。 教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。 教学难点：圆柱体积计算公式的推导。 教学过程： 一、铺垫孕伏： 1求下面各圆的面积(回答)。 (1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。 要求说出解题思路。 2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。 3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 4已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积高) 二、自主研究: 1根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题) 2怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。 3公式推导。(可分小组进行) (1)请同学指出圆柱体的底面积和高。 (2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化) (3)探索求圆柱体积的公式。 根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 (4)讨论并得出结果。 你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示： 。(板书：V=Sh) (5)小结。 圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？ 4教学例1。 出示例1，审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位) 0.9米=90厘米 2490=2160（立方厘米） 5做练习二第1题。 让学生做在课本上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积是怎样算的? 6教学“试一试”一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体积。指名一人板演，其余学生做在练习本上。评讲“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。 7. 教学例2。 出示例2，审题。小组讨论计算方法，然后学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位，结果保留整数。) 附送：2019-2020年六年级数学下册 圆柱的体积教案 苏教版教学内容苏教版小学数学第十二册第二单元P25例4和练习七N1-3。教学目标1经历猜想、操作、交流、推理、验证、应用的数学活动，理解并掌握圆柱体积计算公式的推导过程。2会用圆柱的体积公式计算圆柱的体积，并初步学会解决生活中的实际问题。3培养数学思考能力，感受数学学习价值。教学重点圆柱体积公式的推导。教学难点圆柱体积公式的推导与应用。教学准备沿底面平均分成16份的圆柱体、教学挂图、课件。教学过程一、铺习铺垫1口算： 3.145 3.1432 3.1423 3.142252求下列各圆的面积(只列算式)。r=1.5cm d=9dm 二、新知学习1建立猜想。（1）出示例4中的情景图。(教学挂图)谈话：长方体体积和正方体体积怎么计算？如果已知底面积和高怎样计算这两个立体图形的体积呢？(2)猜一猜，圆柱的体积可以怎样计算呢？板书：(圆柱的体积底面积 高？)2进行验证。（1）回忆：在学习圆面积计算时，是如何把圆转化成我们已经学过的图形来计算的。(结合学生的回答，演示转化过程PPT文件，并板书：转化)师：这种研究方法叫做转化。是把新知识转化成旧知识，利用旧知识来研究新知识，使我们能顺利地理解并掌握新知识。引发思考：那么，能不能把圆柱也转化成我们学习过的立体图形呢？（2）自学课本25页的转化过程，然后请一个同学到前面来体验一下是如何把圆柱转化成我们已经学过的图形的。如果把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化呢？(多媒体演示)引导学生明确：拼成的物体会越来越接近于长方体。3讨论交流。谈话：那么拼成的长方体与原来的圆柱体有什么联系呢？圆柱通过切割、拼合后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？这个近似的长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系？这个近似的长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系？引导：结合刚才推导的过程，想一想：可以怎样求圆柱的体积？(把“？”擦掉，换成！)。齐读：圆柱的体积=底面积高。介绍：字母公式V=Sh4回顾推导过程。同桌之间再次回顾一下刚才的推导过程。三、实际应用1谈话：要求圆柱的体积，需要知道哪两个条件？计算下面各题：（1）已知圆柱底面积是0.6平方米，高是1.2米，体积是多少？（2）已知圆柱的底面积是0.25平方分米，高是3分米，体积是多少？2教学“试一试”。谈话：在日常生活中，有时底面积并没有直接告诉我们，如：一个圆柱零件底面半径是5厘米，高是8厘米，它的体积是多少立方厘米？（1）你读到了与上题什么不同的信息？需要先求出什么才能计算它的体积？（2）学生列式计算。（3）如果告诉你直径和高，怎么计算体积？如果告诉底面周长和高呢？3求下列圆柱的体积。(只列式不计算)(小黑板出示)S=12.56平方厘米，h=10厘米。 r=5厘米，h=4厘米。 d=4分米，h=5分米。 底面周长C25.12厘米，高5厘米。4一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是2分米，高是1.3分米。这个电饭煲的容积是多少升？(得数保留整数)（小黑板出示）交流：为什么要从里面量？5趣味猜猜。先猜猜，三个杯子里，哪个果汁多一些？再计算验证。四、全课总结今天我们学习了什么？你学会了什么？在计算时，应该注意什么？五、作业课本26页练一练第1题和课本27页练习七第3题。