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第二章实数质量评估(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列无理数中,在-2与1之间的是()A.-B.-C.D.2.8的平方根是()A.4B.4 C.2 D.23.若a,b为实数,且满足|a-2|+=0,则b-a的值为()A.2B.0 C.-2 D.以上都不对4.下列说法错误的是()A.5是25的算术平方根 B.1是1的一个平方根C.(-4)2的平方根是-4 D.0的平方根与算术平方根都是05.要使式子 有意义,则x的取值范围是()A.x0 B.x-2 C.x2 D.x26.若a,b均为正整数,且a,b,则a+b的最小值是()A.3B.4C.5D.67.在实数-,0,-3.14,中,无理数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.已知=-1,=1,=0,则abc的值为()A.0B.-1 C.- D.9.若(m-1)2+=0,则m+n的值是()A.-1B.0C.1D.210.有一个数值转换器,原理如图所示.当输入的x=64时,输出的y等于()A.2B.8C.3 D.2二、填空题(每小题4分,共32分)11.已知:若1.910,6.042,则,.12.绝对值小于的整数有.13.0.0036的平方根是,的算术平方根是.14.若-2xm-ny2与3x4y2m+n是同类项,则m-3n的立方根是.15.已知a,b为两个连续的整数,且ab,则a+b=.16.计算(+1)(-1)=.17.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,化简()2+-|a|=.18.计算- =.三、解答题(共58分)19.(12分)计算.(1)- ; (2)(1+)(-)-(2-1)2;(3)+3-5.20.(8分)比较大小,并说明理由.(1)与6; (2)-+1与-.21.(8分)已知某数的平方根是a+3和2a-15,b的立方根是-2,求-b-a的平方根.22.(8分)如图所示,数轴上表示1,的点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,求x+的值. 23.(10分)如图所示的是一个正方体纸盒的展开图,在其中的三个正方形A,B,C内填入适当的数,使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下列条件:A面上的数a与它对面上的数互为倒数,B面上的数b是它对面上的数的绝对值,C面上的数c与它对面上的数互为相反数,则a+b+c的值是多少? 24.阅读下面的解题过程:化简:=-.请回答下列问题.(1)按上述方法化简;(2)请认真分析化简过程,然后找出规律,写成一般形式.【答案与解析】1.B(解析:因为-,即-3-2,-,即-2-1,即12,即2,b,a的最小值是3,b的最小值是2,则a+b的最小值是5.故选C.)7.A(解析:因为=2,所以在实数-,0, ,-3.14,中,有理数有:-,0,-3.14,只有是无理数.)8.C(解析:=-1,=1,=0,a=-1,b=1,c=,abc=- .故选C.)9.A(解析:根据偶次方、算术平方根的非负性及(m-1)2+=0,得m-1=0,n+2=0,解得m=1,n=-2,m+n=1+(-2)=-1.)10.D(解析:64的算术平方根是8,8的算术平方根是2.故选D.)11.604.20.0191(解析:604.2,=0.0191.)12.3,2,1,0(解析:3.14,大于-的负整数有:-3,-2,-1;小于的正整数有:3,2,1;0的绝对值也小于.)13.0.063(解析:=0.06,=9,9的算术平方根是3,所以的算术平方根是3.)14.2(解析:若-2xm-ny2与3x4y2m+n是同类项,则解方程组得m-3n=2-3(-2)=8,8的立方根是2.故填2.)15.11(解析:ab, a,b为两个连续的整数,又,a=6,b=5,a+b=11.)16.1(解析:根据平方差公式进行计算,(+1)(-1)=()2-12=2-1=1.)17.2b(解析:由数轴可得a0|b|,所以()2+-|a|=b+b-a+a=2b.故填2b.)18.(解析:- =2-.)19.解:(1)原式=-+32-+6-.(2)原式=-3-=4-2-13.(3)原式=(1+3-5)=-.20.解:(1) 6=,3536,6.(2) -+1-2.236+1=-1.236,-0.707,-1.236-0.707,-+10,b0).
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