高中数学 第三章 三角恒等变换章末归纳总结课件 新人教A版必修4.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教A版 必修4 三角恒等变换 第三章 章末归纳总结 第三章 专题一三角函数式的化简1 三角函数式化简的基本原则 1 切 化 弦 2 异名化同名 3 异角化同角 4 高次降幂 5 分式通分 6 无理化有理 7 常数的处理 特别注意 1 的代换 专题二三角函数的求值三角函数的求值有三种类型 1 给角求值 一般所给的角都是非特殊角 要观察所给角与特殊角之间的关系 利用三角变换消去非特殊角 转化为求特殊角的三角函数问题 2 给值求值 给出某些角的三角函数式的值 求另外一些角的三角函数值 解题的关键在于 变角 如 2 等 把所求角用含已知角的式子表示 求解时要注意角范围的讨论 3 给值求角 实质上是转化为 给值求值 关键也是变角 把所求角用含有已知角的式子表示 由所得的函数值结合该函数的单调性求得角 专题三三角恒等式的证明1 三角恒等式的证明问题主要有两种类型 不附加条件的恒等式证明和条件恒等式证明 1 不附加条件的恒等式证明 就是通过三角恒等变换 消除三角等式两端的差异 这是三角变换的重要思想之一 证明的一般思路是由繁到简 如果两边都较繁 则采用左右互推的思路 找一个桥梁过渡 2 条件恒等式的证明 这类问题的解题思路是恰当 适时地使用条件 或仔细探求所给条件与要证明的等式之间的内在联系 常用方法是代入法和消元法 2 证明三角恒等式常用的方法 1 从复杂的一边入手 逐步化简 证得与另一边相等 在证明过程中 时刻 盯 住目标 分析其特征 时刻向着目标 奔 2 从两边入手 证得等式两边都等于同一个式子 3 把要证的等式进行等价变形 4 作差法 证明其差为0 专题五数学思想 转化与化归思想 本章的主要内容是三角恒等变换 因此等价转化思想在本章得以充分体现 在进行三角函数的化简 求值 证明时 常常需要进行转化 包括式子的结构形式的转化 式子中角的转化以及不同三角函数之间的转化