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2019-2020年六年级数学上册 圆的周长第一课时(2)教案 西师大版教学内容教科书第23页例1、例2,课堂活动第1、2题,练习五第15题。教学目标1.使学生掌握圆周率的近似值,理解和掌握圆周长公式,并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。2.让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法,发挥学生学习的主动性、独立性、合作性,对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。教学重、难点掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。教具、学具准备圆规、直尺、课件、圆纸片、线。教学过程一、导入新课出示情境图:谁的铁环滚一圈的距离长一些?为什么?教师:铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。教师:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的周长。板书课题:圆的周长。二、感知圆的周长与直径的关系1.老师出示一个圆(实物)。谁来指一指这个圆的周长?课件出示一个圆。谁来指一指这个圆的周长?学生指出并回答。(略)2.观察。课件演示右图: 问题:这两个圆周长有什么关系?你是怎么知道的?小结:直径相等,圆的周长就相等。3.课件演示右图:问题:这两个圆的周长哪一个长一些?为什么?学生回答后,课件演示由曲变直,对学生的推断进行检验。4.小结。问题:通过刚才的观察,你有什么发现?学生:圆的周长和直径有关系。三、探究圆的周长与直径的倍数关系圆的周长和直径有怎样的关系呢?我们一起来作一个实验,测量学具中圆形的周长和直径,然后再用周长除以直径得出它们的商。1.小组讨论,制定探究步骤。出示探究建议:(1)测量圆的周长和直径;(2)记录数据;(3)进行计算;(4)得出结论。2.说明活动要求。每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径,然后再用周长除以直径,并把这些数据和计算的结果填在表里。圆的直径圆的周长周长除以直径的商(保留两位小数)3.小组合作,进行探究。4.汇报交流。(1)交流测量的方法。提问:谁来介绍一下,你们组是怎样测量圆的周长的?学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法)教师:在这些方法中,最欣赏哪个组的方法?小结:不同的材料,可以用不同的方法进行测量。无论是哪一种方法,都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(课件出示绳绕法、滚动法的动画测量过程)(2)交流计算方法和结论。提问:观察这些计算结果,你有什么发现?你还有哪些了解?学生汇报:圆的周长是它的直径的3倍多一些。这个3倍多一些的数叫圆周率,用字母表示。5.介绍圆周率。圆周长和直径的比值叫做圆周率,对于圆周率我国古代的数学家就对此有了研究了,他们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的周长,因为正六边形的周长是直径的3倍,所以近似的看成圆的周长是直径的3倍,(出示课件,展示圆内接正六边形周长是圆直径的3倍)可是大家可以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。因此把它的边数加倍,得到正十二边形,再加倍到正二十四边形。我国古代伟大的数学家刘徽用圆的内接正96边形,算出圆的周长是直径的3.14倍,而祖冲之用圆的内接正16384边形,算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第七位:3.1415926与3.1415927之间,是世界上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人,他在数学上的伟大贡献得到了世界的公认。同学们,你们发现了什么呢?(分得的边数越多,精确的数位越多)到了现代,人们用计算机对圆周率进行计算,xx年日本的两位科学家把值精确到2061亿位。6.总结圆周长的计算方法。问题:你怎样理解周长/直径=?你还能知道什么?结论:c=d,d=c/,c =2r,r=c/2。说明:为了计算方便,我们把近似的取为3.14。7.教学例2。让学生独立列式计算,提示用估算检查计算结果。四、巩固练习(一)判断。13.14。( )2计算圆的周长必须知道圆的直径。( )3只要知道圆的半径或直径,就可以求圆的周长。( )(二)选择。1较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率。a.大于 b.小于 c.等于2半圆的周长( )圆周长。a.大于 b.小于 c.等于(三)实践操作。请同学们以小组为单位,画一个周长是12.56厘米的圆。先讨论如何画,再操作。五、课堂小结通过这堂课的学习,你有什么收获?你还有什么问题?六、课堂作业1.课堂活动第1、2题。 将课堂活动第1题的直径扩展到9cm为止,当学生算完后,除了观察直径、周长的变化外,还要能让学生将直径与周长对应的值记一记。第2题的图形周长在于引导学生去探索这个图形的周长指哪些线,怎么算,最后概括出半圆周长的计算公式。2.练习五第15题。在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上,运用公式进行计算。教学时,要求学生认真审题,分清每题的条件和问题,合理地运用公式,同时注意每题的单位名称。其中,练习五第3题,可以用教具进行演示,说明计算分针尖端走过的路程,就是求半径是15厘米的圆的周长。七、课后作业1.求下面各圆的周长。(1)d2米(2)d1.5厘米(3)d4分米2.求下面各圆的周长。(1)r6分米(2)r1.5厘米(3)r3米附送:2019-2020年六年级数学上册 圆的周长练习 西师大版班级_姓名_一、填一填。(1)等边三角形的边长为3.5分米,它的周长是( )分米。(2)一个等腰梯形上底长4.5厘米,下底长6厘米,腰长3厘米,这个等腰梯形的周长是( )厘米。(3)圆的( )除以( )的商是一个固定的数,通常叫做( ),它大约等于( )。二、对号入座。(1)想要求圆的周长,就必须知道( )。A、圆周率 B、直径和半径 C、直径或半径(2)是一个( )小数。A、有限 B、无限循环 C、无限不循环三、应用题。1.校园里有一个圆形花圃,它的直径是4.5m,这个花圃的周长是多少米?2.小强每天绕直径为20m的花坛跑15圈,则小强每天要跑多少米? 参考答案一、填一填。(1)等边三角形的边长为3.5分米,它的周长是( 10.5 )分米。(2)一个等腰梯形上底长4.5厘米,下底长6厘米,腰长3厘米,这个等腰梯形的周长是( 16.5 )厘米。(3)圆的(周长 )除以(直径 )的商是一个固定的数,通常叫做( /圆周率 ),它大约等于(3.14 )。二、对号入座。(1)想要求圆的周长,就必须知道( C )。A.圆周率 B.直径和半径 C.直径或半径(2)是一个( C )小数。A.有限 B.无限循环 C.无限不循环三、应用题。1.校园里有一个圆形花圃,它的直径是4.5m,这个花圃的周长是多少米?周长c=d=3.144.5m=14.13m这个花圃的周长是14.13米。2.小强每天绕直径为20m的花坛跑15圈,则小强每天要跑多少米? 花坛周长c=d=3.1420m=62.8m 62.8m15=942m 小强每天要跑942米。
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