八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法 12.2.2 单项式与多项式相乘导学案 (新版)华东师大版.doc

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12.2.2 单项式与多项式相乘【学习目标】1、会利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。2、会利用法则进行单项式乘多项式的运算。3、经历探索单项式乘多项式法则的过程,发展有条理的思考及语言表达能力。【学习重难点】会利用法则进行单项式乘多项式的运算。【学习过程】一、课前准备1、单项式与单项式相乘的法则:2、2x2-x-1是几次几项式?写出它的项。3、用字母表示乘法分配律二、学习新知自主学习:观察右边的图形:回答下列问题(1) 大长方形的长为 ,宽为 ,面积为 。(2) 三个小长方形的面积分别表示为 , , ,大长方形的面积= + + = (3)根据(1)(2)中的结果中可列等式: (4)这一结论与乘法分配律有什么关系? (5)根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算?单项式乘多项式法则: 单项式与多项式相乘时,分两个阶段:按 律把单项式乘多项式写成 与 乘积的代数和的形式;分别进行 乘法运算。几点注意:1.单项式乘多项式的结果仍是 ,原多项式的项数与计算后的项数 。2.在单项式乘法运算中要注意系数的 。3.不要出现漏乘现象,运算要有顺序。实例分析:例1、计算:解:【随堂练习】12ab(5ab+3a2b) 2计算:3计算:2x(x2x+3) 4(4a3+12a2b7a3b3)(4a2)=_5计算:xy2(3x2yxy2+y) 6(2ab)(3a22ab4b2)【中考连线】对任意有理数x、y定义运算如下:xy=ax+by+cxy,这里a、b、c是给定的数,等式右边是通常数的加法及乘法运算,如当a=1,b=2,c=3时,l3=1l+23+313=16,现已知所定义的新运算满足条件,12=3,23=4,并且有一个不为零的数d使得对任意有理数xd=x,求a、b、c、d的值【参考答案】随堂练习1、10a2b2+6a3b2 2、x3y5x3y6+x2y4 3、2x32x2+6x 4、2x32x2+6x 5、3x3y3x2y4+xy3 6、6a3b+4a2b2+8ab3中考连线a的值为5、b的值为0、c的值为1、d的值为4
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