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2019-2020年五年级数学上册 梯形面积教案 沪教版【教学目标】认知目标: 运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想,通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式,并能正确地运用公式解答有关问题。能力目标 培养操作、观察、分析、比较、概括及利用已有知识和经验解决新问题的能力。情感目标 通过自主探究,合作交流,体验成功,建立自信,激发学习兴趣,培养创新意识,渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。【教学重点】 掌握梯形面积的计算公式,并运用公式正确计算梯形的面积。【教学难点】 推导梯形的面积计算公式。【教学准备】多媒体课件、大小形状相同的梯形纸片若干、直尺、剪刀、彩笔等。【教学过程】一、 创设情境,提出问题师:老师家想装一面梯形的镜子,请你想一想,帮老师设计一下,画在老师为你们提供的纸上,好吗?生画后交流展示所画的梯形。师:谢谢同学们!那我要知道镜面的大小,才能进行配置呀,也就是要知道什么?对了,要知道镜面的大小,也就是梯形镜面的面积,这是我们目前还没掌握的。今天,我们就一起来探究解决梯形的面积计算的问题。(板书:梯形面积的计算)【说明:从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发,创设丰富的学习氛围,激发学生的学习兴趣,为他们提供参与的机会,使他们体会数学就在身边,对数学产生浓厚的兴趣和亲近感。通过画梯形回顾梯形的特征,为下面的学习做好铺垫,。】二、 联想猜测,合作探究(一)联想猜测师:谁还能记得我们探究平行四边形和三角形面积时,是怎样推导出面积计算公式的?生回答师:我们都是把它们转化为我们已经学过的图形,从而推导出它们的面积计算公式的。那么,凭借前面学习平行四边形、三角形面积的经验,你猜想梯形的面积可能与什么图形有关?你想怎样推导出梯形面积的计算方法?生自由回答进行猜测。(二)合作探究师:在你们每个小组桌上老师已经为你们准备好了很多的材料。请你们在小组长的组织下进行合作探索,看看哪个小组最快转化成功,在音乐结束时推导出梯形的面积计算公式。开始(多媒体播放音乐,教师巡视指导)(三)汇报交流师:现在请各组派代表到台上来汇报1汇报演示由两个完全相同的梯形拼成平行四边形的过程(1)引导学生在实物投影仪下演示交流小组可能从以下几个方面回答: 用两个完全一样的直角梯形拼成平行四边形的过程 用两个完全一样的等腰梯形拼成平行四边形的过程 用两个完全一样的任意梯形拼成平行四边形的过程(2)课件演示上述3种拼法(3)师:请大家也用这种拼法,在下面再拼一次,边拼边体会是怎样旋转和平移的。(4)刚才用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形?是不是所有的两个任意的梯形都可以拼成呢?生猜测、实验后汇报交流师:那么什么样的两个梯形才能拼成一个平行四边形呢?小结:完全相同(形状、大小都相同)的两个梯形才能拼成一个平行四边形。(5)观察拼成的平行四边形,你发现了拼成的平行四边形和梯形间的关系吗?那您认为梯形的面积应该怎样计算呢?(6)师生归纳出公式(7)追问:(上底+下底)表示什么?(上底下底)高算得是什么?为何要除以2?2汇报演示用一个梯形推导出梯形面积计算公式方法。预设有下面几种,如没有学生想出,师可以通过课件引导演示给学生看:(1)沿着梯形的高做出一条中位线,把中位线剪开,旋转,就拼成了一个平行四边形,平行四边形的底刚好是梯形的上底和下底的和,高刚好是梯形的高的一半,所以也可以推导出梯形的面积 =(上底+下底)高2(2)连接对角线,把一个梯形划分为两个三角形,其中一个三角形的底就是梯形上底,高就是梯形的高,另一个三解形的底就是梯形的下底,高也是梯形的高。两个三角形面积分别为:“上底高2”及“下底高2”;而三角形面积和=上底高2+下底高2=(上底+下底)高2=梯形的面积(3)如图演示3小结师:其实推导的方法还有多种多样,同学们回家有时间还可以继续探讨(教师指着公式),不过,我们可以发现无论哪种推导方法得出的结论都是相同的公式。谁来告诉大家梯形面积计算的字母公式该怎样写呢?生: S=(a+b)h2(板书)【说明:交流对问题的初步猜测,是准确把握学生已有知识的关键,也是实现“再创造”的开始。大胆猜测后引导学生动手操作、主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系,培养学生转化的数学方法。此环节中学生经历了联想猜测、操作验证、推导归纳,理解掌握的过程。在这个过程中,新知识理解得更为深刻,也培养了学生的动手操作能力,发展了学生的空间观念,思维能力亦得到更好的发展。】三、 实际应用、巩固练习1.现在你能算一算你为老师设计的梯形镜面设计图的面积吗?先想想,需要量取哪些数据后才能算出面积?(所量数据精确到0.1厘米)2想知道下面梯形图形的面积该怎样列式计算呢?(只列式不计算)3判断:()两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形 ()()梯形的面积计算公式是(a+b)h ()()两个梯形的高相等,它们的面积就一定相等 ()4.如果老师家要安装的梯形镜面的面积是56平方分米,请你帮助设计一下,这个梯形镜面的上底、下底和高可能是多少?请注意设计时要考虑美观、实用噢。【说明:设计多层次的练习,让学生应用所学知识解决不同类型的问题,加深对知识的理解和运用,既巩固知识,又提升能力。前后呼应,让学生用学到的知识解决课前生活中装镜子的问题,感受数学知识源于生活,用于生活,同时也培养学生的发散思维和灵活贯通的意识。】四、 总结梳理、评价激励师:谈谈你这节课的收获及感想,你认为本节课中哪位同学的表现值得你学习?附送:2019-2020年五年级数学上册 梯形面积的巩固练习教案 北师大版练习要求:使学生进一步掌握梯形面积的计算公式,能正确、熟练地计算梯形的面积。练习重点:应用所学的知识解决一些实际问题。练习过程:一、基本练习。1.口算:练习十八第5题。根据学生情况,限时做在课本上,集体订正。7.20.12 2.40.3 0.212.65 0.381000 0.825 26.13.57.53.82.56.2 102.5 4.80.25.20.22.看图思考并回答。 (1)怎样计算梯形的面积?(2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?(3)右图所示梯形的面积是多少?二、指导练习。 1.练习。(1)名数的改写方法是什么?根据学生的回答板书:除以它们之间的进率 低级单位 高级单位乘它们之间的进率(2)根据改写的方法将第6题的结果填在课本上。3.6公顷( )平方米 1200平方米( )公顷4平方千米( )公顷 52公顷( )平方千米160平方厘米( )平方分米( )平方米0.25平方米( )平方分米( )平方厘米(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。2.练习:科技小组制作飞机模型,机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的(如图)。它的面积是多少?(1)生独立审题,分小组讨论解法。(2)选代表列出解答算式,不计算。(3)由学生讲所列算式的想法。(4)指导学生讲“(100+48)250”为什么不除以2?(5)学生计算出它的面积,集体订正。三、课堂练习。1.练习:根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。渠口宽(米) 3.1 1.8 2.0 2.0渠底宽(米) 1.5 1.2 1.0 0.8渠深(米) 0.8 0.8 0.5 0.6横截面面积(平方米) 生独立解答出结果并填在课本上,集体订正。 2.练习一个果园的形状是梯形。它的上底是180米,下底是160米,高是50米。如果每棵果树占地10平方米,这个果园有多少平方米?
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