2019-2020年六年级数学上册 圆的周长第一课时（2）教案 西师大版.doc

2019-2020年六年级数学上册 圆的周长第一课时（2）教案 西师大版教学内容教科书第23页例1、例2，课堂活动第1、2题，练习五第15题。教学目标1.使学生掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。2.让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性，对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。教学重、难点掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。教具、学具准备圆规、直尺、课件、圆纸片、线。教学过程一、导入新课出示情境图：谁的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？教师：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的周长。板书课题：圆的周长。二、感知圆的周长与直径的关系1.老师出示一个圆(实物)。谁来指一指这个圆的周长？课件出示一个圆。谁来指一指这个圆的周长？学生指出并回答。(略)2.观察。课件演示右图： 问题：这两个圆周长有什么关系？你是怎么知道的？小结：直径相等，圆的周长就相等。3.课件演示右图：问题：这两个圆的周长哪一个长一些？为什么？学生回答后，课件演示由曲变直，对学生的推断进行检验。4.小结。问题：通过刚才的观察，你有什么发现？学生：圆的周长和直径有关系。三、探究圆的周长与直径的倍数关系圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，测量学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。1.小组讨论，制定探究步骤。出示探究建议：(1)测量圆的周长和直径；(2)记录数据；(3)进行计算；(4)得出结论。2.说明活动要求。每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。圆的直径圆的周长周长除以直径的商(保留两位小数)3.小组合作，进行探究。4.汇报交流。(1)交流测量的方法。提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法)教师：在这些方法中，最欣赏哪个组的方法？小结：不同的材料，可以用不同的方法进行测量。无论是哪一种方法，都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(课件出示绳绕法、滚动法的动画测量过程)(2)交流计算方法和结论。提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？学生汇报：圆的周长是它的直径的3倍多一些。这个3倍多一些的数叫圆周率，用字母表示。5.介绍圆周率。圆周长和直径的比值叫做圆周率，对于圆周率我国古代的数学家就对此有了研究了，他们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的周长，因为正六边形的周长是直径的3倍，所以近似的看成圆的周长是直径的3倍，(出示课件，展示圆内接正六边形周长是圆直径的3倍)可是大家可以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。因此把它的边数加倍，得到正十二边形，再加倍到正二十四边形。我国古代伟大的数学家刘徽用圆的内接正96边形，算出圆的周长是直径的3.14倍，而祖冲之用圆的内接正16384边形，算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第七位：3.1415926与3.1415927之间，是世界上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人，他在数学上的伟大贡献得到了世界的公认。同学们，你们发现了什么呢？(分得的边数越多，精确的数位越多)到了现代，人们用计算机对圆周率进行计算，xx年日本的两位科学家把值精确到2061亿位。6.总结圆周长的计算方法。问题：你怎样理解周长/直径=？你还能知道什么？结论：c=d,d=c/,c =2r,r=c/2。说明：为了计算方便，我们把近似的取为3.14。7.教学例2。让学生独立列式计算，提示用估算检查计算结果。四、巩固练习(一)判断。13.14。( )2计算圆的周长必须知道圆的直径。( )3只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。( )(二)选择。1较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率。a.大于 b.小于 c.等于2半圆的周长( )圆周长。a.大于 b.小于 c.等于(三)实践操作。请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆。先讨论如何画，再操作。五、课堂小结通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？六、课堂作业1.课堂活动第1、2题。 将课堂活动第1题的直径扩展到9cm为止，当学生算完后，除了观察直径、周长的变化外，还要能让学生将直径与周长对应的值记一记。第2题的图形周长在于引导学生去探索这个图形的周长指哪些线，怎么算，最后概括出半圆周长的计算公式。2.练习五第15题。在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上，运用公式进行计算。教学时，要求学生认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式，同时注意每题的单位名称。其中，练习五第3题，可以用教具进行演示，说明计算分针尖端走过的路程，就是求半径是15厘米的圆的周长。七、课后作业1.求下面各圆的周长。(1)d2米(2)d1.5厘米(3)d4分米2.求下面各圆的周长。(1)r6分米(2)r1.5厘米(3)r3米附送：2019-2020年六年级数学上册 圆的周长练习 西师大版班级_姓名_一、填一填。（1）等边三角形的边长为3.5分米，它的周长是（ ）分米。（2）一个等腰梯形上底长4.5厘米，下底长6厘米，腰长3厘米，这个等腰梯形的周长是（ ）厘米。（3）圆的（ ）除以（ ）的商是一个固定的数，通常叫做（ ），它大约等于（ ）。二、对号入座。（1）想要求圆的周长，就必须知道（ ）。A、圆周率 B、直径和半径 C、直径或半径（2）是一个（ ）小数。A、有限 B、无限循环 C、无限不循环三、应用题。1.校园里有一个圆形花圃，它的直径是4.5m，这个花圃的周长是多少米？2.小强每天绕直径为20m的花坛跑15圈，则小强每天要跑多少米？ 参考答案一、填一填。（1）等边三角形的边长为3.5分米，它的周长是（ 10.5 ）分米。（2）一个等腰梯形上底长4.5厘米，下底长6厘米，腰长3厘米，这个等腰梯形的周长是（ 16.5 ）厘米。（3）圆的（周长 ）除以（直径 ）的商是一个固定的数，通常叫做（ /圆周率 ），它大约等于（3.14 ）。二、对号入座。（1）想要求圆的周长，就必须知道（ C ）。A.圆周率 B.直径和半径 C.直径或半径（2）是一个（ C ）小数。A.有限 B.无限循环 C.无限不循环三、应用题。1.校园里有一个圆形花圃，它的直径是4.5m，这个花圃的周长是多少米？周长c=d=3.144.5m=14.13m这个花圃的周长是14.13米。2.小强每天绕直径为20m的花坛跑15圈，则小强每天要跑多少米？ 花坛周长c=d=3.1420m=62.8m 62.8m15=942m 小强每天要跑942米。