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第一部分第五章课时20第1题图1如图，在ABC中，A90，AB12，AC5，M为BC上的一动点，MEAB于E，MFAC于F，连接EF，则EF的最小值为_.2如图，在RtABC中，BAC90， E为BC的中点，ADBE，ADBE，连接DC，AC与DE相交于点F. (1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若四边形AECD的面积为30，tanBCA，求AC的长(1)证明：BAC90， E为BC的中点，BEAEEC.ADBE，ADBE，ADEC，ADEC，四边形AECD是平行四边形又AEEC, 四边形AECD是菱形(2)解：菱形AECD的面积为30，DEAC30.ADBE，ADBE，四边形ABED是平行四边形，ABDE.tanBCA，设AB3x，则AC5x，DE3x，3x5x30，解得x2，AC5x10.3如图，在平面直角坐标系中，点A(6,0)，OAOB，AOB120，点C是AB的中点，过点O作ODAC，且ODAC，连接BD，CD.(1)求直线AB的解析式；(2)求四边形AODC的面积；(3)试判断四边形CODB的形状，并证明你的结论解：(1)过点B作BHx轴于H，如答图答图点A(6,0)，OAOB，AOB120，BOH60，OH6cos603，BH6sin603， B(3,3)设直线AB的解析式为ykxb，则 解得直线AB的解析式为yx2.(2)过点C作CGx轴于G，如答图. BHx轴，CGBH. 又点C是AB的中点，CGBH.ODAC，且ODAC，四边形AODC是平行四边形，S四边形AODCAOCG69.(3)四边形CODB是矩形证明如下：点C是AB的中点，ACBC.ODAC，且ODAC, ODBC，且ODBC，四边形CODB是平行四边形又OAOB，点C是AB的中点，OCAB，即OCB90，四边形CODB是矩形
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