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等效电阻【教学目标】1、 理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算；2、 掌握简化电路的步骤和方法。【教学重点】1、 串并联电路欧姆定律的应用；2、 电路的简化。【教学难点】1、复杂电路的简化注意事项。【进门得分】1.某同学指出：在用伏安法测量电阻值的实验中，连接电路时，必须注意下列几点，你认为其中不必要的一条是（C）A向电路中连接变阻器时，应该使滑片位于变阻器阻值最大位置 B向电路中连接开关时，应该先将开关断开 C开关应该接在靠近电源电流流出的一端 D电压表应与待测电阻并联，电流表应与待测电阻串联2.在“用伏安法测电阻”的实验中，下列注意事项中，没有必要的是（A）A应从电源的正极开始连线，开关应靠近电源的正极 B在无法估计被测电阻大小时，电流表、电压表应选用较大的量程 C接电路时，先断开开关 D将变阻器连入电路时，滑片应放在变阻器阻值最大的位置上 3.一个大约为20欧的电阻，接在由4节干电池串联的电源上，要测这个电阻中的电流和两端的电压，电流表，电压表选的量程应为 ( B ) A00.6A，03V B00.6A，015V C03 A，03 V D03 A，015 V4题4.如图所示电路是两只灯泡组成的串联电路，电路连接正确，当开关S闭合后，以下判断正确的是(B)A若L1断路，则电压表的示数为0V，两灯不亮B若L1短路，则电压表的示数为0V，只有L2亮C若L2断路，则电压表的示数为0V，L1亮D若L2短路，则电压表的示数不为0V，两灯均不亮【教学内容】要点一、等效电阻在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。 如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R为R1和R2串联后的等效电阻，也称总电阻。要点诠释：电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。要点二、串联、并联电路中等效电阻与各分电阻的关系1串联电路在图1中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有: 在图2中有：综合以上推导，有：；因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：2.并联电路如图3、图4所示,R1和R2并联。两个图中电流表示数相同，说明R和R1、R2并联的效果相同，可以认为R是其等效电阻。在图3中，有 在图4中，有: 综合以上推导，有;即： , 要点诠释：（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即。（2）如果用n个阻值均为R0的导体串联，则总电阻为。（3）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即。（4）n个阻值为R0的相等电阻并联,则总电阻为：。（5）不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。要点三、串、并联电路中电阻规律的应用1.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下： 2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下：要点诠释：（1）当电阻R1和R2串联时，若R1R2，则U1U2，如下图所示。（2）当电阻R1和R2并联联时，若R1R2，则I1I2，可以类比马路上的车流，如下图。【过手练习】类型一、欧姆定律在串联电路中的应用1. 把R1=5和R2=10的两个电阻串联在电路中，它们的总电阻是 15 ，R1两端电压与R2两端电压之比是 1:2 。 举一反三：【变式】如图所示，电阻R1、R2、R3的电阻值均为4，A、B两点间的电压为6V并保持恒定，当开关S断开和闭合时，电路中的总电阻之比为 3:2 ；流过电阻R1的电流之比为 2:3 。类型二、欧姆定律在并联电路中的应用2.如图所示电路图，电源电压6V保持不变，灯L2的电阻是10，闭合开关S，电流表A1的示数是0.3A，不考虑温度对灯丝电阻的影响，求：（1）灯L1的阻值。（2）电流表A的示数。（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由可得，灯L1的阻值：；（2）因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：，则干路电流表的示数：。举一反三：【变式】在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10。闭合开关S，电流表Al的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A。求：（1）通过电阻R2的电流；（2）电源电压；（3）电阻R2的阻值。【答案与解析】S闭合，R1、R2并联，电流表Al测电阻R1的支路电流，电流表A测干路电流。（1）由并联电路的特点知，通过电阻R2的电流I2=IA-IA1=0.5A-0.3A=0.2A；（2）电源电压U=IA1R1=0.3A10=3V；（3）电阻R2的阻值3.教室里有多盏日光灯使用时开的灯越多，则电路中（B）A总电流越小 B总电阻越小 C总电阻越大 D总电压越大 类型三、综合应用4.如图所示，电源电压不变，闭和开关S，当滑动变阻器滑片P向右移动时（C）A电流表A1示数变小，电压表V示数变小 B电流表A2示数变大，电压表V示数变大 C电压表V示数与电流表A1示数比值不变 D电压表V示数与电流表A2示数比值不变举一反三：【变式】在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关s由断开到闭合时，下列说法中正确的是（B）A电流表的示数减小，电压表的示数增大 B电流表的示数增大，电压表的示数不变C电流表的示数增大，电压表的示数减小 D电流表的示数不变，电压表的示数不变5.在如图所示的电路中，电源电压为18V，闭合开关S，电流表的示数为0.9A，断开开关S，电流表的示数为0.6A，求：（1）电阻R1和R2的阻值；（2）开关S闭合时电压表V的示数。【答案与解析】当开关S闭合时，R2被短路，电路中只有R1，电压表测R1两端电压，其值等于电源电压U，等效电路图甲所示。当开关S断开时，R1与R2串联,电压表测R1两端电压U1，等效电路图如图乙所示。(1) 根据欧姆定律可得：，。(2)当开关S闭合时， R2被短路，电路中只有R1，电压表测R1两端电压，其值等于电源电压U=18V。举一反三：【变式】如图所示，电源电压保持不变，电阻R1=30，R2=15。当S1、S2都闭合时，电流表示数为1A，当开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.2A；求电源电压U和R3阻值。【答案与解析】当S1、S2都闭合时，R3被短路，电路变成电阻R1、R2的并联；由欧姆定律得，电源电压；当开关S1、S2都断开时，R1和R3串联。【拓展训练】一、选择题：1.下列四组电阻，并联后总电阻最小的是（D）A10、10 B12、8 C15、5 D18、2 2.电阻R1和R2串联后接在电压为U的电路上，R1两端的电压U1与总电压U的关系为（ D ）A. B. C. D.3.有两个电阻，R1=4，R2=6，如果把它们串联在电路中，通过它们的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1，U2，则，I1：I2、U1：U2分别为（A）A.1：1，2：3 B.2：3，1：1 C.1：1，1：1 D.2：3，2：3 4.两个定值电阻，甲标有“16，1.5A”乙标有“22，0.5A”.现把它们串联起来，则该串联电路两端允许加的最高电压（D）A.57V B.41V C.35V D.19V5.如图所示的电路中，电源电压6V保持不变，定值电阻的阻值为10，滑动变阻器的最大阻值为20。当开关闭合，滑片由b端向a端移动的过程中，以下说法正确的是（B）A电压表的示数减小 B电压表示数与电流表示数的比值不变 C当滑片移动中点时，电压表示数为2V D当滑片移到a端时，电流表示数为0.2A6.如图所示电路电源电压不变，当开关S从闭合到断开时（ A ）A电流表A1和电压表V的示数都不变 B电流表A和电流表A1的示数都变小C电流表A和电压表V的示数都不变 D电流表A1和电流表A的示数都变大【出门检测】二、填空题：7.3和6的两个电阻，并联后相当于增加了导体 横截面积 ，等效电阻为 2 ；串联后相当于增加了导体的 长度 ，等效电阻为 9 。8.在如图电路中，电源电压为6V，R1=4，闭合开关S后，电压表读数为2V，则电流表的示数为 0.5 A，电阻R2的阻值为 8 。9.如图所示的电路R110、R220，电流表A1的示数为0.6A。则电压表的示数是_4_V；电流表A2的示数是_0.2_A。10. 如图所示，当闭合开关时，电流表的示数将 增大 （填“不变”“增大”或“减小”），这是因为 总电阻变小 。11.将电阻 R1和R2并联后接在电源两端，已知R1:R2=1:9，则通电后，通过它们的电流之比I1:I2=_9:1_，它们两端的电压之比U1:U2=_1:1_，干路中的电流与通过R2的电流之比I:I2=_10:1_。12. 某中学八年级物理兴趣小组按照如图所示电路图连接成电路，进行探究性实验，得到下表中的实验数据：次数A1示数/AA2示数/AV1示数/VV2示数/VV示数/V10.40.4481220.60.6661230.80.88412（1）比较A1和A2的示数，得出串联电路的电流规律是： 串联电路中，各处的电流相等 ；（2）比较V、V1、V2的示数，得出串联电路的电压规律是： 串联电路中的总电压跟各部分电路两端的电压之和相等 ；（3）比较A1和V1的示数，得出的结论是： 同一导体的电流跟两端的电压成正比 ；（4）根据表中电流表、电压表的数据算出定值电阻R1= 10 。【课后作业】三、计算题：13.如图所示，电源电压恒为12V，电阻R1为20，当开关S闭合后，电压表的示数为8V，求：（1）电阻R1两端的电压；（2）通过电阻R2的电流。答案：（1）由图知，两电阻串联，电压表测量R2两端的电压，R1两端的电压：U1=U-U2=12V-8V=4V；（2）两电阻串联，所以通过R2的电流：。14.在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变，滑动变阻器R2上标有“50，2A”字样，闭合开关S，移动滑片P到某位置时，电压表、电流表的示数分别为2伏和0.2安，求：（1）滑动变阻器R2接入电路的电阻；（2）电阻R1的阻值；（3）在移动滑片P的过程中，通过电阻R1的最大电流。解：（1）已知电压表测滑动变阻器R2两端电压，电压表、电流表的示数分别为2V和0.2A，由欧姆定律变形公式可知，滑动变阻器接入电路的电阻。（2）电源电压为6V，所以定值电阻两端的电压是4V，所以。（3）通过R1的电流最大时，R1上的电压必须为最大，即变阻器接入电路的电阻为零，此时通过电阻R1的最大电流。15.如电路图所示电源电压为6V且保持不变S闭合后电流表A1、A2、A3的示数分别是03A、09A、21A。试求出电阻R1、R2、R3的电阻值。（1）R1的阻值为：（2）通过R3的电流：所以（3）通过R2的电流：所以
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