2019-2020年四年级数学上册 垂直与平行教案4 人教新课标版.doc

2019-2020年四年级数学上册 垂直与平行教案4 人教新课标版xx 年石景山区教育教学大赛教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册P64-65指导思想和理论依据：数学课程标准明确指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。学生是数学学习的主人，教师是学习数学的组织者、引导者、与合作者。 我在教学中，力求做到结合教学内容，从学生实际出发，落实课标的要求。重点研究如何在课堂上，在有限的40分钟内，将数学知识与技能传授给学生。垂直与平行在生活中有着广泛的应用。本节课我主要通过想象、动手操作、观察、讨论、小组交流、课件演示等活动，让学生去感知理解、发现和认识，体会应用数学的价值。教材分析：垂直与平行的教学内容是探究同一平面内两条直线的位置关系，其具有以下两个特点：一是它在“角的度量”单元学习之后，同时亦是认识平行四边形和梯形的基础，在小学第二学期“空间与图形”的教学中占有非常重要的地位；二是教学难度相对较高，主要反映在要掌握的概念比较多，知识抽象性强，教师在实施课堂教学时往往顾此失彼。因此，为了实现高效的课堂教学，我认为本节课的教学必须有粗有细，首先通过画一画、分一分、量一量、比一比等学习活动，让学生体验知识的形成过程，再由教师利用准确的引导，帮助学生理清知识脉络，真正理解在同一平面内两条直线的位置关系：互相垂直和互相平行。学生分析：学生对直线的特点原来已有了初步的认识，有一定的知识基础和空间想象力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中得垂直、平行的现象居多，情况较为单一，不利于展开研究。本课在设计导入时，不应从生活中的现象入手，而应直接进入纯数学知识的研究范围，带领学生进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。四年级学生在各方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础内、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学的自身魅力吸引、感染学生。教学应以学生为主线，大胆的让学生尝试。通过小组汇报、班级争论、师生交流等活动，帮助学生在复杂多样的情况中认识到：在同一平面内两条直线的位置关系有香蕉和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过分类，整理提高学生的空间想象力，初步培养学生问题研究意识。考虑学生在学习“垂直与平行”之前，已经掌握了直线、射线和线段等知识，预设学生在学习本节课的知识时，对正确理解什么是“在同一平面内”，以及“相交”、“互相平行”和“互相垂直”等概念会有一定的难度。此外，虽然近段时间学生的学习积极性有所提高，但相对其它学习内容，本节课的学习会显得比较枯燥和抽象。为了充分调动学生的学习积极性，在教学时要做好以下几点：1.加强显性和隐性评价，对学生的回答，学习反映及练习反馈都要及时地给予适当的评价。2.规范教学语言，加强对学生的引导和点评，采用小组合作学习的方式调动学生的学习积极性。教学目标：知识目标：引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。技能目标：学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。情感目标：学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。教学难点：相交现象的正确理解。教学策略及手段：在初步感知阶段，主要采用谈话、提问、小组合作、动手操作的形式感受直线是向两端无限延长的，为下一环节做铺垫。在揭示互相平行、互相垂直的概念时主要采用课件演示，及学生动手操作的形式进行理解；然后学生会很快找到教室周围、操场及生活中的互相平行与垂直；最后通过做一做、摆一摆、折一折等动手操作的活动加深学生对已学知识的运用。教具学具：课件、三角板、直尺、白纸、长方形和正方形纸、水彩笔、小棒教学流程示意图引导感受ppt应用数学引导画图引导分类探索新知动手操作合作交流揭示新知ppt开始拓展延伸ppt巩固运用归纳总结结束教学过程：一、画图感知。1.激趣引入。师：同学们，请大家回忆一下在第二单元我们认识了直线，你知道直线的特点吗？（直线没有端点，向两端无限延长。）黑板上有一条线段，你能把它变成一条直线吗？（指名到黑板上来板演） 师：其实这条直线还可以向两端无限延长，对吗？2.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。师：老师这里有张白纸，这是其中一个面，我们想像一下，把这个面扩大，再扩大，其实它可以无限扩大，接着，在这个面上出现了两条直线，它们会是什么样子呢？想好了吗？像刚才大家想像的面我们叫做一个平面。而出现的两条直线就可以说是在同一个平面内。（板书）3.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。师：现在能把你想像的两条直线在这样的面上画出来吗？请用你准备好的水彩笔画在纸上。注意，一张白纸只画一种情况，开始吧。设计意图：通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。想象平面上出现两条直线，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条的出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生空间想象力。一张纸上只画一种情况，目的提高学生分类时的可操作性。二、引导学生观察分类。（把同一平面内两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。）1.展示各种情况。 师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？(小组交流) 师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充。（学生补充不同的情况） 师预设有以几种两条直线的位置关系：设计意图：在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。充分利用学生自己的学习能力，然后选出有代表性的情况，展示在黑板上，其他小组观察后，补充不同的情况，这样学生的学习活动就经历了一个从个人到小组再到全班的逐层递进的过程。使在同一平面内两条直线间位置关系的各种情况，最大可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。2.整理分类师：同学们的想像很丰富，在同一个平面上画两条直线有这么多情况，能把它们分分类吗？在小组中讨论交流：可以分为几类？为什么这样分？3.学生小组讨论、交流，教师指导。 学生可能会出现以下几种分法： （1）分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。 （2）分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。 （3）分类三类：交叉的一类，交叉成直角的一类，不交叉的一类。 师：这几位同学的分法很有道理，按他们的说法，这几种情况都是两条直线交叉在一起，在数学上我们把这种情况称为“相交”，另一种情况叫做“不相交”。（板书） 引导：当出现（2）这种情况时，反问学生，快要相交了，是不是没相交？那么是不是分为两类比较好？ 当出现（3）的分法时，相交成直角时，反问学生是不是相交？那么是不是分为两类比较好？设计意图：学生自主地把同一平面内两条直线的位置关系进行分类，具有一定不可预料性。教师预案的分析重在指导学生按同一标准进行科学分类。使课堂讨论更加具有时效性。三、小组合作，探究新知。1.引导学生再次探究，发现两条直线永不相交和相交成直角两种特殊情况。师：老师把你们画的这几种情况都画在了一张纸上，请你拿出这张纸，再观察一下不相交的这一组，如果把每条直线向两端无限延长，你有什么发现？师：为了让大家有一个更清楚的认识，老师做了课件，请大家看大屏幕。（演示：通过延长一组又相交了，而另一组，无论怎么延长都不相交。）其实通过延长后也可以把这组快要相交的分到相交的一组。（将黑板上的移到相交的一组）2.揭示平行的概念师：这种情况在数学上叫什么呢？我们就说这两条直线互相平行（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？指名说一说什么是互相平行？师：因此我们知道判定两条直线是否平行，关键看什么？（永不相交，同一平面内）边说边板书关键词。师：指名说一说，然后出示练习课件。设计意图：在学生与教师共同参与、积极讨论下达成分类的共识，即相交一类，不相交一类。这样就顺其自然的引出，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说它们互相平行。3.揭示垂直概念。师：咱们再来观察相交的一组，你们发现了什么？（都形成了四个角）师：你认为在这些相交的情况中哪种相交成直角？而其它情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？请你用手里的工具验证。师：为了让大家更加清楚地认识这种特殊的情况，老师制作了课件，请看大屏幕。（演示互相垂直）师：由此我们判定两条直线是否垂直，关键看什么？（相交成直角）边说边板书师：用自己的语言说一说什么是互相垂直？（指名说一说）设计意图：从相交后形成的角度来看，学生找到一种最特殊的情况相交形成了四个直角，也拿出互相垂直的概念。引到学生用工具验证相交后成直角的现象。培养学生科学严谨的学习态度。师：出示课件判定互相垂直。4.小结：现在我们很清楚了，在同一平面内，两条直线的位置关系可分为相交与不相交两种，不相交我们就说这两条直线互相平行，而相交中相交成直角的就说这两条直线互相垂直。这就是我们今天学习的垂直与平行。（板书：垂直于平行）师：现在同学们再看一看自己在白纸上画的两条直线，现在能确定自己画的两条直线属于哪种情况吗？有没有互相平行的情况，有的请大家站起来举给大家看，有互相垂直的也举给大家看。师：接下来指名说一说什么是互相平行？什么是互相垂直？四、引导感受。1.观察周围哪些物体的边是互相平行的，互相垂直的？设计意图：使数学生活化，从学生的身边发现数学知识，找到互相平行与互相垂直。2.出示课件体会生活中的平行于垂直。设计意图：培养学生观察的能力，进一步在生活中发现垂直于平行。3.谈一谈你的感受和体会？五、拓展延伸1.观察几何图形中的垂直与平行。（出示课件）设计意图：在几何图形中，找到垂直与平行的现象，进一步巩固本课所学知识，为后边学好平行四边形和梯形做好铺垫。2.摆一摆（1）把两根小棒摆成和第三根小棒平行，看一看，这两根小棒互相平行吗？（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，看一看，这两根小棒有什么关系？设计意图：把小棒想象成直线，得出两条直线平行的判定定理，培养了学生的空间想象力，同时也为学生动手操作提供了平台。3.折一折（1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。（2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。设计意图：这样的练习操作简便，又没有固定的答案，体现了很大的开放性，还可以折射出学生不同的解决问题策略。还可以培养学生思维的灵活性。六、归纳总结 今天这节课你有哪些收获？七、板书设计 垂直与平行 同一平面内 相交直角 永 不相交 互相垂直 互相平行八、学习效果评价设计评价方式：1.学生判定互相平行和互相垂直-激励性语言评价； 2.课堂中学生讨论交流水平的评价-激励性语言评价； 3.学生在拓展延伸中-书面评价（奖励一张贴画）。九、本教学设计与以往教学设计相比的特点本课教学，我通过动手操作、自主探索、合作交流、课件演示的方式展开教学。在整个过程中注意发挥学生的主体作用，放手引导学生自主画图、自主讨论、自主交流，帮助学生理解并掌握互相平行和互相垂直的概念，感受数学在生活中的应用价值。主要特点如下：1.自主操作教学过程中要求学生在纸上呼出想象的两条直线，然后观察分类，讨论交流，理解而概念等，每一步都是学生自主操作，为学生独立学习能力提供了平台。2.重点突出为了帮助学生理解和掌握“互相平行”和“互相垂直”的重要概念，教师制作了课件，课件形象生动地演示了帮助学生对这一数学概念更明确更直观的认识，同时也激发了学生学习数学的兴趣。3.重视数学在生活中的应用价值的思想垂直与平行在生活中广泛存在，教学中在学生理解的基础上，让学生观察教师周围、再观察学校的操场，然后欣赏教师搜集的图片都存在平行与垂直的现象，最后学生谈感受水到渠成，从而达到体验数学价值的目标。4.发展学生的空间想象力从教学一开始引导学生想象在纸上画出两条直线到最后把小棒想象成直线，并摆一摆，然后得出结论。这样做有利于发展学生的空间想象力。附送：2019-2020年四年级数学上册 垂直和距离的含义教案 冀教版教 学 目 标：1.使学生理解垂直的概念，理解距离的含义。2.感受垂直现象在日常生活中的应用。教 学 重 点： 理解垂直的概念，理解距离的含义。教 学 难 点： 运用垂直解决问题。教 学 过 程：一、认识垂直1. 请学生画两条相交的直线。（1）学生随意画两条相交的直线。（2）选择不同的相交情况，展示出来。2.说一说：两条直线相交成几个角？有几个交点？学生不难发现：两条直线相交可以组成4个角。两条直线相交只有一个交点。学生回答，教师在图上画角和交点。3.想一想。观察两条直线相交所成的角，你想到了什么？（1）学生认真观察，独立思考。（2）与同学交流你的发现。（3）说一说你想到了什么？学生可能回答以下几点。1与2的和等于180，或者2与3的和等于180等。1与3的度数相等，2与4的度数相等。图三中四个角可能都是直角。4.垂直概念。（1）让学生用量角器量一量，验证自己的想法。（2）教师明确告诉学生：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫垂足。5.找一找。请你找出生活中垂直的现象。如：（1）黑板面的长边和短边是互相垂直的。（2）窗户中的横框和竖框是互相垂直的。（3）教室地面的长和宽是互相垂直的。（4）书本的长边和短边是互相垂直的。二、认识距离。1. 出示点A与直线l.2.请学生从A点向直线l画连线。你能画几条？（1）学生独立作图。（2）教师巡视了解学生作图情况。（3）说一说你是怎么画的，你能画几条？（画无数条）3. 距离的概念。（1）请学生估一估，这几条线段中那一条线段最短。（2）用尺子量一量，验证你的猜想。（3）教师说明距离的概念。板书： 从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。4.画一画。学生随意画一点和一条直线，然后再画出点到直线的距离，并量一量距离是多少/