2019-2020年二年级数学 奥数讲座 比一比（一）.doc

2019-2020年二年级数学 奥数讲座 比一比（一）一起来学习比较物体多少的方法：一是“数数”；二是“一一对应”，就是把要比较的物体一个对一个地进行比较。点燃你思维1. 比多（）算式： 老师的话：比多少时，一一对应后，谁有剩下的，谁就多，另一个物体就少一些。圆形与三角形一一对应后，圆形比三角形多1个，三角形比圆形少1个。把两个物体的数量进行比较并且是把数量多的减去数量少的得出的就是比较的结果。自我挑战台1画 ，与 同样多 2.画你自己喜欢的图形，表示出“44”。 3.下面的数，谁比3大，就在谁的身上涂颜色。 1 9 10 2 5 3 8 64.在少的后面画 ，使上下两行同样多。5. 比多（ ） 比多（）算式： 比少（ ）比少（）算式： 6.画，使比多个小小资料袋“”“”和“”的来历 数学符号的发明和使用较晚，但是数量很多，现在常用的就有200多个。16世纪法国数学家维叶特用“”表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列烤尔的决定：用两条平行而有相等的线来表示两个数相等是最合适不过的了，于是符号“”就从1540年开始使用起来。1591年，法国数学家韦达在著作中大量使用这个符号，才逐渐为人们所接受。17世纪德国莱布尼兹广泛使用了“”号。“”和“”，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创作的。附送：2019-2020年二年级数学 奥数讲座 画图凑数法例1 一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚。如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？解：这是古代的民间趣题，叫“鸡兔同笼”问题。见图151（1）、（2）、（3）。先画10个头：每个头下画上两条腿：数一数，共有20条腿，比题中给出的腿数少26-20=6条腿。给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔。边添腿边数，凑够26条腿。每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添6条腿就变出来3只兔。这样就得出答案，笼中有3只兔和7只鸡。例2 一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个。问自行车几辆，三轮车几辆？解：发挥想像力和创造力，你可以画一个简图代表车身，见图152（1）、（2）、（3）。先画10个车身：在每个车身下配上两个轮子，它就成了自行车：数一数共20个车轮，比题中给出的轮子数少26-20=6个轮子，在自行车下面添轮子，每添一个轮子，这个自行车就成了三轮车。边添边凑数，凑出26个轮子出来。最后数一数，共有6辆三轮车，4辆自行车。注意，用这种画图凑数法解题，很直观，也比较快，为了使解题速度更快，可以把三个步骤合起来，就能得出答案。例3 一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿。问蛐蛐几只，蜘蛛几只？解：此题要想个更简单的办法，见图153（1）、（2）。先画10个头，在每个头下写上数字“ 6”，代表6只腿，即先假设10只都是蛐蛐，则如：数一数，算一算，610=60，即共有60条腿，比题中给出的腿数少68-60=8条腿，所以就要在下面再添腿，每在一个头下添2条腿（写个“ 2”），它就变成了一只蜘蛛，共添上8条腿，就使总腿数凑够68条腿了。最后数一数，共有4只蜘蛛，6只蛐蛐。解这道题时，我们用数字代表腿数，使我们省去了画“腿”的麻烦。其实，也可以完全省去画图，我们只要把解题想法和算式摘出来就行了！第一步，先把10只全部看成是蛐蛐，那么一共就有：610=60条腿。第二步，算一算少了多少条腿？少了68-60=8条腿。第三步，把一个蛐蛐给它添上2条腿，使它变成了蜘蛛，可以变成几只蜘蛛呢？82=4只（蜘蛛），第四步，再算出蛐蛐的只数出来：10-4=6只（蛐蛐）。这样一来，我们就不必借助于画图的直观形象，也可以解这类题目了。如果能这样，我们的思维能力就又提高一步了！特别重要的是，我们这样就可以不用“凑数”的尝试方法了。例4 笼中有兔又有鸡，数数腿36，数数脑袋11，问几只兔子几只鸡？解：方法 1：先用画图凑数法解，见图 154（1）、（2）、（3）。先画11个头：再在头下填腿：数一数，共有211=22条腿。还少36-22=14条腿，每添2条腿，就使一只鸡变成兔。数一数，共变出了7只兔：142=7。最后数一数，笼中共有7只兔，4只鸡。方法2：把11只全部看成鸡，共有211=22条腿。比题中给出的腿数少了36-22=14条腿。给一只鸡添2条腿使它变成一只兔，共变成：142=7只（兔）。再算出鸡数为：11-7=4只（鸡）。例5 今有五分的和一角的两种汽车票，共10张，总钱数是七角五分。问每种各几张？解：方法1：分步列式法：若10张全是5分的，钱数应为：510=50分，即5角。比题中给的钱数少：75-50=25分。每给一张5分车票加5分，它就变成了1张1角车票了，共变出：255=5张（1角车票）5分车票有10-5=5张（5分车票）。方法2：用画图凑数法。见图155（1）、（2）。先都画成5分的：算一算共510=50分（即5角）。比题中给的钱数少75分-50=25分。给有些5分车票加钱，使它变成1角的，凑出总钱数与题目相符合。最后数一数，可知1角的车票5张，5分的车票5张。